今晚睡前，朵儿同学（下学期四年级）问我，你这几天开会有啥好玩的吗？我就想起昨天黄爱华老师讲座里，一群数学老师们实战演练“积极反馈的语言支架的运用”时呈现的有趣的情境片段。
于是，我就决定与她聊聊烙饼的问题。
我开始说题：“一张饼有两面，烙一面要3分钟，那两面要几分钟？”
她回答我：“6分钟。”
我接着说：“那一口锅可以同时烙两张饼，那烙好两张饼需要几分钟呢？”
她说：“6分钟啊。”
我问道：“为什么呢？”
她告诉我：“因为两块饼同时放在锅里烙，所以6分钟就够了。”
我接着问：“那如果3块饼呢？需要几分钟？”
她想了极短时间，然后笃定地告诉我：“这是脑筋急转弯吧，只要9分钟。”
我一脸诧异地问：“为什么？”
她说：“因为第一块饼和第二块饼一起放进去烙三分钟，然后把第二块饼拿出来。放入第三块饼，第一块饼翻面，烙3分钟。现在第一块饼烙好了，把第三块饼翻面，再放第二块的另一面，还是3分钟。所以一共9分钟。”
我心里默默地想，这该怎么接话呢？
突然，记起《让教师学会提问》一书里说：“老师的回应可以是故意犯错，以此来激发学生的思考。”所以，我说：“你说得好像很有道理，不过我怎么算出的是12分钟？”
朵想了想，对我说：“你肯定是先把两张饼放到锅里去，都烙好，那就6分钟。然后，你再烙第三张饼，又花了6分钟，所以就用了12分钟。这种方法也是可以的。”
我很“惊喜”地说：“哎呀，你真厉害，居然知道我怎么想的。不过，你觉得哪种方法更好呢？”
她回答我：“当然，是我的，我只要9分钟。”停顿了几秒钟，她有接着说：“可能还有一种答案，18分钟，就是一张一张烙。”说完，她自己笑起来：“不过，没人用这么笨的办法吧。”
我也笑了，然后，和她说：“你知道吗？昨天的老师们好厉害，想了一个好玩的方法来烙饼，你猜他们用什么来当饼？”
她想着应该是要剪块“饼”。
我告诉她，是用手哦。于是，我们的三只手也开始烙饼，她指挥，我配合。
我问她：“为什么用手里当饼呢？”
她想了想说：“因为可以翻面。”
“对哦，手有两面，多像饼。”我笑着说。
最后，她问我：“那为什么不能用头呢？头也有两面？”
我不是数学老师，只以自己的理解与她进行对话。她睡着了，我却陷入思考：1.当孩子以脑筋急转弯的心态把正确答案说出来后，我们应该如何回应？2.如果这种情景发生在课堂上又该怎么回应，怎么对话？
这大概就是做老师的纠结：她说的不对，我可能纠结于怎么引导；她一下都说对，我又纠结于准备的台词没得说。
深夜，黄爱华老师与我留言：对话中，有两个方面可以引导：一是，“9分钟解决问题”她是怎么想到的，有没有类似的经验，如果有，则肯定她在解决问题过程中善于建立联系，这是数学学得好的学生共同特点；二是，让她比较9分钟完成和12分钟（18分钟）有什么不同、有什么好处，初步渗透“优化”思想。
黄老师这两个方面引导给了我很大的启发。如果说，在讲座里，我学会了当学生答案是错误的时候，如何给予积极回应，而不是违心或是不合时宜的“真不错”，那么，今天我习得了怎么与正确答案对话，进一步推进深度思考。
第二日：
昨天晚上，黄老师让我来问问你两个问题。
“那个很厉害的黄老师？”朵问我。
“嗯。”我点点头，“你是怎么想到9分钟这个方法的？就是你怎么想到第二块饼烙一半要先拿出来的呢？”
她回答：“就是觉得这样用的时间少啊。”
我继续：“那你一下就想到这个办法？我觉得一般人一开始会想到12分钟那种哦。”
她说：“我觉得好像有个脑筋急转弯类似这个问题。但是我又不记得了。”
其实，这个对话昨晚就已经有过，只是我没有找到我要的答案。
我说：“其实，一个人能把自己看过的东西和新的问题联系在一起是很棒的能力。虽然，你记不起来是否曾经看过，但是下一次你可以把烙饼的经验用来解决其他新问题。”
“还有第二个问题呢？”她惦记着黄老师的问题。
“黄老师说，让我问问你，9分钟与12分钟（18分钟）比有什么不同，有什么好处？”我继续发问。
她脱口而出：“用的时间更短啊。”顿了顿说：“18分钟，等那么久，要是不注意饼都烤焦了。”昨晚的对话到这儿就转话题了，今天继续。
我和她都笑了，“烙饼用的时间短，有什么好处？”
她说：“这样可以节省出时间来做别的事。”
我搂着她说：“是呀，你的时间无形中变多了。那如果是同样的时间（比如18分钟）烙饼，你的方法比18分钟烙饼的方法好在哪？”
她回答说：“可以烙更多饼，那就可以吃更多，还可以卖更多的钱。”
我心里想：哎呀，果然是有经济头脑的朵同学。
“所以，这三个方法其实都可以，但我们会发现9分钟的最有效率。”我说，“我们做很多的事的时候，都会有很多的方法，但可能会有那么一个方法最省时省力，效果最好。就像你是先玩还是先做事，是先做事还是先玩，或者是玩一会再做事然后再玩，你的计划安排里，也肯定会有一种是对你来说更有效率的，你去把它找出来吧！”
