18.直导线、导线环的磁场BY景雅菲

直导线、导线环的磁场：比奥—萨法尔定律

知识点

电流元的磁场：比奥—萨法尔定律
直导线的磁场：
- 方向：与 $I d\vec{l}\times \vec{r}$ 的方向一致
- 公式： $dB=\frac{\mu_{0}}{4\pi}\cdot\frac{Id\vec{l}\times\vec{r}}{r^{3}}=\frac{\mu_{0}}{4\pi}\cdot\frac{Id\vec{l}}{r^2}\sin\theta$ ( $\theta$ 是 $\vec{l} 和\vec{r}$ 的夹角)
圆环的磁场：
- 方向：右手螺旋定则
- 公式： $B=\frac{\mu_0 I}{2R}$
直导线与圆环的组合体的磁场：叠加原理

表达题

静止电荷与静止电荷之间通过( )发生相互作用，运动电荷(或电流)与运动电荷(或电流)之间通过( )发生相互作用

解答：电场磁场

整段电流在场点 $P$ 产生的磁感应强度(简称场强)，是所有电流元在 $P$ 产生的场强 $d\vec{B}$ 的矢量积分。图示电流源 $Id\vec{l}$ 对应的 $d\vec{B}$ 的表达式为 $\frac{\mu_{0}}{4\pi}\cdot\frac{Id\vec{l}\times\vec{r}}{r^{3}}$ 。请留意相关矢量的方向。则 $d\vec{B}$ 的方向和大小分别为( )

解答：

Fig1.png

$dB=\frac{\mu_{0}}{4\pi}\cdot\frac{Id\vec{l}}{r^2}$

直导线的磁场需要重点掌握。先要熟悉磁场的方向，做法是：右手大拇指指向电流的流向，四指弯弯抓向磁感线的方向。如图， $M$ 点和 $N$ 点的磁场方向分别为( )

解答：

Fig6.png

M点朝里 N 点朝外

如图所示，有限长导线产生的磁场借助毕奥—萨伐尔定律计算为： $B=\frac{\mu_{0}I}{4\pi a}(\cos\theta_{1}-\cos\theta_{2})$ 。则无限长的导线产生的磁场为( )

解答：

Fig2.png

a.jpg

导线环的磁场需要重点掌握。先要熟悉磁场的方向，做法是：右手四指弯弯抓向电流的流向，大拇指指向环内磁感线的方向；环外的磁感线方向与环内相反；整条磁感应线未成一个闭合的曲线。如图， $M$ 点和 $N$ 点的磁场方向分别为( )

解答：

Fig7.png

导线环的磁场需要重点掌握。先要熟悉磁场的方向。如图， $M$ 点和 $N$ 点的磁场方向，也可以借助其附近“直电流的磁场+右手”来得到。你看对吗？( )

解答：对

导线环的磁场需要重点掌握。圆弧导线在环心的磁场为： $\frac{\mu_{0}I}{2R}\cdot\frac{\Delta\theta}{2\pi}$ 。则图中三种情况下，圆心 $O$ 点的磁感应强度分别为()

解答：

Fig8.png

$B_1=\frac{\mu_0 I}{2R}$
$B_2=\frac{\mu_0 I}{4R}$
$B_3=\frac{\mu_0 I}{8R}$

叠加原理求磁场，请注意方向和正负号。如图所示，有两根互相平行的长直导线，电流为 $I_{1}=I_{2}=I$ ，导线间的距离是 $D$ 。现在在两导线构成的平面内，有场点 $P$ 。 $P$ 点到两个导线的距离分别为 $\frac{D}{3}$ 和 $\frac{2}{3}D$ 。我们约定朝里为正数，则 $P$ 点的磁感应强度应该为( )

解答：

Fig9.png

B.jpg

叠加原理求磁场，请注意方向和正负号。如图所示的导线，电流为 $I$ ，半径为 $R$ 。我们约定朝里为正数，则 $O$ 点处的磁感应强度应该为( )

解答：

Fig11.png

C.jpg

人面猴
序言：七十年代末，一起剥皮案震惊了整个滨河市，随后出现的几起案子，更是在滨河造成了极大的恐慌，老刑警刘岩，带你破解...
沈念sama阅读 199,519评论 5赞 468
死咒
序言：滨河连续发生了三起死亡事件，死亡现场离奇诡异，居然都是意外死亡，警方通过查阅死者的电脑和手机，发现死者居然都...
沈念sama阅读 83,842评论 2赞 376
救了他两次的神仙让他今天三更去死
文/潘晓璐我一进店门，熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来，“玉大人，你说我怎么就摊上这事。” “怎么了？”我有些...
开封第一讲书人阅读 146,544评论 0赞 330
道士缉凶录：失踪的卖姜人
文/不坏的土叔我叫张陵，是天一观的道长。经常有香客问我，道长，这世上最难降的妖魔是什么？我笑而不...
开封第一讲书人阅读 53,742评论 1赞 271
港岛之恋（遗憾婚礼）
正文为了忘掉前任，我火速办了婚礼，结果婚礼上，老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己，他们只是感情好，可当我...
茶点故事阅读 62,646评论 5赞 359
恶毒庶女顶嫁案：这布局不是一般人想出来的
文/花漫我一把揭开白布。她就那样静静地躺着，像睡着了一般。火红的嫁衣衬着肌肤如雪。梳的纹丝不乱的头发上，一...
开封第一讲书人阅读 48,027评论 1赞 275
城市分裂传说
那天，我揣着相机与录音，去河边找鬼。笑死，一个胖子当着我的面吹牛，可吹牛的内容都是我干的。我是一名探鬼主播，决...
沈念sama阅读 37,513评论 3赞 390
双鸳鸯连环套：你想象不到人心有多黑
文/苍兰香墨我猛地睁开眼，长吁一口气：“原来是场噩梦啊……” “哼！你这毒妇竟也来了？” 一声冷哼从身侧响起，我...
开封第一讲书人阅读 36,169评论 0赞 254
万荣杀人案实录
序言：老挝万荣一对情侣失踪，失踪者是张志新（化名）和其女友刘颖，没想到半个月后，有当地人在树林里发现了一具尸体，经...
沈念sama阅读 40,324评论 1赞 294
护林员之死
正文独居荒郊野岭守林人离奇死亡，尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋以下内容为张勋视角年9月15日...
茶点故事阅读 35,268评论 2赞 317
白月光启示录
正文我和宋清朗相恋三年，在试婚纱的时候发现自己被绿了。大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
茶点故事阅读 37,299评论 1赞 329
活死人
序言：一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡，死状恐怖，灵堂内的尸体忽然破棺而出，到底是诈尸还是另有隐情，我是刑警宁泽，带...
沈念sama阅读 32,996评论 3赞 315
日本核电站爆炸内幕
正文年R本政府宣布，位于F岛的核电站，受9级特大地震影响，放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜，却给世界环境...
茶点故事阅读 38,591评论 3赞 303
男人毒药：我在死后第九天来索命
文/蒙蒙一、第九天我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。院中可真热闹，春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
开封第一讲书人阅读 29,667评论 0赞 19
一桩弑父案，背后竟有这般阴谋
文/苍兰香墨我抬头看了看天上的太阳。三九已至，却和暖如春，着一层夹袄步出监牢的瞬间，已是汗流浃背。一阵脚步声响...
开封第一讲书人阅读 30,911评论 1赞 255
情欲美人皮
我被黑心中介骗来泰国打工，没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留，地道东北人。一个月前我还...
沈念sama阅读 42,288评论 2赞 345
代替公主和亲
正文我出身青楼，却偏偏与公主长得像，于是被迫代替她去往敌国和亲。传闻我的和亲对象是个残疾皇子，可洞房花烛夜当晚...
茶点故事阅读 41,871评论 2赞 341

18.直导线、导线环的磁场BY景雅菲

直导线、导线环的磁场：比奥—萨法尔定律

知识点

表达题

推荐阅读更多精彩内容