抽样分布简介与python
一、课堂内容
1.推论统计的概念
通过收集的数据对更大的总体数据得出结论。
2.推论统计的常用术语
(1)总体:想要研究的群体。(population)
(2)参数:描述总体的数值摘要。(parameter)
(3)样本:总体的一个子集。(sample)
(4)统计量:样本的数值摘要。(statistic)
二、练习内容
基本假设:1代表喝咖啡的学生,0代表不喝咖啡的学生。
基本数组:[1,0,1,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0]
- 计算出上述数组中喝咖啡的学生的比例,并将此值存储在变量 p 中。
- 使用 numpy 的 random.choice 模拟从 students 数组中进行5次取样。喝咖啡学员样本的比例是多少?
- 重复上述步骤,再另外获取10,000个比例值,其中每个样本的大小为5。把这些数值存储在 sample_props 变量中。
- 这10,000个比例值的平均比例值是多少?该值通常被称为 抽样分布均值 。
- 21个原始数据值的方差和标准差分别是多少?
- 你获取的10000个比例值的方差和标准差分别是多少?
- 计算 p(1-p),你的哪个答案与它最接近?
- 计算 p(1-p)/n,你的哪个答案与它最接近?
- 需要注意的是, 8. 中的答案通常被称为 抽样分布方差 。如果将第一个样本大小更改为20,最终的抽样分布方差会发生什么变化? 模拟并重新计算 6. 与 8. 的答案,检验一下你之前发现的一致性是否仍然成立。
- 最后,从样本数量为5的样本和样本数量为20的样本中进行10000次取样,然后绘制一个直方图。这些分布中的每一个都是一个样本分布。 一个是样本量5的比例,另一个是样本量20的样本分布。
1.计算出上述数组中喝咖啡的学生的比例,并将此值存储在变量 p 中
p = (students == 1).mean()
print (p)
选取student里喝咖啡的人,然后求均值,就是比例,前面的练习中用过很多次
2. 使用 numpy 的 random.choice 模拟从 students 数组中进行5次取样。喝咖啡学员样本的比例是多少?
思考路径:如何从给定的矩阵中选择样本呢?使用choice,并且第一个变量用矩阵名字,即表示从该矩阵中选择数据作为样本。
test_sample = np.random.choice(students, 5)
(test_sample).mean()
3.重复上述步骤,再另外获取10,000个比例值,其中每个样本的大小为5。把这些数值存储在 sample_props 变量中。
思考路径:如何获得10000个样本大小为5的比例值?拆解下分成两步走:
(1)先获得10000组样本,每组里面有5个样本;
(2)然后计算每组样本喝咖啡同学的比例值,将其存储在变量中。
sample_test = np.random.choice(students, size = (5, 10000))
sample_props = (sample_test).mean(axis = 0)
sample_test定义之后是一个10000列 * 5行的矩阵,每列代表一组样本,对每列求均值代表每列样本中喝咖啡同学的比例值。
4.这10,000个比例值的平均比例值是多少?该值通常被称为 抽样分布均值 。
(sample_props).mean()
5.21个原始数据值的方差和标准差分别是多少?
v_1 = np.var(students)
print(v_1)
s_1 = np.std(students)
print(s_1)
方差函数是var;标准差函数是std
6.你获取的10000个比例值的方差和标准差分别是多少?
v_2 = np.var(sample_props)
print(v_2)
s_2 = np.std(sample_props)
print(s_2)
7.计算 p(1-p),你的哪个答案与它最接近?
print(p * (1 - p))
与原始数列的方差最接近
8.计算 p(1-p)/n,你的哪个答案与它最接近?
思考路径:这里的n到底指什么?是原始数组中21个人,还是每组抽样里的样本量?
后来经过计算,发现这里的n指的是sample_props里每组样本量5.
print(p * (1 - p) / 5)
答案与10000个抽样比例值的方差最接近
三、总结
这是整章到目前为止我做的最吃力的一次练习,思考原因是:
练习题表达的意思不够精准。第7题中用的数列是原始数列组,到第8题,相似的计算用到的数列却变成了10000个抽样的数列组。做题时感觉到了混乱。
贝叶斯那章就做的很好,知识衔接上很顺畅,从简到繁,从易到难,跟着视频讲解做些基本的练习,然后在项目中深化并扩展代码的使用。
总体的参数叫做p;总体的方差=p * (1-p)
样本的方差=[p * (1-p)]/样本量n
=总体的方差/样本量n
这是Udacity数据分析(入门)课程的统计学lesson10的学习笔记一
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