今天，我们年级组对这道题目展开了讨论。HYQ老师问到：“第三题的最后两个空格的4和8的顺序有关不？”

32÷4=8，表示把32平均分成4份，每份是8，也就是32里面有（ ）个（ ）。这里到底是填4个8，还是8个4呢？

    让我们回到除法的意义上来，除法的意义是建立在平均分的基础上，它包含了两种形式——等分除与包含除。

一、 等分除

      教学等分除时，比如32÷4=8。我们把这个等式赋以具体的分物情境，有32个桃子，分给4个人，要求每人分得一样多。孩子们想到的方法是——在每一个表示人的圆圈中逐一的放一个桃子。当时孩子的语言很是有趣：你一个、我一个、他一个、我们大家都一个；然后开始第二轮的语言，这样放了多次以后，孩子们数了数，发现每个人分到8个桃子。进而引出等分除的意义——32÷4=8，表示把32平均分成4份，每份是8个。

  二、包含除

      教学包含除的时候，同样以32÷4=8为例。我们赋与的情境是——有32个桃子，每次拿4个，几次可以拿完。教学时，先画出32个小圈圈表示桃子，然后每4个小圈圈用□给框起来，接着数□，一个□，两个□，三个□……，8个□。然后，给出除法的包含除含义——32里面有8个4.（每次框4个桃子，框了8次，因而是8个4.）

    那么现在问题来了，今天这道题目里面，32÷4=8，表示把32平均分成4份，每份是8，也就是32里面有（ ）个（ ）。这里到底是填4个8，还是8个4呢？

  根据等分除的意义，32÷4=8，表示把32平均分成4份，每份是8。这里面，4是份数，8是每份数；份数则是个数，每份的数量则是相同的加数。从这个角度出发，再加上从这道题目的出题语言进一步思考的话，《  32÷4=8，表示把32平均分成4份，每份是8，也就是32里面有（ ）个（ ）。》因此， 这道题目是否更多的倾向于也就是32里面有（ 4）个（ 8）。当然，通过这样的言语也更能清楚这4个8的来由——有四个人，每人分到8个桃子，一个人就是一个8，四个人，不是明明白白的4个8吗？

      不过问题又来了，假如直接出这样的一道题目——32÷4=8，表示32里面有（ ）个（ ），这个时候，是填写4个8，还是8个4呢？根据包含除，8个4 更合理些；但是，根据等分除后的结果来看，平均分成了4份，每份是8个，不就是标标准准的4个8吗？

换言之，能否这样去理解，作为等分除的结果来看，32里面有4个8，作为包含除来看，应该是32里面有8个4。

      类似这样的问题，我们经常遇到。比如，600005000 是读成六亿五千，还是六亿零五千呢？争论的焦点就在于六亿与五千之间的4个0，是中间的0，还是万级末尾的0呢？如果归于中间的0，则不管几个0，只读一个0；如果归于末尾的0，则末尾不管有几个0，都不读。

      当然，我也曾看过有关专家对这两种读法的解读建议，同时能明白以及理解专家的建议，因为专家解读有着严密的逻辑性。不过，小学一线教师有的时候就是特别的想——“能否给个明白话”，到底哪个是正确的答案,这才是我们比较关注的点。换言之，有了确定的答案后，我就能孩子判断对还是错，进而，可以断定孩子考多少分。

      文末再次询问下，你认为32÷4=8，表示把32平均分成4份，每份是8，也就是32里面有（ ）个（ ）。这里到底是填4个8，还是8个4呢？