2024-09-07

初中学生还可以用根的判别式求解

解：令2x+3y=k,则x=(k-3y)/2.

〔(k-3y)/2〕²+y²=5,

k²-6ky+9y²+4y²=20,

13y²-6ky+k²-20=0.

=(-6k)²-4×13(k²-20)

=36k²-52k²+1040=-16k²+1040≥0

16k²≤1040,k²≤65, -√65≤k≤√65.

即2x+3y的最大值为√65。（最小值为-√65）

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2024-09-07

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