单调栈基于常规的栈构建，相比之下不同点在于，单调栈内部元素对应的数值单调递增或单调递减；单调栈用于解决：寻找数组中某元素上/下一个比该元素大/小的元素（也可以视作寻找某元素两侧最大连续区间，使得区间内所有元素数值大于/小于该元素）；单调栈与单调队列类似，其内部都存储的是数组中元素的下标，各个下标对应的元素数值呈递增或递减。

单调栈是如何实现其功能的？单调栈如何实现寻找数组中某元素上/下一个比该元素小的元素？以（84. 柱状图中最大的矩形 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)）为例，此题目的思路为：

对于每个数组中的元素：①分别向左向右找到下一个比起更小的元素所在位置posLeft，posRight；②该元素数值与（posRight-posLeft-1）相乘，并与结果进行比较。代码实现如下所示：

class Solution:
    def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int:
        heights=[0]+heights+[0]#对数组两端作“封口”处理，简化后续代码
        res=0
        for index,val in enumerate(heights):
            left,right=index,index
            while left>=0 and heights[left]>=val:#向左寻找
                left-=1
            while right<len(heights) and heights[right]>=val:#向右寻找
                right+=1
            res=max(res,(right-left-1)*val)
        return res

该解法只能通过部分样例，当数据长度过长时，样例无法通过，分析原因，每次执行①寻找左右两侧下一个更小元素时，时间复杂度为O(n)，这样程序整体的时间复杂度为O(n2)，时间复杂度过大，为优化时间复杂度，应当对①中寻找左右两侧更小元素过程进行优化，此时就可以采用单调栈的思想。

此时选用栈内所存储坐标对应元素数值递增的单调递增栈，此时对于每个元素，如果栈内存在元素且栈顶坐标对应的元素数值大于当前元素，则栈顶所储存坐标出栈为posMid，此时可以确定好posMid左/右两侧下一个比其更小的元素对应坐标posLeft,posRight，此时可进行后续面积计算。要注意的是：单调栈是确定出栈的元素左/右两侧下一个比其更小的元素。代码如下：

class Solution:
    def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int:
        heights=[0]+heights+[0]#对数组两端作“封口”处理，简化后续代码
        res=0
        stack=[]
        for index,val in enumerate(heights):
            while len(stack)!=0 and heights[stack[-1]]>val:
                midPos=stack.pop()#出栈元素为posMid，确定其左右两侧下一个比起更小的元素
                leftPos=stack[-1]#左侧下一个比其更小元素为posLeft
                rightPos=index#右侧下一个比其更小元素为posRight
                res=max(res,heights[midPos]*(rightPos-leftPos-1))#面积计算与结果更新
            stack.append(index)当前元素入栈
        return res

单调栈核心思想：确定出栈元素左右两侧比其更大的下一个元素。

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