有限元法(FEM)和有限元分析(FEA)协同工作，让工程师了解特定设计的结构，以便工程师可以发现工件的弱点并改进它们。
有限元法（FEM）：在20世纪50年代中期由工程师们发展起来的一种方法，有限元法为一个复杂的力学问题提供了一种数值化的解，它允许一定程度的误差。一般来讲，当一个数学方程太复杂而不能用典型的方式解决时，就可以使用有限元法。理解有限元法的一个简单方法是把一个大问题分解成一系列小问题(“有限元”)。这使得整个问题更容易。当工程师需要开发一种实用但不一定适合某种特定应用的可采纳设计时，他们就会使用FEM。
有限元分析（FEA）：有限元背后的数学方程被应用于创建一个仿真，或被称为有限元分析(FEA)这个玩意儿。这个仿真被用来做结构分析，特定的产品或设计一种场景，比如在现实世界的压力下会发生什么。该仿真将整个模型分解成一个网格内的更小的单元，工程师们用这些单元来测试设计不同元素如何相互作用，以及在模拟的应力下的表现。
换句话说，FEA是一个虚拟的模型，它帮助工程师试验特定的结构设计，通常是用软件来完成。两者相结合：FEA和FEM通过基础数学从而被用来预测结构的行为和设计的完整性。
“为了理解我们周围发生的物理现象，需要复杂的数学。其中包括流体动力学、波传播和热分析。”“分析大多数这些现象可以用偏微分方程来完成，但在需要多个高度变量方程的复杂情况下，有限元分析是领先的数学技术。”
FEA和FEM的优点
提高精度和增强设计:FEA和FEM可以提高结构分析的精度，因为它们可以深入了解设计的各个元素是如何在细微细节上相互作用的。它们还允许工程师研究设计的内部和外部。
快速和廉价的测试:因为FEM和FEA允许工程师创建模拟的工程，他们减少了对物理原型和测试的需求，这节省了时间和成本。
FEA和FEM的应用
传统上，FEM被用于测试航空航天和土木工程中的模型，但现在它正在扩展到其他学科，包括生物力学、热机械、流体-结构相互作用、生物医学工程、铁电、热化学-机械问题、压电和电磁学。
FEM背后的数学原理也可以应用到其他领域，比如计算流体动力学(CFD)和结构的热动力学。
“例如，如果你知道一个物体某一点的温度，要如何得到一个时间和温度的关系？”特雷弗·英格利在《有趣的工程》杂志上写道。“利用有限元分析，可以用不同的精度模式对这些点进行近似。比如一个平方近似，一个多项式近似，和一个离散近似。每一种技术都提高了准确性和复杂性。”
