三年级的笑笑最喜欢看《最强大脑》,在新一季当中的第二期中,有一个题目是将数学艺术之美与传统国粹相结合,题目是在斐波那契螺旋树上刻画了两张脸谱,选手需观察斐波那契螺旋树上的信息,找出与之相对应的两张脸谱,用时短者获胜。在节目里,斐波那契螺旋与传统的脸谱相结合,形成斐波那契脸谱,它看起来错综复杂,考察选手的观察能力和记忆力。
题目一出来,笑笑就兴奋的说他知道斐波那契数列。他们的奥数老师讲过,这种规律数列,还叫“兔子数列”。他们奥数班还做过类似的题,比如:如果你爬10级台阶,每次可以爬1级或者2级,一共有几种走法?等等。
旁边的笑笑爸爸连声称赞儿子很棒。并适时的和笑笑聊起了斐波那契数列。他告诉儿子,斐波那契螺旋树,来自于斐波那契螺旋线,也称“黄金螺旋”,它是一些切开的叶片经过大约68度的旋转,而形成的树状。因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”。斐波那契数会经常出现在我们的眼前——比如松果、凤梨、树叶的排列、典型的向日葵花瓣,蜂巢,蜻蜓翅膀,黄金分割等。笑笑听的异常认真。
当然,我们很多家长并不能如同笑笑爸爸一般,精通数学,能给孩子讲出数学上的规律和奥秘。但是,这并不能妨碍我们培养孩子爱上数学的能力。我们的知识结构不够,那么就可以用书籍来帮忙。
这本《给小学生的数字图鉴》内容涵盖小学阶段的38个主要数学知识点,分为四大章节:有趣的立体图形;奇妙的平面图形,长度、量和测量;美丽的数和比例。每个章节下含有十几个知识点,每个知识点都以孩子身边常见的事物为道具,分析其蕴含的数学知识,让孩子更形象、直观地理解那些难懂的数学问题,感受数学的魅力,从而爱上数学。
生活中无处不在的数学之美
就拿达.芬奇的世界名画《蒙娜丽莎》和《最后的晚餐》来说吧,在达芬奇为数不多却闻名于世的绘画作品中反复运用,就包括著名的数学表达式斐波纳契数列,以及其中衍生的“黄金分割”定律。
现在的尼罗河下游,散布着约80座金字塔遗迹。大小不一,其中最高大的是胡夫金字塔,高146.5米,底长230米,共用230万块平均每块2.5吨的石块砌成,占地52000平方公尺。
石块之间没有任何黏着物,靠石块的相互叠压和咬合垒成。金字塔底面边长与高之比约为11:7,恰好为祖冲之发现的约率22/7=3.142857的一半。
在所有的建筑中,最对称的建筑之一就是印度的泰姬陵。不仅主体建筑对称,就连水池边的瓷砖花纹、树木都对称。不仅左右对称,由于在水的倒映下,还上下对称。这种对称的构成能表达秩序、安静与稳定、庄重与威严等心理感觉,并能给人以美感。
位于美国旧金山的金门大桥,是世界著名的桥梁之一,被国际桥梁工程界广泛认为是美的典范。金门大桥是一种悬索桥,用到了数学上悬链线的原理。
凤凰卫视北京总部大楼的设计灵感就来自有名的“莫比乌斯带”。把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来即可做成其模型。莫比乌斯带是一种不可定向的曲面,一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。
伽利略曾说:“自然界伟大的书是用数学语言写成的,其特征为三角形、圆形和其他几何图形,没有这些几何图形,人们只能在黑暗的迷宫中做毫无结果的游荡”。
生活中我们都来做个有心人,你会发现生活中的数字美学无处不在。讲学习到的数学知识,充分融合入我们的生活,一定会创造出更多的美。
兴趣是一切探索的起点
中国现代数学家华罗庚说过:“有了兴趣就会乐此不废,好之不倦,因之也就会挤时间来学习了。故此说,兴趣是学习的基础,是求知的动力,是成功的秘诀。”
为什么很多孩子提到数学就觉得头大?就是因为他们在学习的过程中遇到很多难点,可是在遇到难点的时候,旁边的人只会鼓励他加油努力,却没有人帮助他对于他的难点去解决,从而引发他的兴趣,所以,他越学就会觉得越枯燥,从而厌烦数学。
《给小学生的数字图鉴》中每当提及到一个数学知识点,并不是通过简单的说教,而是通过图片简易讲解,然后教会你利用身边的工具,进行有趣的数学工作,充分调动你的兴趣。
比如讲到多面体时,说到了圆溜溜的足球,它们大多由12个正五边形和20个正六边形制作缝合在一起的。找到了拼接规律。那么我们也尝试着,按照书中的提示,用纸来做个足球吧。制作下来,是不是可以让我们对多面体球形有了更深刻的印象呢?
比如讲到卡瓦列里原理,书中就教孩子们利用图画纸来制作面积相同但是形状不同的小熊。为什么可以这样呢?因为卡瓦列里原理指的就是两条平行线间夹着两个平面图形,用平行于这条平行线的任意直线去截这两个图形,如果得到的两条截线长度总是相等,那么这两个图形的面积相等。在变形的过程中图形的面积始终保持不变,所以又叫等积变形。是不是很好玩?
兴趣是一切探索的起点,而决定与信心使得这种探索得以长久持续,即便它在短时间内没有任何答案。爱因斯坦思考光速问题长达10年,最终才提出狭义相对论;安德鲁·怀尔斯更是从小就被费马大定理深深吸引,为它几乎奉献了一生的时间。
《给小学生的数字图鉴》让抽象、枯燥的数学知识变得具象、有趣,易理解,让孩子感受数学的魅力,培养数学思维,从而爱上数学。