利用GMT转换经纬度和UTM、高斯-克吕格坐标

须知

利用GMT的mapproject转换经纬度和UTM坐标时，首先要明确以下几点：

经纬度 <=> UTM

本实例中，坐标点（121，32）所在UTM带号为51.

# 经纬度 => UTM 
echo 121 32 | gmt mapproject -Ju51/1:1 -C -F

输出结果如下：
311072.361931 3542183.49115

# UTM => 经纬度
echo 311072.4 3542183.5 | gmt mapproject -Ju51/1:1 -C -F -I

输出结果如下：
121.000000401 32.0000000858

高斯-克吕格为国内地形图常用平面投影坐标系，该投影方式和UTM非常相似，区别仅仅为中央经线的比例因子不同。
高斯-克吕格中央经线长度比为1，而UTM中央经线长度比为0.9996。
GMT中使用-Ju投影时，默认比例因子为UTM的0.9996。如果想投影为高斯-克吕格坐标，须使用PROJ_SCALE_FACTOR指定高斯-克吕格的比例因子1。

# 经纬度转换为Gauss-Kruger
echo 121 32 | gmt mapproject -Ju51/1:1 -C -F --PROJ_SCALE_FACTOR=1

输出结果如下：
310996.760635 3543600.93152

# 将Gauss-Kruger坐标转换为经纬度
echo 310996.760635 3543600.93152 | gmt mapproject -Ju51/1:1 -C -F -I --PROJ_SCALE_FACTOR=1

输出结果如下：
121 31.9999999997

某点的经纬度、UTM、高斯-克吕坐标值，与GMT计算结果完全一致

WGS84
一般来讲，GPS设备提供的坐标（B,L,H）是1984年世界大地坐标系(WordGeodetic System 1984即WGS-84)的坐标，为地心坐标系。其中B为纬度，L为经度，H为大地高即是到WGS-84椭球面的高度(latitude_longitude)。
北京54 & 西安80
在过去，我国地图采用的是1954北京、1980西安参心坐标系下的高斯投影坐标（x,y），也有一些采用1954北京、1980西安坐标系下的经纬度坐标（B,L），高程一般为海拔高度h。

GPS的测量结果与我国的54系或80系坐标相差几十米至一百多米，随区域不同，差别也不同，经粗落统计，我国西部相差70米左右，东北部140米左右，南部75米左右，中部45米左右。
2000坐标系
当前我国采用的坐标系统为2000国家大地坐标系，为全球地心坐标系。以后新提交的地质资料必须采用2000坐标系。

关于2000坐标系和WGS84坐标系的差别，魏子卿院士在《2000中国大地坐标系及其与WGS84的比较》一文进行了比较，认为CGCS2000与WGS84是相容的，在坐标系实现精度范围内二者坐标是一致的。
北斗坐标系
北斗导航系统独立于国家大地坐标系，采用自己的专用坐标系，但其椭球参数使用CGCS2000。详情见魏子卿院士文章《北斗坐标系》。

各坐标系椭球参数如下：

	北京54	西安80	WGS84	CGCS2000
长半轴a	6378245	6378140	6378137	6378137
短半轴b	6356863.0188	6356755.2882	6356752.3142451795	6356752.31414
扁率f	$\frac{1}{298.3}$	$\frac{1}{298.257}$	$\frac{1}{298.257223563}$	$\frac{1}{298.257222101}$

GMT进行坐标转换时需要注意的事情：
- 确定图件的椭球参数
  GMT默认的椭球参数为WGS84，当使用mapproject进行坐标转换时，如果投影平面坐标图件用的是西安80、北京54，或者国家2000椭球体等非WGS84椭球体时，需要在GMT中利用PROJ_ELLIPSOID指定相应的椭球参数。
  例如：
  使用GMT将2000坐标系下的经纬度转换为UTM或高斯-克吕格坐标时，需要先使用以下代码定义椭球参数(虽然2000坐标系和GMT默认的WGS84几乎是一样的)：
  gmt set PROJ_ELLIPSOID=6378137.0,298.257222101
- 坐标转换要在同一个椭球体内进行
  经纬度坐标、UTM坐标、高斯克吕格坐标，只能在同一椭球体下相互转换。跨椭球体转换需要当地控制点数据，而控制点是保密的，需要向测绘局申请。

最后编辑于：2020.04.12 21:37:09