博弈与围棋的起源

尧造围棋以教子丹朱

尧,中国上古时期部落联盟的首领。那时候,部落之间经常因为地盘而发生战争。而战争一旦发生 ,不外乎以下几种结局:

1,甲方获胜,甲得利100%,乙方战败,国破家亡,损失100%。

2,双方战成平手,各损失50%,地盘没有增加,各自损兵折将。

3,达成合作结盟,综合实力增强,对内保障人民安全抵御外族入侵能力增强,对外实行扩张。双方在互利合作的基础上各获利50%。

很明显,第三种才是最理想最安全双赢的方案。尧也是从部落战争中脱颖而出的领袖,他团结宗族、外联友邦、征讨四夷、统一华夏。博弈理论从尧帝开始萌芽与发展。

尧的儿子子丹朱自小顽劣愚笨不喜读书,终日只知道厮杀、游戏、玩耍不知谋略,给他讲道理他不听,教他技艺他不学,尧对他非常失望又无可奈何。

有一日,夏季尧在外战胜归来,在一山中平坦之处小憩,这平台上有一棵古老的松树,松树遮天蔽日,树下凉风习习。松树下有一石盘,石盘上纵横画着许多十字交叉的线条,还有两种形状不一样的石子摆放在十字交叉处,尧对这着了迷,仔细研究悟出这是一种游戏,和战争有许多相似之处。

回家后,尧没有要求子丹好好学习,而是说要教他一种打仗的新游戏,听说玩游戏子丹很高兴。尧在地上画了纵横十三道交叉的线条,然后尧对子丹说,我下一颗,你下一颗,看谁将谁围住,被包围的棋如果只有一个眼就是不活,下一手就可以将你的子全部提走,每一个棋子就相当于你的一个兵,棋子提走就好比你的兵被俘虏,最后再计算棋子围住的地盘,地盘多者为胜。然后他们你一颗、我一颗开始下起来,很快,子丹的棋子成为死子被提走一大片,结果满盘皆输。

这样下了几盘后,子丹都输了。尧告诉子丹说:“弈棋时,你下每一颗子前都要想对手下一手棋会应在哪?1,如果你下的这手棋是正确的,对手应对也正确,你获利0%;如果对手应对错误,你获利100%。2,如果你下的这手棋是错误的,对手应对正确,你损失100%;如果对手应对错误,你获利100%。所以弈棋每一步都要下正着,等待对手出错,对手不出错是两分,出错你就赢了。这和战争一个道理,我们不发动一场错误的战争,战争要师出有名。同样和战争一个道理的还有,敌强我弱时,不可深入打入,只可浅消,限制对方的扩张与发展,而敌弱我强时,打入要深入,要么在对手地盘内就地做活,要么将对手的势力分成两块,各个击破。”

后来,子丹逐渐悟出围棋要领,成为当时有名的棋手,并且有了属于自己的一支部队。

博弈,源于弈棋,后来在西方发展成为应用数学的一个分支,表示在多决策主体之间行为具有相互作用时,各主体根据所掌握的信息及自身能力的认识,做出有利于自己的决策的一种行为理论。这里举一个博弈的经典案例:

一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯,警官分别告诉两个囚犯,如果你招供,而对方不招供,则你将被立即释放,而对方将被判刑十年;如果两人均招供,将均被判刑两年。如果两人均不招供,将最有利,只被判刑半年。于是,两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。但两人无法沟通,于是从各自的利益角度出发,都依据各自的理性而选择了招供,这种情况就称为纳什均衡。

博弈一般以个人利益为出发点,但最后一般会找到一个符合公众利益的平衡点。

我市汽车站每半小时发一趟车到A市,途径固定的路线,但运行在有一辆车主自认为聪明,把车绕道市区转一圈,这样可以多载客,这样其他车主都发现了这一途径,每一辆车都绕道市区转一圈,最后他们发现大家都绕道后,乘客的总量没有增加,但油耗每一辆车多耗10元,后来车主一起商议取消绕道,继续按原来的路线行驶。

现在,博弈思维已经渗透到各个领域,大到国与国之间,小到家庭日常,而维持博弈双方之间的平衡是博弈对手的力量。如同下棋一样,段位不在一个级别,棋局的结局肯定没有悬念。棋局的平衡,精彩,绝妙之处在于棋逢对手。

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