一、题目描述
给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。
示例：
输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。
二、代码实现
方法：动态规划法
LISList[i]表示到第i位时最长上升序列的长度。显然LISList[0] = 1。对于任意的i不为零的情况，应该在i的左侧找一个下标 j ，其满足两个条件：
- nums[ j ]比 nums[ i ] 小
- 它是所有满足条件1里 dp [j] 最大的那个
LISList[i] = max(LISList[j]) + 1
如果不存在这样的下标j，说明在0 ~ i - 1 的范围内，所有元素都比nums[i] 大，所以LISList[i] = 1， 表示为nums[i] 自身成为一个长度为1 的上升子序列。
class Solution(object):
def lengthOfLIS(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
if not nums: return 0
LISList = [1] * len(nums)
for i in range(1, len(nums)):
LIS = 0
for j in range(i):
if nums[j] >= nums[i]: continue
if LISList[j] > LIS:
LIS = LISList[j]
if LIS:
LISList[i] = LIS + 1
return max(LISList)
