• 这次是上次炮弹射击的升级版，要求考虑发射角度误差，速度误差和迎面风阻误差
• 发射角度误差为正负2度，速度误差为正负5%，迎面风阻误差为正负10%
• 如果要精确打击到指定点，我的想法是应当先设置好炮弹射击的初始参数，即初始速度

公式推演

1

\cdot\Delta t \ \approx v_{x,i}-\frac{\rho}{\rho_0}\cdot\frac{B_2}{m}\Delta v\cdot v_{x,i}\cdot \Delta t)

2

其中
\cdot\Delta t=v_{y,i}-k_y\Delta t)

3

设定发射距离为dis和时间t，则有：

code(python 2.7)

import numpy
import math
import random
import matplotlib.pyplot as pl
class cannon_shell:
    def __init__(self,time_step=0.001,resis_coeff=4e-5,total_time=30,gravity=9.8,initial_dis=0):
        print("enter the distance what you want to get ->")
        self.distance=float(input())
        print("enter the time to get ->")
        self.t=float(input())
        print("enter the velocity of wind ->")
        print("1.v_wind > 0 means tailwind")
        print("2.v_wind < 0 means headwind")
        self.v_wind=float(input())
        self.B2_m=resis_coeff
        self.g=gravity
        self.dt=time_step
        self.rho=1
        self.ini_vx=self.distance/((1-0.5*self.rho*self.B2_m*self.t)*self.t)
        self.ini_vy=(self.g*self.t)/(2-self.rho*self.B2_m*self.t)
        self.v_x=[self.ini_vx]
        self.v_y=[self.ini_vy]
        self.v=(pow(self.v_x[-1],2)+pow(self.v_y[-1],2))**0.5
        self.sin=self.v_y[-1]/self.v
        self.theta=float((180*math.asin(self.sin))/math.pi)
        self.x=[0]
        self.y=[0]
    def re_init(self):
        self.v_x=[self.ini_vx]
        self.v_y=[self.ini_vy]
        self.v=(pow(self.v_x[-1],2)+pow(self.v_y[-1],2))**0.5
        self.sin=self.v_y[-1]/self.v
        self.theta=float((180*math.asin(self.sin))/math.pi)
        self.x=[0]
        self.y=[0]
    def run(self):
        vran=self.v
        thetaran=self.theta
        self.v=random.uniform(vran*0.95,vran*1.05)
        self.theta=random.uniform(thetaran-2,thetaran+2)
        self.v_x=[self.v*math.cos((self.theta/180)*math.pi)]
        self.v_y=[self.v*math.sin((self.theta/180)*math.pi)]
        while(self.y[-1]>=0):
            self.rho=(1-(2.257e-5)*self.y[-1])**2.5
            self.v=(pow(self.v_x[-1],2)+pow(self.v_y[-1],2))**0.5
            self.deltaV=(pow(self.v,2)-2*self.v*self.v_wind+pow(self.v_wind,2))**0.5
            self.x.append(self.x[-1]+self.v_x[-1]*self.dt)
            self.y.append(self.y[-1]+self.v_y[-1]*self.dt)
            self.v_x.append(self.v_x[-1]-self.rho*self.B2_m*self.deltaV*\
            (self.v_x[-1]-self.v_wind)*self.dt)
            self.v_y.append(self.v_y[-1]-self.g*self.dt-\
            self.rho*self.B2_m*self.deltaV*self.v_y[-1]*self.dt)
            '''labeltext=str(self.rad)'''
    def show_result(self):
        labeltext="shoot point="+str(self.x[-1])+\
        "  "+"velocity="+str((pow(self.v_x[0],2)+pow(self.v_y[0],2))**0.5)
        pl.plot(self.x,self.y,label=labeltext)
        pl.title('connon shell with air resistance')
        pl.xlabel('x/m')
        pl.ylabel('y/m')
        pl.ylim(0.0)
        pl.legend(loc='upper left')
        pl.show()
def calTrajectory():
    Delta_x=[]
    a=cannon_shell()
    for i in range(200):
        a.run()
        Delta_x.append(a.x[-1]-a.distance)
        a.re_init()
    AverDelta=sum(Delta_x)/200
    a.ini_vx=a.ini_vx-AverDelta/a.t
    a.re_init()
    a.run()
    a.show_result()
calTrajectory()

结果

误差还是蛮大的，我不想上台比试U_U

• 能力有限，就只能做到这里了2333
• 还没有考虑迎面风阻误差
• 心累