0.引言
● 654.最大二叉树
● 617.合并二叉树
● 700.二叉搜索树中的搜索
● 98.验证二叉搜索树
654. 最大二叉树
| Category | Difficulty | Likes | Dislikes |
|---|---|---|---|
| algorithms | Medium (82.81%) | 648 | - |
给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:
- 创建一个根节点，其值为
nums中的最大值。 - 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
- 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。
返回 nums 构建的 ****最大二叉树 **。
示例 1：
image.png
输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
- [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
- 空数组，无子节点。
- [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
- 空数组，无子节点。
- 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
- [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
- 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
- 空数组，无子节点。
示例 2：
image.png
输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]
提示：
1 <= nums.length <= 10000 <= nums[i] <= 1000-
nums中的所有整数 互不相同
递归法
/*
* @lc app=leetcode.cn id=654 lang=cpp
*
* [654] 最大二叉树
*/
// @lc code=start
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),
* right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) { return dfs(nums); }
private:
// 同样是先分，然后再创建节点，递归的时候进行连接
TreeNode* dfs(std::vector<int> nums) {
if (nums.empty()) {
return nullptr;
}
int max_ele_idx = GetMaxElementIdx(nums);
if (max_ele_idx == -1) return nullptr;
TreeNode* node = new TreeNode(nums[max_ele_idx]);
std::vector<int> nums_left(nums.begin(), nums.begin() + max_ele_idx);
std::vector<int> nums_right(nums.begin() + max_ele_idx + 1, nums.end());
node->left = dfs(nums_left);
node->right = dfs(nums_right);
return node;
}
int GetMaxElementIdx(std::vector<int>& nums) {
int max_element_idx = -1, max_element = std::numeric_limits<int>::min();
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
if (nums[i] > max_element) {
max_element = nums[i];
max_element_idx = i;
}
}
return max_element_idx;
}
};
// @lc code=end
617.合并二叉树
| Category | Difficulty | Likes | Dislikes |
|---|---|---|---|
| algorithms | Easy (79.16%) | 1186 | - |
给你两棵二叉树： root1 和 root2 。
想象一下，当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时，两棵树上的一些节点将会重叠（而另一些不会）。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是：如果两个节点重叠，那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值；否则，不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。
返回合并后的二叉树。
注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。
示例 1：
image.png
输入：root1 = [1,3,2,5], root2 = [2,1,3,null,4,null,7]
输出：[3,4,5,5,4,null,7]
示例 2：
输入：root1 = [1], root2 = [1,2]
输出：[2,2]
提示：
- 两棵树中的节点数目在范围
[0, 2000]内 -10<sup>4</sup> <= Node.val <= 10<sup>4</sup>
递归法
class Solution {
public:
TreeNode* mergeTrees(TreeNode* root1, TreeNode* root2) {
if (root1 == nullptr) return root2;
if (root2 == nullptr) return root1;
// 返回 root1 这棵树
root1->val += root2->val;
root1->left = mergeTrees(root1->left, root2->left);
root1->right = mergeTrees(root1->right, root2->right);
return root1;
}
};
700.二叉搜索树中的搜索
| Category | Difficulty | Likes | Dislikes |
|---|---|---|---|
| algorithms | Easy (77.70%) | 375 | - |
给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。
你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 null 。
示例 1:
image.png
输入：root = [4,2,7,1,3], val = 2
输出：[2,1,3]
示例 2:
image.png
输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[]
提示：
- 数中节点数在
[1, 5000]范围内 1 <= Node.val <= 10<sup>7</sup>-
root是二叉搜索树 1 <= val <= 10<sup>7</sup>
递归法
/*
* @lc app=leetcode.cn id=700 lang=cpp
*
* [700] 二叉搜索树中的搜索
*/
// @lc code=start
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),
* right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
TreeNode* res = nullptr;
dfs(root, res, val);
return res;
}
private:
void dfs(TreeNode* node, TreeNode*& target, int& val) {
if (node == nullptr) return;
if (node->val == val) {
target = node;
return;
}
if (val < node->val) {
dfs(node->left, target, val);
} else {
dfs(node->right, target, val);
}
}
};
// @lc code=end
98.# 验证二叉搜索树
| Category | Difficulty | Likes | Dislikes |
|---|---|---|---|
| algorithms | Medium (36.80%) | 1939 | - |
给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
有效 二叉搜索树定义如下：
- 节点的左子树只包含** 小于 **当前节点的数。
- 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
- 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1：
image.png
输入：root = [2,1,3]
输出：true
示例 2：
image.png
输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。
提示：
- 树中节点数目范围在
[1, 10<sup>4</sup>]内 -2<sup>31</sup> <= Node.val <= 2<sup>31</sup> - 1
迭代法
只有两个node的case过不了：
/*
* @lc app=leetcode.cn id=98 lang=cpp
*
* [98] 验证二叉搜索树
*/
// @lc code=start
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),
* right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool isValidBST(TreeNode* root) { return dfs(root); }
private:
bool dfs(TreeNode* node) {
if (node->left == nullptr && node->right == nullptr) {
return true;
}
bool left = dfs(node->left);
bool right = dfs(node->right);
if (node->left && node->left->val < node->val) {
left = true;
} else {
left = false;
}
if (node->right && node->right->val > node->val) {
right = true;
} else {
right = false;
}
return left && right;
}
};
// @lc code=end
这个题还有点坑哦：
/*
* @lc app=leetcode.cn id=98 lang=cpp
*
* [98] 验证二叉搜索树
*/
// @lc code=start
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),
* right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool isValidBST(TreeNode* root) { return dfs(root, nullptr, nullptr); }
private:
bool dfs(TreeNode* node, TreeNode* left_node, TreeNode* right_node) {
if (node == nullptr) {
return true;
}
if (left_node != nullptr && node->val <= left_node->val) {
return false;
}
if (right_node != nullptr && node->val >= right_node->val) {
return false;
}
return dfs(node->left, left_node, node) &&
dfs(node->right, node, right_node);
}
};
// @lc code=end
