python矩阵和线性代数的计算
python中各种数学模块的简介
Scikit-Learn是基于python的机器学习模块，基于BSD开源许可。Scikit-learn的基本功能主要被分为六个部分，分类，回归，聚类，数据降维，模型选 择，数据预处理，具体可以参考官方网站上的文档。
NumPy（Numeric Python）系统是Python的一种开源的数值计算扩展，一个用python实现的科学计算包。它提供了许多高级的数值编程工具，如：矩阵数 据类型、矢量处理，以及精密的运算库。专为进行严格的数字处理而产生。
内容包括：1、一个强大的N维数组对象Array；2、比较成熟的（广播）函数库；3、用于整合C/C++和Fortran代码的工具包；4、实用的线性代数、傅里 叶变换和随机数生成函数。numpy和稀疏矩阵运算包scipy配合使用更加方便。SciPy (pronounced "Sigh Pie") 是一个开源的数学、科学和工程计算包。它是一款方便、易于使用、专为科学和工程设计的Python工具包，包括统 计、优化、整合、线性代数模块、傅里叶变换、信号和图像处理、常微分方程求解器等等。
Matplotlib是一个Python的图形框架，类似于MATLAB和R语言。它是python最著名的绘图库，它提供了一整套和matlab相似的命令API，十分适合交互式 地进行制图。而且也可以方便地将它作为绘图控件，嵌入GUI应用程序中。
模块下载方法参考http://www.cnblogs.com/eastmount/p/5052871.html ，直接在命令行下载可能会出现各种错误，本人直接下的anaconda套件，建议
直接下anaconda套件，下了之后jupyter notebook等工具全套都有了，只差个编译器。
问题：
- 面对一些复杂的数学问题我们需要解决矩阵和线性代数的计算问题，比如，矩阵乘法，求行列式，解线性方程组
解决方案：
- python最开始面向的就是数学相关专业的人员，因此Numpy模块中有一个matrix矩阵对象可用来处理这种情况，解线性方程组只需导入 scipy.linalg.solve即可
# 矩阵求解
import numpy as np #导入numpy模块
m = np.matrix([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) # 建立第一个三维矩阵
n = np.matrix([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]) # 建立一个单位矩阵
m # 输出m矩阵
matrix([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
n # 输出n矩阵
matrix([[1, 0, 0],
[0, 1, 0],
[0, 0, 1]])
# transporse matrix
m.T # m转置矩阵
matrix([[1, 4, 7],
[2, 5, 8],
[3, 6, 9]])
# inverse
m.I #可逆矩阵
matrix([[ 3.15251974e+15, -6.30503948e+15, 3.15251974e+15],
[ -6.30503948e+15, 1.26100790e+16, -6.30503948e+15],
[ 3.15251974e+15, -6.30503948e+15, 3.15251974e+15]])
m * n #m矩阵乘一个单位矩阵还是自身
matrix([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
l = np.matrix([[6],[0],[0]]) #创建一个三行两列矩阵
l
matrix([[6],
[0],
[0]])
m*l #m*l矩阵
matrix([[ 6],
[24],
[42]])
n*l
matrix([[6],
[0],
[0]])
# 求解线性方程组
from scipy.linalg import solve
a = np.array([[3,-1,1],[1,-1,-2],[1,2,3]]) # 线性方程组参数列表数组
b = np.array([5,2,3])
x = solve(a,b) #调用solve方法
print(x)
[ 2.18181818 1.09090909 -0.45454545]
