这张彩虹的照片是我们一家十月份秋游的时候拍到的。这道彩虹虽然不完整，但却是我迄今看过的最明亮的。更有意思的是，这道彩虹的内侧，也就是紫色再往里，可以看到还有好几道比较暗淡的粉红色和绿色。这就是所谓的“多余虹”了（ Supernumerary Rainbow）。
对彩虹的成因，中学教科书里大致是这样介绍的：阳光在大小合适的小水滴中发生了折射，不同颜色的光折射角不同，于是白光被分解成了一系列颜色。
这种解释当然没错，是“几何光学”的经典结论。
所谓几何光学，就是一个最基本的假设——将光看成一条射线，再加上几个基本原理，包括直线传播原理、反射定律、折射定律和光程可逆。有了这几条，就可以解释彩虹、日晕等等许多光学现象了。
可是，当我们发现彩虹的紫色以里还有别的颜色的“多余虹”，光用“几何光学”就解释不了了。于是，我们必须进入到“波动光学”或者叫作“物理光学”的范畴。
在物理光学里，可见光是电磁波，和其他各种波——比如水波和声波一样，拥有一些波的共性，最典型的就是衍射和干涉。多余虹的产生，就是光的干涉的结果。
按几何光学来看，水滴的折射对混合光（白光）起到的作用就是通过不同的折射角把它们分离出来。而在物理光学里，因为光被看作是一种波，而波就有波长、波幅以及相位等参数。于是，水滴的折射不仅起到了前面说的作用，而且还让光在折射与反射的过程中产生了光程差。光程差意味着相位差，最终导致干涉现象——也就是多余虹。
还是没说清楚？咔咔，我本来也不是一个合格的科普作者。想要详细解释的，请看这里。
大概意思就是，主彩虹的原理就跟你用三棱镜看到七色光的原理是一样的；“多余虹”的原理，就跟下雨天在地上看到的彩色油膜的原理是一样的。
这篇文章更主要的目的是想让大家对科学理论的发展模式有一个比较直观的感受。几何光学可以有效地解释主彩虹，但是解释不了多余虹现象，怎么办？那就要修改理论，加入一点别的假设，采用物理光学的原理来解释。显然，物理光学比几何光学更加完善，但我们不能说物理光学“推翻”了几何光学，只能说物理光学涵盖了几何光学，而几何光学是物理光学在一定条件下的近似罢了。
