在各种大举深度学习大旗的公司中，Google公司无疑是旗举得最高的，口号喊得最响亮的那一个。2013年末，Google发布的word2vec工具引起了一帮人的热捧，大家几乎都认为它是深度学习在自然语言领域的一项了不起的应用，各种欢呼“深度学习在自然语言领域开始发力了”，互联网界很多公司也开始跟进，使用word2vec产出了不少成果，所有我们很有必要学会使用word2vec，让其成为自己的工具，去开拓未知的世界。

首先我们需要了解什么叫做词向量：

自然语言处理（NLP）相关任务中，要将自然语言交给机器学习中的算法来处理，通常需要首先将语言数学化，因为机器不是人，机器只认数学符号。向量是人把自然界的东西抽象出来交给机器处理的东西，基本上可以说向量是人对机器输入的主要方式。

词向量就是用来将语言中的词进行数学化的一种方式，顾名思义，词向量就是把一个词表示成一个向量。而表示的方式主要有两种，下面一一介绍。

一种最简单的词向量方式是one-hotrepresentation，就是用一个很长的向量来表示一个词，向量的长度为词典的大小，向量的分量只有一个 1，其他全为 0， 1 的位置对应该词在词典中的位置。比如：

'中国'表示为 [00010000000......]

'美国'表死为[0000000010000...]

每个词都是茫茫 0 海中的一个 1。这种 One-hotRepresentation 如果采用稀疏方式存储，会是非常的简洁：也就是给每个词分配一个数字 ID。比如刚才的例子中，中国记为 3，美国记为 8（假设从 0 开始记）。如果要编程实现的话，用 Hash 表给每个词分配一个编号就可以了。这么简洁的表示方法配合上最大熵、SVM、CRF 等等算法已经很好地完成了 NLP 领域的各种主流任务。

但这种词表示有两个缺点：（1）容易受维数灾难的困扰，尤其是将其用于 Deep Learning 的一些算法时；（2）不能很好地刻画词与词之间的相似性（术语好像叫做“词汇鸿沟”）：任意两个词之间都是孤立的。光从这两个向量中看不出两个词是否有关系，哪怕是丈夫和老公这样的同义词也不能幸免于难。所以会寻求发展，用另外的方式表示，就是下面这种。

另一种就是DistributedRepresentation 这种表示，它最早是 Hinton 于 1986 年提出的，可以克服 one-hot representation 的缺点。其基本想法是直接用一个普通的向量表示一个词，这种向量一般长成这个样子：[0.792, −0.177, −0.107, 0.109, −0.542, ...]，也就是普通的向量表示形式。维度以 50 维和 100 维比较常见。

当然一个词怎么表示成这么样的一个向量是要经过一番训练的，训练方法较多，word2vec是其中一种，在后面会提到，这里先说它的意义。还要注意的是每个词在不同的语料库和不同的训练方法下，得到的词向量可能是不一样的。

词向量一般维数不高，很少有人闲着没事训练的时候定义一个10000维以上的维数，所以用起来维数灾难的机会现对于one-hot representation表示就大大减少了。

由于是用向量表示，而且用较好的训练算法得到的词向量的向量一般是有空间上的意义的，也就是说，将所有这些向量放在一起形成一个词向量空间，而每一向量则为该空间中的一个点，在这个空间上的词向量之间的距离度量也可以表示对应的两个词之间的“距离”。所谓两个词之间的“距离”，就是这两个词之间的语法，语义之间的相似性。

一个比较实用的场景是找同义词，得到词向量后，假如对于词老婆来说，想找出与这个词相似的词，这个场景对人来说都不轻松，毕竟比较主观，但是对于建立好词向量后的情况，对计算机来说，只要拿这个词的词向量跟其他词的词向量一一计算欧式距离或者cos距离，得到距离小于某个值那些词，就是它的同义词。

这个特性使词向量很有意义，自然会吸引很多人去研究，google的word2vec模型也是基于这个做出来的。

google的word2vec模型使用在机器翻译领域无疑是一个很成功的实例。比如：

考虑英语和西班牙语两种语言，通过训练分别得到它们对应的词向量空间 E 和 S。从英语中取出五个词 one，two，three，four，five，设其在 E 中对应的词向量分别为 v1，v2，v3，v4，v5，为方便作图，利用主成分分析（PCA）降维，得到相应的二维向量 u1，u2，u3，u4，u5，在二维平面上将这五个点描出来，如下图左图所示。类似地，在西班牙语中取出（与 one，two，three，four，five 对应的） uno，dos，tres，cuatro，cinco，设其在 S 中对应的词向量分别为 s1，s2，s3，s4，s5，用 PCA 降维后的二维向量分别为 t1，t2，t3，t4，t5，将它们在二维平面上描出来（可能还需作适当的旋转），如下图右图所示：

观察左、右两幅图，容易发现：五个词在两个向量空间中的相对位置差不多，这说明两种不同语言对应向量空间的结构之间具有相似性，从而进一步说明了在词向量空间中利用距离刻画词之间相似性的合理性。

那么，什么是word2vec？你可以理解为word2vec就是将词表征为实数值向量的一种高效的算法模型，其利用深度学习的思想，可以通过训练，把对文本内容的处理简化为 K 维向量空间中的向量运算，而向量空间上的相似度可以用来表示文本语义上的相似。

Word2vec输出的词向量可以被用来做很多 NLP 相关的工作，比如聚类、找同义词、词性分析等等。如果换个思路，把词当做特征，那么Word2vec就可以把特征映射到 K 维向量空间，可以为文本数据寻求更加深层次的特征表示。

那我们现在来看看word2vec算法是怎样设计的。

Word2vec 使用的词向量是 Distributed representation 的词向量表示方式。其基本思想是通过训练将每个词映射成 K 维实数向量（K 一般为模型中的超参数），通过词之间的距离（比如 cosine 相似度、欧氏距离等）来判断它们之间的语义相似度.其采用一个三层的神经网络，输入层-隐层-输出层。有个核心的技术是根据词频用Huffman编码，使得所有词频相似的词隐藏层激活的内容基本一致，出现频率越高的词语，他们激活的隐藏层数目越少，这样有效的降低了计算的复杂度。而Word2vec大受欢迎的一个原因正是其高效性，Mikolov 在论文中指出，一个优化的单机版本一天可训练上千亿词。

这个三层神经网络本身是对语言模型进行建模，但也同时获得一种单词在向量空间上的表示，而这个副作用才是Word2vec的真正目标。

与潜在语义分析（Latent Semantic Index, LSI）、潜在狄立克雷分配（Latent Dirichlet Allocation，LDA）的经典过程相比，Word2vec利用了词的上下文，语义信息更加地丰富。

Word2Vec实际上是两种不同的方法：Continuous Bag of Words (CBOW)和Skip-gram。CBOW的目标是根据上下文来预测当前词语的概率。Skip-gram刚好相反：根据当前词语来预测上下文的概率（如下图所示）。这两种方法都利用人工神经网络作为它们的分类算法。起初，每个单词都是一个随机 N 维向量。经过训练之后，该算法利用 CBOW 或者 Skip-gram 的方法获得了每个单词的最优向量。

取一个适当大小的窗口当做语境，输入层读入窗口内的词，将它们的向量（K维，初始随机）加和在一起，形成隐藏层K个节点。输出层是一个巨大的二叉 树，叶节点代表语料里所有的词（语料含有V个独立的词，则二叉树有|V|个叶节点）。而这整颗二叉树构建的算法就是Huffman树。这样，对于叶节点的 每一个词，就会有一个全局唯一的编码，形如"010011"，不妨记左子树为1，右子树为0。接下来，隐层的每一个节点都会跟二叉树的内节点有连边，于是 对于二叉树的每一个内节点都会有K条连边，每条边上也会有权值。

对于语料库中的某个词w_t，对应着二叉树的某个叶子节点，因此它必然有一个二进制编码，如"010011"。在训练阶段，当给定上下文，要预测后 面的词w_t的时候，我们就从二叉树的根节点开始遍历，这里的目标就是预测这个词的二进制编号的每一位。即对于给定的上下文，我们的目标是使得预测词的二 进制编码概率最大。形象地说，我们希望在根节点，词向量和与根节点相连经过 logistic 计算得到 bit=1 的概率尽量接近 0，在第二层，希望其 bit=1 的概率尽量接近1，这么一直下去，我们把一路上计算得到的概率相乘，即得到目标词w_t在当前网络下的概率P(w_t)，那么对于当前这个 sample的残差就是1-P(w_t)，于是就可以使用梯度下降法训练这个网络得到所有的参数值了。显而易见，按照目标词的二进制编码计算到最后的概率 值就是归一化的。

Hierarchical Softmax用Huffman编码构造二叉树，其实借助了分类问题中，使用一连串二分类近似多分类的思想。例如我们是把所有的词都作为输出，那么“桔 子”、“汽车”都是混在一起。给定w_t的上下文，先让模型判断w_t是不是名词，再判断是不是食物名，再判断是不是水果，再判断是不是“桔子”。

但是在训练过程中，模型会赋予这些抽象的中间结点一个合适的向量，这个向量代表了它对应的所有子结点。因为真正的单词公用了这些抽象结点的向量，所 以Hierarchical Softmax方法和原始问题并不是等价的，但是这种近似并不会显著带来性能上的损失同时又使得模型的求解规模显著上升。

没有使用这种二叉树，而是直接从隐层直接计算每一个输出的概率——即传统的Softmax，就需要对|V|中的每一个词都算一遍，这个过程时间复杂 度是O(|V|)的。而使用了二叉树（如Word2vec中的Huffman树），其时间复杂度就降到了O(log2(|V|))，速度大大地加快了。

现在这些词向量已经捕捉到上下文的信息。我们可以利用基本代数公式来发现单词之间的关系（比如，“国王”-“男人”+“女人”=“王后”）。这些词向量可 以代替词袋用来预测未知数据的情感状况。该模型的优点在于不仅考虑了语境信息还压缩了数据规模（通常情况下，词汇量规模大约在300个单词左右而不是之前 模型的100000个单词）。因为神经网络可以替我们提取出这些特征的信息，所以我们仅需要做很少的手动工作。但是由于文本的长度各异，我们可能需要利用 所有词向量的平均值作为分类算法的输入值，从而对整个文本文档进行分类处理。

然而，即使上述模型对词向量进行平均处理，我们仍然忽略了单词之间的排列顺序对情感分析的影响。即上述的word2vec只是基于词的维度进行"语义分析"的，而并不具有上下文的"语义分析"能力。

作为一个处理可变长度文本的总结性方法，Quoc Le 和 Tomas Mikolov 提出了Doc2Vec方法。除了增加一个段落向量以外，这个方法几乎等同于 Word2Vec。和 Word2Vec 一样，该模型也存在两种方法：Distributed Memory(DM) 和 Distributed Bag of Words(DBOW)。DM 试图在给定上下文和段落向量的情况下预测单词的概率。在一个句子或者文档的训练过程中，段落 ID 保持不变，共享着同一个段落向量。DBOW 则在仅给定段落向量的情况下预测段落中一组随机单词的概率。想深入了解的可以多搜搜相关资料。

到这里，无限感叹人类的智慧啊，是不是说智慧本身并不是人类特有，而是存在大量的数据中，存在隐藏层中，存在数学公式里面。今天小冰让我惊艳了，加油加油，赶上这个技术的风口。

今天就先到这里，晚安。