单项环形链表介绍和约瑟夫问题
1.单项环形链表图解
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2.Josephu（约瑟夫）问题
Josephu 问题为：设编号为1，2，… n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m 的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。
n = 5 , 即有5个人
k = 1, 从第一个人开始报数
m = 2, 数2下
2.1Josephu（约瑟夫）问题示意图（单项环形链表完成）
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- 构建一个单向的环形链表思路：
- 先创建第一个节点, 让 first 指向该节点，并形成环形
- 后面当我们每创建一个新的节点，就把该节点，加入到已有的环形链表中即可.
遍历环形链表
- 先让一个辅助指针(变量) curBoy，指向first节点
- 然后通过一个while循环遍历 该环形链表即可 curBoy.next == first 结束
- 根据用户的输入，生成一个小孩出圈的顺序
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n = 5 , 即有5个人
k = 1, 从第一个人开始报数
m = 2, 数2下
- 需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点.
补充： 小孩报数前，先让 first 和 helper 移动 k - 1次 - 当小孩报数时，让first 和 helper 指针同时 的移动 m - 1 次
- 这时就可以将first 指向的小孩节点 出圈
first = first .next
helper.next = first
原来first 指向的节点就没有任何引用，就会被回收
出圈的顺序
2->4->1->5->3
2.2代码实现
package cn.smallmartial.linkedlist;
/**
* @Author smallmartial
* @Date 2019/6/4
* @Email smallmarital@qq.com
*/
public class Josephu {
public static void main(String[] args) {
//测试
CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
circleSingleLinkedList.addBoy(5);
circleSingleLinkedList.showBoy();
//测试小孩出圈
System.out.println("-------出圈顺序--------");
circleSingleLinkedList.countBoy(1,2,5);
}
}
//创建一个环形单链表
class CircleSingleLinkedList{
//创建一个first节点，当前没有编号
private Boy first = null;
//添加一个小孩形成一个环形链表
public void addBoy(int nums){
if (nums < 1){
System.out.println("nums的值不正确");
}
Boy curBoy = null;//辅助指针，帮助构建环形链表
for (int i = 1; i <= nums; i++) {
//根据编号，创建小孩节点
Boy boy = new Boy(i);
if (i == 1){
first = boy;
first.setNext(first);
curBoy = first;
}else {
curBoy.setNext(boy);
boy.setNext(first);
curBoy = boy;
}
}
}
//遍历当前链表
public void showBoy(){
if(first == null){
System.out.println("没有该节点");
return;
}
Boy curBoy = first;
while (true){
System.out.println("小孩的编号："+curBoy.getNo());
if (curBoy.getNext() == first){
break;
}
curBoy = curBoy.getNext();//后移
}
}
//根据用户的输入，计算小孩出圈的顺序
/**
*
* @param startNo //表示从第几个小孩开始数数
* @param countNum //表示数几下
* @param nums //表示最初有多少小孩在圈中
*/
public void countBoy(int startNo, int countNum,int nums){
//先对数据进行校验
if (first == null || startNo <1 || startNo >nums){
System.out.println("参数输入有误，请重新输入");
return;
}
//创建辅助指针
Boy helper = first;
while (true){
if (helper.getNext() == first){
break;
}
helper = helper.getNext();
}
//小孩报数之前，先让firsr和helper 移动 k-1次
for (int j = 0; j < startNo - 1; j++) {
first = first.getNext();
helper = helper.getNext();
}
while (true){
if(helper == first){
break;
}
for (int i = 0; i < countNum - 1; i++) {
first = first.getNext();
helper = helper.getNext();
}
System.out.println("小孩出圈："+first.getNo());
first = first.getNext();
helper.setNext(first);
}
System.out.println("最后留在圈中的小孩："+first.getNo());
}
}
//创建一个boy类
class Boy{
private int no;
private Boy next;
public Boy(int no) {
this.no = no;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public Boy getNext() {
return next;
}
public void setNext(Boy next) {
this.next = next;
}
}
2.4运行结果
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