什么是分层教学？
教师根据学生知识基础、智力因素和非智力因素存在明显差异的情况下，科学的把学生分成各自水平相似的几个群体，并区别对待，这些群体在教师恰当的教学要求、策略，和群体内的互相作用下，得到最好的提高和发展。
分层教学只是教学组织与实施的一种方式，而不是一种教学管理模式，他要求教师在课堂教学设计和实施、评价等环节中，做到具有突出性和层次性，要正确的理解分层教学的“内涵”，就要注意：
1.“分层教学”的目的是为了学生的发展；
2.“分层教学”的对象是全体学生；
3.实施“分层教育”应注意学生、教师、课程和多媒体四个要素；
分层教学的理论依据：
1.著名的教育心理学家布鲁姆提出的“掌握学习”理论；
2.前苏联的教学家、心理学家提出的“最近发展区”理论；
3.巴班斯基提出的“教学形式最优化”理论；
4.我国著名的思想家孔子提出的“因材施教”思想。
分层教学在教学中是很有必要的，因为学生在客观上是存在差异的，会从生理、心理、能力等表现出来，但目前大部分的教学班级授课制的限制下，学生的差异几乎被忽略了。全班五六十人,在基础知识的理解与记忆中，接受能力必然参差不齐，这些差异也在学前和课堂中表现出来。
1.学前差异：学生在教学前，其生理、心理、背景知识、生活阅历、家庭背景都存在着较大的差异；
2.课堂差异：学生的课前差异会在努力程度、反应速度、接受能力中直接体现出来，从而对学习方法的选择、学习习惯的培养、教学内容的理解方面存在较大的差异，从而导致学习效果和成绩上的差异。
在分层教学的实施中，首先要明白的是分层教学究竟要分什么？从教学对象和教学设计来看，分层的实施就要学生分层、目标分层、施教分层、作业分层和评价分层。
首先是学生分层：
学生的差异主要由三个因素决定，智力、原有知识水平和认知能力，这三个因素共同作用、综合表现，我们在进行分层的时候就可以参照学生的成绩和认知差异上的共性，将学生分为A、B、C三层或者是A、B两层。不建议超过三层，是考虑到教师的时间精力有限，以及多层级的管理难度是指数级增长的。
我的做法是把学生分为两个层次，一个层次是班内的薄弱层，选了10名同学，选的标准是近三次的测试成绩和我对学生课堂表现的主观评定，两个教学班的各10名同学共计20人，在洋葱数学的后台建立一个班进行横向管理，起名为“叔叔帮”。在高中教学中，按照同样的做法，两个教学班选出的二十几名同学组成的辅差班叫做“爱老甫呦”。
其次是目标分层，这是分层教学中的一个变量，也是区别于传统教学的显著标志，多为目标分层就是将原来过于刻板和统一性的目标进，变为学生可选择的弹性目标。
学生进入初中到中考毕业，三年的时间，如何让不同认知水平的孩子能够在符合自身的认知路径中，最大程度的达到中考对知识的考查量，这是分层教学在三年的规划中，要考虑的。长期来看，就是以中为始、分层达标，以中考为入学时的计划起点，在考察知识的绝对数量、设计教学实施的时候，就要清楚的意识到三个层次孩子的达标路径也是很不一样的。那么在微观上的，每一周、每一节课的教学实施中，如何进行分层呢，就是本文要进行讨论的重点。
根据布鲁姆的教育目标分类学，学生的认知过程或者思维过程，可以分解为记忆、理解、应用、分析、评价、创造6个认知目标，他们是由易到难，由简到繁，由低到高发展的。这也给分层教学的目标分类提供了非常好的分类标准，分层教学的弹性目标就可以通过这六个认知层级进行划分。记忆和理解是基础性目标，需要全部人达成；应用和分析是提高性目标，由尖子生和中等生达成；评价和创造是发展性目标，需要刻意培养尖子生的数学情感态度价值观。
是分层教学中的低层次目标，要求学生占武最基本的概念、原理，并会初步应用，即从识记入手，理解教材最基本的内容，达到大纲的基本要求。
在基础目标上，要求能力有所提升，更强调知识的前一和应用，在深度和广度上一个档次。即能够将所传授的知识进行灵活运用，培养学生分析问题的能力。
在前两个目标达成后，学生能够运用自如，对知识体系能够融会贯通，向发展性目标迈进。即能够将所学的知识用于解决实际问题，培养学生综合能力和创造性思维。
在差异教学中，学生和教师的行为发生了根本性的转变，从学生行为来说，因为学习目标和学习方式是由自己决定的，所以全体同学广泛参与，朝自己的目标奋进，其学习化方式可以采用个别化学习或者是小组学习的方式。而教师的行为转变在于，他们不仅只是讲解和传授，而是充分了解学情，进行针对性的指导。
分层教学的实施，具体行为就是提问分层和反馈分层。提问分层可以用布鲁姆提问法，布鲁姆将理解的认知目标有分为七个动作，其中我们的课堂能够直接以提问的方式，帮助学生内化的有四个，分别是解释、举例、比较、总结，再结合数学的三种表达，即文字语言、几何语言、符号语言，进行组合的发问。那就可以组成基本的句式，比如：你能用自己的语言解释有理数的乘除吗？你能画图对比矩形和平行四边形的相同和不同点吗？请你画图和列式举例说明勾股定理的逆定理吗？
具体的教学实例大家可以在洋葱数学app首页置顶上，有郑州八中的宋冬云老师课堂实录和专家点评，同时郑老师也是洋葱数学全国卓越导师，并在2018年的全国卓越教师培训活动中，进行了《课堂如何基于洋葱视频进行布鲁姆提问》的专题工作坊，有兴趣的可以找来相关的资料进行学习。
分层教学的实施最重要的一个环节之一是作业分层。
学生是否完成教学目标，作业是一个重要的反应指标，同时“作业分层”与“目标分层”有一定的适配度和一致性，基于弹性目标，相应的确定弹性作业，弹性作业并不一定适合学生的层次一一对应的，学生可根据自己的目标进行选择，分层作业知识划定了一条作业基准线，对于低层次的分组也要鼓励他们去完成提高性的目标。
