面试题16：数值的整数次方
题目要求：
实现函数double power（double base，int exponent），求base的exponent次方。不能使用库函数，不需要考虑大数问题。
解题思路：
本题考查考虑问题的完整性。如下几个点要注意：
- 要考虑一些特殊情况，如指数为负、指数为负且底数为0、0的0次方要定义为多少。
- 底数为0的定义。对于一个double类型的数，判断它与另一个数是否相等，不能用“==”，一般都需要一个精度，见下面的equal函数。
- 对于报错的情况，比如0的负数次方，要如何处理。书中提了三种错误处理方法：用函数返回值来提示错误；用一个全局变量来提示错误；抛出异常；三种方法优缺点比较如下
| 错误处理方法 | 优点 | 缺点 |
|---|---|---|
| 返回值 | 和相关函数的API一致 | 不能方便地使用计算结果 |
| 全局变量 | 能够方便地使用计算结果 | 用户可能忘记检查全局变量 |
| 异常 | 可自定义异常类型，逻辑清晰明了 | 抛出异常时对性能有负面影响 |
package chapter3;
/**
* Created by ryder on 2017/7/6.
* 数值的整数次方
*/
public class P110_Power {
static boolean invalidInput = false;
public static double power(double base,int exponent){
//0的0次方在数学上没有意义，为了方便也返回1，也可特殊处理
if(exponent==0)
return 1;
if(exponent<0){
if(equal(base,0)){
//通过全局变量报错
invalidInput = true;
return 0;
}
else
return 1.0/powerWithPositiveExponent(base,-1*exponent);
}
else
return powerWithPositiveExponent(base,exponent);
}
public static boolean equal(double x,double y){
return -0.00001<x-y && x-y<0.00001;
}
public static double powerWithPositiveExponent(double base,int exponent){
if(exponent==0)
return 1;
else if((exponent&1)==0){
double temp = powerWithPositiveExponent(base,exponent>>1);
return temp*temp;
}
else{
double temp = powerWithPositiveExponent(base,exponent>>1);
return base*temp*temp;
}
}
public static void main(String[] args){
System.out.println("2^3="+power(2,3)+"\t是否报错:"+invalidInput);
System.out.println("2^-3="+power(2,-3)+"\t是否报错:"+invalidInput);
System.out.println("0^3="+power(0,3)+"\t是否报错:"+invalidInput);
System.out.println("0^-3="+power(0,-3)+"\t是否报错:"+invalidInput);
}
}
运行结果
2^3=8.0 是否报错:false
2^-3=0.125 是否报错:false
0^3=0.0 是否报错:false
0^-3=0.0 是否报错:true
