本节简单介绍了快照隔离的理论框架。
形式化表示
为了更好的抽象表示相关操作，在介绍理论框架之前，先行介绍事务处理和并发控制相关的形式化表示。
定义1：事务Ti是操作opi的有限集合，操作之间严格有序（顺序使用标记表示），opi中的每一个操作op要么是读（通过ri(x)来表示），要么是写（通过w<sbu>i</sbu>(x)来表示），这里的x表示广义的抽象数据项（data item），可能是tuple、page或者relation。标记<i表示按时间排序，每执行完成一个op称为一个步骤（step）。
定义2：设T = {t1,...,tn}是事务集，集合中的每个元素ti = (opi,<i)，其中opi表示操作集合，<i表示操作之间的顺序。
T的执行历史h是操作op(s)和顺序<s对的组合，其中：
1)每个事务内的步骤顺序保存在h中
2)T中的每个事务要么提交要么回滚
3)T中并发事务的rw和ww冲突是有序的
快照隔离协议
定义6：SI在满足以下两个个规则的前提下产生多版本调度
Rule 1.事务t读取x，其中x是由t启动前已提交事务产生的最新版本
Rule 2.并发事务写集合之间不相交
规则1表示每一个读操作ri(x)都会读到ti启动时最近已提交的写操作数据版本。规则2表示如果事务时间上面有重叠，那么事务不能写同样的数据项。
实现规则2有多种方法，一是FCW（First Commit Wins），在commit时判断，二是FUW（First Update Wins），在更新时判断。Oracle和PostgreSQL使用了FUW，其算法如下：
1.事务T2等待T1的锁释放，如T1提交，则T2立即回滚
2.T1在事务T2尝试写x前提交，T2在尝试写入时回滚
3.如果T1释放了x上的锁，T2允许写x
SQL标准定义的隔离级别
标准定义了四个级别，分别是可串行化、可重复读、读已提交、读未提交。
可串行化
可串行化隔离级别禁止所有并发现象和异象，如同事务串行执行。
可重复读
除幻读外，禁止其他现象和异象。
读已提交
不允许脏读和脏写外。
读未提交
不允许脏写。
可恢复性
定义13：调度s视为可恢复的，需满足以下条件，设ti,tj∈trans(s)，如果ti读取了tj写的数据，并且ci∈op(s)，那么cj <s ri(x)
