现在所知最早的希腊数学家是泰勒斯（约公元前625——前547) 。 泰勒斯出生于小亚细亚（今土耳其）西部爱奥尼亚地方的米利都城，他领导的爱奥尼亚学派据说开了希腊命题证明之先河。
泰勒斯曾证明了下列四条定理：
1. 圆的直径将圆分为两个相等的部分；
2. 等腰三角形两底角相等；
3. 两相交直线形成的对顶角相等；
4. 如果一三角形有两角、一边分别与另一三角形的对应角、边相等，那么这两个三角形全等.
传说泰勒斯还证明了现称“泰勒斯定理”的命题：半圆上的圆周角是直角。
由此泰勒斯获得了第一位数学家和论证几何学鼻祖的美名。
【番外篇】
泰勒斯早年经商，因进行橄榄榨油机生意而发了大财。
泰勒斯，出身于统治米利部的贵族家庭，既有很高的政治地位，又很有钱。
但他为了求知而到东方的埃及去旅行和学习，回来后又继续钻研科学知识。这样一来，他所继承的家产花费得所剩无几。
某天夜晚，泰勒斯仰面朝天向一个广场走去，他正一心一意地观察天上的星辰，没注意前面有个土坑，一失足，整个身子都掉进坑里了。
有个商人走过来奚落说：“你自称能够认识天上的东西，却不知脚下面的是什么。你研究学问得益真大啊，跌进坑里就是你的学问给你带来的好处吧！”
泰勒斯爬出坑，镇定地答道：“只有站得高的人，才有从高处跌进坑里去的权利和自由。像你这样不学无术的人，是享受不到这种权利和自由的。
没有知识的人，就像本来就躺在坑里从来没爬出来过一样，又怎么能从上面跌进坑里去呢！”他机智的反驳，使那个商人自讨了个没趣。
但是，那个商人不想认输，继续挖苦泰勒斯说：“可你的渊博的知识能给你带来什么呢？金子还是面包？”
泰勒斯说：“咱们走着瞧吧！”
他运用丰富的天文、数学和其他科学知识，经过周密的预测和计算，断定第二年将是橄榄的丰收年。他变卖家产，用相当廉价的租金租了附近所有的橄榄榨油器。
第二年，橄榄果真获得大丰收，人们争相租用榨油器。这时，泰勒斯转而用很高的价钱出租榨油器。
一天，泰勒斯见那个曾嘲笑过他的商人也来求租，就上前说：“尊贵的富翁啊，看到了吧？这些榨油器都是我用知识搞到手的。像你这样的富翁也只好求助于我。然而，我追求的不是这几个钱，而是为了证明科学知识对人的生活是大有用处的。知识是无价之宝，是最伟大的力量！”
在埃及，泰勒斯测量过金字塔的高：利用一根垂直立竿，当竿长与影长相等时，通过观测金字塔的日影来确定其高。
泰勒斯来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他是否能测量金字塔高度。泰勒斯说可以，但有一个条件——法老必须在场。
第二天，法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓。秦勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上。每过一会儿，他就让人测量他影子的长度，当测量值与他身高完全吻合时，他立刻在大金字塔在地面上的投影处作一个记号，然后再丈量金字塔底到投影尖顶的距离。这样，他就报出了金字塔确切的高度。
在法老的请求下，他向大家讲解了如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理，也就是今天我们所说的相似三角形定理，这时候就只需要测量出地面上的塔影而不必去量金字塔了。
在巴比伦，泰勒斯接触了那里的天文表和测量仪器，并预报了公元前585年的一次日食。
公元前585年，吕底亚人和米迪斯进行了一场浩大的战争，这场战争持续了30年之久，弄得民不聊生。
泰勒斯很厌恶残酷的战争，他对主将们说：“上帝对你们进行战争已经震怒了，他要让太阳失去光辉来警告你们。”果真，日食如期发生了，士兵们惶恐万份，丢下武器纷纷逃命，主将们也被这个场面吓坏了，双方签订了合约，商定永不再战。
泰勒斯提出太阳的直径是日道的七百二十分之一，这个数字比我们当今知道的太阳直径只略差了一点。
太阳直径如此之大而当时人们并没有先进的测量仪器，全靠数学方法的推算，由此可以想见泰勒斯的数学成就。
