题目要求
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶
- 2 阶
示例 2：
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
- 1 阶 + 2 阶
- 2 阶 + 1 阶
思路一
递归的解法，设有n阶楼梯(n>0)，那么当爬到第n阶楼梯时，有2种方式，要么是爬1阶到n阶，要么爬2阶到n阶，若求阶公式为f(n)，则f(n) = f(n-1) + f(n-2)，终止条件是n==1 return 1, n==2 return 2
→_→ talk is cheap, show me the code
# 直接使用递归会AC超时，这里使用一个dict保存中间结果复用，勉强通过
d = dict()
class Solution:
def climbStairs(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: int
"""
if not n:
return 0
if n == 1 or n == 2:
return n
if d.get(n):
return d.get(n)
res = self.climbStairs(n-1) + self.climbStairs(n-2)
d[n] = res
return res
思路二
递归的思想是从后往前，递过去归回来；我们找到了递归公式，也就能写出非递归的实现方式，当ｎ=1时，有１中走法，当ｎ＝２时，有２种走法；有了这两个基础，就可以求出ｎ＝３时，有f(n-1) + f(n-2) =3种走法；（也就是斐波那契数列）
→_→ talk is cheap, show me the code
class Solution:
def climbStairs(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: int
"""
if not n:
return 0
if n == 1 or n == 2:
return n
pre = 2
prepre = 1
ret = 0
for i in range(3, n+1):
ret = pre + prepre
prepre = pre
pre = ret
return ret
