数独技巧之:单一数(Singles)

目录

  • 浪漫满屋/满汉全席(Full House)
  • 排除(Hidden Single)
  • 唯一余数(Naked Single)
  • 如何发现

浪漫满屋/满汉全席(Full House)

单一数技巧是最基本的数独技巧,而浪漫满屋(Full House)是最简单的单一数技巧。屋(House)指的是某一行,或某一列,或某一宫。在某个屋里只剩下最后一个数可以填了,填上去,屋子就满了,所以叫做Full House。

看几个浪漫满屋(Full House)的例子:

第5行中,只剩下一个数可以填,这个数就是6,所以5行3列填6
第8列中,只剩下一个数2可以填,6行8列填2
在第6宫中,只剩下6可以填,4行7列的格子填6

排除(Hidden Single)

排除(Hidden Single)的意思是某个数字只能填到某个单元格(Cell),而得到这一结论是通过排除法得到的,即屋里(行/列/宫)的其他单元格都不能填某个数字(被排除掉),那必然是只能在最后剩下的单元格里填这个数字。

看几个排除法的例子:

第5行矩形框内的格子都被红圈中的4排除掉了4,第5行只剩下一个格子可以填4,4只能填到格子5行9列
第8列中的矩形框内的格子都被红圈的7排除掉了7,7只能填到3行8列
第9宫内矩形框内的格子都被红圈的1被排除掉了1,1只能填到第9宫中的格子9行8列

ps: 排除法的 Hidden(隐藏) 的意思是,在排除法的情景中,单元格中的候选数是不唯一的,最终要填的数隐藏在此单元格的候选数当中。


唯一余数(Naked Single)

唯一余数(Naked Single)的意思是某个单元格(Cell)只能填入某个数字(感受一下与上面排除定义的差异),对于这个单元格来说,某个数是唯一的候选数,单元格的可见范围 行+列+宫的其他格子填上了除这个数字之外的数。

看2个唯一余数的例子

单元格(5行1列)的可见范围 行+列+宫,具有除5以外的所有数,该单元格只能填5,因其填5以外的任何数都会与可见范围的格子冲突
单元格(1行8列)的可见范围行+列+宫具有除6以外的所有数,此格只能填6,因其填6以外的任何数都会与可见范围的格子冲突

ps:候选数唯一,所以Naked。


如何发现

浪漫满屋(Full House)是显而易见的。

在不标候选数的情况下:

排除(Hidden Single):选取当前盘面出现次数最多的数,针对每个数的可见范围都用横线或竖线划掉,然后观察有没有某一屋(行/列/宫)只有一个格子没被划掉。这个格子就通过排除得到答案了。

数字7所在的行列宫都用线划掉(这个线熟悉后可以存在意念当中不需要用笔画),看哪个屋之剩下一个格子,那个屋也就只能那个格子是幸存的

唯一余数(Naked Single):从可见范围内最多填数的格子开始观察,是否可见范围有8个不同的数,如果有,那本格子就只能填剩下的第9个数。

在标候选数的情况下:

唯一余数(Naked Single)是显而易见的,只有一个候选数的格子;

排除(Hidden Single),则需要每一屋(行/列/宫)仔细观察那个隐藏在其他候选数中的唯一候选数。


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