除非是因为大人对孩子太过宠溺，7.8岁的孩子对权威几乎是绝对的服从。9.10岁的孩子长大了清醒了，开始对权威发起了最初的挑战。11.12岁的孩子渡过了服从期，最初挑战期，接着进入了平衡期，在“权威要他做什么和他自己想做什么”的之间取得一个平衡。如果这个时候的父母或者老师等权威角色还想继续扮演“绝对的权威”，那么就等着“风暴”或者“压抑的火山”的来临吧。一言蔽之，对青春前期的孩子们来说，因为她们越来越大，所以权威要慢慢放低姿态，和她们“商量着来”的父母和老师是明智的。
五六年级的孩子仍然会挑战，他们变得更理性，观察力分析能力更好，会更多地发现大人的缺点、弱点、各种的不良嗜好…然后以一种“得理不饶人”的态度让人“无地自容”，并且还会各种耍赖皮，滑得像条泥鳅，基本上和这个年龄段的孩子相处，大人们最好用一种打太极的方式：“敌进我退、敌退我进”，在大人的需求和孩子的需求之间取得一种平衡。
人无完人，我们定下的法则很容易被孩子们挑战，因为有一个法则的存在，所有才有对和错的存在。但世俗的法则会因为时间地点的不同而变化，所以同一件事情或者一个人的行为有时对、有时错。只有一个法则是不会改变的，就是宇宙的法则，也被成为“道”，凡是符合“道”的，就是对的，不符合“道”的，就是错的。虽然人们对“道”的理解也是千差万别…
没有人能挑战宇宙的法则，“顺天者昌、逆天者亡”就这意思，【几何】便是宇宙法则中的一个面向。再无法无天的孩子，真正接触到几何后，会明白：“自己再怎么闹腾，也跳不出如来佛祖的掌心”。
【徒手几何】的意思是不借助尺规工具，手拿着笔在本子上画出各种几何图形，这对发展孩子内在的秩序感非常有帮助。
说了一堆不得不说的废话，接下来进入正题，看看孩子们在【徒手几何】版块中学习了什么，我为什么又要这样教？
因为班上孩子比较多，每幅图只拍照最多6位孩子的课本
一开始先给孩子们讲了“柏拉图学院”门口牌子上写着“不懂几何者不得入内”的故事，有些孩子自己改成了“不懂几何者不得翻看课本”…
宇宙诞生之初的形：圆
一点一点画出的圆，需要非常多的耐心
用直线画出圆，不就是殊途同归吗？
顺道学学这四个成语
如果你有个圆的房子，你会怎么分配房间？这是为了之后的内容打伏笔…
就是这个～什么是“圆心、直径、半径、弦？”
理性的知识需要感性的铺垫才能更好吸取。
从“圆”到“线”
“直线、射线、线段”的定义
根据“直”的深入含义，引申出“以德报怨”、“以直报怨”、“以怨报怨”三种不同的为人处世方法。
出自《论语.宪问》：
或曰：“以德报怨，何如？”子曰：“何以报德？以直报怨，以德报德。”
孩子们根据这三种情况，结合以下事例，画三幅漫画
1.以德报怨：是指不记别人的仇，反而给他好处。例如，邻居长期偷你家菜园里的菜，你不仅不怪他，反而会给他更多的菜。
2.以直报怨：用公正和正直的方式对付不道德的人。 例如，邻居长期偷你家菜园里的菜，你想办法找到他偷菜的证据，向派出所报案抓他。这种方式合理合法，借助法律保护自己的合法权益。
3.以怨报怨：用不道德的办法对付不道德的人。例如，邻居长期偷你家菜园里的菜，你也偷他家菜园里的菜作为报复，或者上门辱骂和殴打他。这种方式虽然快意恩仇，但是激发矛盾，使双方仇怨加大，容易陷入恶性循环，两败俱伤，后果可能更糟。
生硬的知识也可灿烂生花：当一个女生对一个男生说：“我们就像两条永不相交的平行线”，孩子们听到这个故事的时候…呵呵呵…
从“线”到“三角形”
丰富的想象力
几何术语
用量角器测量角度，只用了这个工具，因为我有以下的目的…
让孩子们自己发现宇宙的法则：“三角形内角和是180度”。
不同边长的三角形
用三角形自由创作一幅图
从“三角形”到“四边形”
用四边形组合形画一幅画
∠的用法
测量四边形角度
自己得出结论
“五边形、五角星”，因为是“五年级”，所以全都放上图。
这个图形来源于2020年6月29日在英国汉普郡出现的麦田怪圈，我通过非常多的研究，得出这样的结论：麦田怪圈来自于高度进化文明的外星存有，是他们通过几何图形给予我们人类启示。“五角星”有很多象征意义，在这里很大可能是象征人类，因为我们是“五星构造”的身体。孩子们说：“好像我们是被保护在中间的”，我说：“是的。”
通过五边形、五角星的几何构成方式，孩子们自己创造出六边形、六角星的几何形
七边形、七角星的几何形
八边形、八角星的几何形
最后，写上这句话
写完发现，面包上面有5只蚂蚁
一边写字一边吃面包，所以可能吃了蚂蚁的柏拉吴
2020.7.9
