最近做一些lc上的题，有些感觉挺好的记录一下：
原题描述如下：
//给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。
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// 示例 1:
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// 输入: 3
//输出: 0
//解释: 3! = 6, 尾数中没有零。
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// 示例 2:
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// 输入: 5
//输出: 1
//解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.
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// 说明: 你算法的时间复杂度应为 O(log n) 。
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首先阶乘的就是n! = 1 * 2 *3 * ... * n
题目让求，阶乘后的数字有几个0，首先肯定都会的一种方法就是，计算出阶乘在除10的方式能求出几个0，但是这种方法有问题，首先不符合题目的时间复杂度O(log n) 。其次是阶乘很大，很容易溢出。所有最好的解法肯定不是这个。
我们需要再次思考，尾数中有几个0，这是个线索，什么情况下会出现0呢？ 2 * 5 = 10，4 * 5 = 20，5 * 8 = 40；我们发现这些相乘都会有0,但是我们就拿2 * 5 = 10就行，这个最小合成0的数字组合，没有其他干扰。
然后再从阶乘中看一些猫腻：
例如：
5！ = 1 * 2 * 3 * 4 * 5=X，X有一个0
15！ = 1 * 2 * ... * 15=X，X有三个0
为什么呢，我们可以看出来这里含有很多2和5，但是2和5的个数不想等，我们肯定是找出现次数小的数字，那就是5了，看看他出现了几次，就能有5 * 2的次数，也就是出现几个0。到这了是不是思路就很清楚了，但是还差一点，如下例子：
25！ = 1 * ... * 5 * ... * 10 ... * 15 ... * 20 * ... * 25 =X, 这里的X有6个0，发现25 / 5 不是=5吗，那是的，只不过25这个数字可是有5 * 5，能多提供一个5哦，这时候，就是5 + 1 = 6 有6个5，也就是6对（5 * 2）阶乘的结果有6个0。
当然这里的2的个数肯定是满足和5相乘的个数的，可以自己展开去看看2是每2个数字就会出现一次，所以完全足够匹配5的。
所以可以得出公式就是（n/5） +（ n/25） + （n/125） + （n /...）个 0，这里的n就是阶乘的个数。
对上面的分析25！的阶乘结果尾数有6个0的分析可以参考下图，会更加清楚
可以看到我标示了这些数组由几个5组成的哦。仔细思考下即可明白。
其实这道题是easy的，但是很有意思，解决思路不会是我们一开始想的那种暴力解法。
其次，附上代码很简单：
