开学第一节数学课，我做了三件事：
一、点评暑假作业完成情况及德育教育（10分钟左右）；
二、引导学生梳理七年级与本学期内容；
三、提出本学期学习要求（5分钟左右）。
第二部分为本课重点，旨在让学生站在一个新的高度来回望七年级所学内容，同时引出八下内容。
学生通过回顾七年级内容，将七年级所有内容分为三类：数与式、图形与几何、概率与统计，再将七年级一学年各章节内容一一进行归类。在此过程中，点出七年级已经学过的八条初中几何基本事实。
这时，我要求学生打开八下课本，查看目录。“我们常说数学知识是环环相扣、密切关联的，那么八下的内容和我们七年级学过的内容又有什么关系呢？接下来，我们一起来看看”
师：第一章《勾股定理》，我们暑假布置过预习作业，这和我们之前学过的什么内容有关呢？
生：和三角形有关，勾股定理说的是直角三角形的事儿。
师：很好！之前我们学习三角形，通常是任意三角形，这里我们由一般到特殊，要研究直角三角形了。
师：第二章《实数》，没学过，那我们来看第二章第一课的标题——无理数，你觉得和什么有关？
生：有理数！
师：太棒了！本来看这两个名词：有理数、无理数。相互对立的感觉，有木有？
师：第三章《位置与坐标》，基本上可以认为是第四章《一次函数》的准备章，把它们放在一起看。我先给大家写一个简单的一次函数：y=2x+3 ，想一想，这样的式子之前见过吗？是什么？
生：方程
师：没错，还可以是什么？
生：关系式
师：很好！关系式是之前我们在哪个章节学过的？
生：《变量间关系》
师：事实上，我们所谓的“函数”反映的就是变量间的关系。
师：第五章《二元一次方程（组）》，一看这个标题，显然它和什么有关？
生：《一元一次方程》
师：这里的“元”和“次”分别指什么？请你写出一个1元1次方程。
生：2x=3，元指的是未知数，一元就是只含有一个未知数；次指的是未知数的最高指数。
师：很好！那么就这样的命名规律，你能写出一个2元1次方程吗？
生：y=2x+3
师：咦，我发现这个式子很特别，它既是一次函数又是二元一次方程。那么函数与方程之间到底有什么关系呢？在今后的学习中，你就会慢慢了解到了。
师：第六章《数据分析》，显然它属于哪一类范畴？
生：《统计与概率》
师：我们把数据收集、整理好之后，当然就要对数据进行分析了。
生：老师，还有第七章《平行线的证明》
师：嗯，那大家觉得这一章和什么有关呢？
生：《平行线与相交线》
……
如此，我们就得到了如下的知识框架图：
