鹧鸪天·读《祖冲之传》有怀

      耳濡目染秉家传，登峰造极誉人间。磨开水碓功华夏，车载司南爱万般。

      新历法，理真端。庙堂雄辩意翩翩。诸篇缀术惊天外，一率圆周震宇寰。

祖冲之简介———

    祖冲之(429-500)，字文远。出生于建康(今南京)，祖籍范阳郡遒县(今河北涞水县)，中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。

      祖冲之一生钻研自然科学，主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将"圆周率"精算到小数点后第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的"祖率"对数学的研究有重大贡献。直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。

      由他撰写的《大明历》是当时最科学最进步的历法，对后世的天文研究提供了正确的方法。其主要著作有《安边论》《缀术》《述异记》《历议》等。

      祖冲之曾在著作中自述说，从很小的时候起便"专功数术，搜烁古今"。他把从上古时起直至他生活的时代止的各种文献、记录、资料，几乎全都搜罗来进行考察。同时，主张决不"虚推古人"，决不把自己束缚在古人陈腐的错误结论之中，并且亲自进行精密的测量和仔细的推算。像他自己所说的那样，每每"亲量圭尺，躬察仪漏，目尽毫厘，心穷筹策"。

      由于祖冲之博学多才的名声，被南朝宋孝武帝派至当时朝廷的学术研究机关华林学省做研究工作，后来又到总明观任职。当时的总明观是全国最高的科研学术机构，相当于现在的中国科学院。总明观内分设文、史、儒、道、阴阳5门学科，实行分科教授制度，请来各地有名望的学者任教，祖冲之就是其一。在这里，祖冲之接触了大量国家藏书，包括天文、历法、术算方面的书籍，具备了借鉴与拓展的先决条件。

潜心科学———-

      461年(南朝宋大明五年)，祖冲之担任南徐州(今江苏镇江)刺史府里的从事，先后任南徐州从事吏、公府参军。祖冲之在这一段期间，虽然生活很不安定，但是仍然继续坚持学术研究，并且取得了很大的成就。

      462年(南朝宋大明六年)，祖冲之把精心编成的《大明历》送给宋孝武帝请求公布实行，宋孝武帝命令懂得历法的官员对这部历法的优劣进行讨论，最终，宋孝武帝决定在大明九年(465年)改行新历。

    464年(南朝宋大明六年)，祖冲之被调到娄县(今江苏昆山县东北)作县令。之后又到建康(今江苏南京)，担任谒者仆射的官职。从这时起，一直到南朝齐初年，他花了较大的精力来研究机械制造，重造出了用铜制机件传动的指南车，发明了一天能走百里的"千里船"和"木牛流马"、水碓磨(利用水力加工粮食的工具)，还设计制造过漏壶(古代计时器)和巧妙的欹器。

科技贡献———

      祖冲之在数学、天文历法学上都有着卓越成就，很多成果都领先于世界其他国家上千年之久。祖冲之研究过《九章算术》和刘徽所做的注解，并重为《九章算术》和刘徽的《重差》进行注解。他著《缀术》一书，汇集了祖冲之父子的数学研究成果，在唐代被收入《算经十书》，成为唐代国子监算学课本。当时，学习《缀术》就需要四年的时间，可见《缀术》之深奥。

      祖冲之对圆周率的精确计算在当时世界范围内也是最领先的。他把一丈化为一亿忽(丈、忽均为古时计量单位），以此为直径计算圆周率，求得盈数(即过剩的近似值)为3.1415927，肭数(即不足的近似值)为3.1415926，圆周率的真值介于盈肭两数之间。《隋书》中没有详细记载祖冲之是用何种方法计算圆周率的。一般认为，祖冲之采用了传自于刘徽的割圆术，但也有别的多种猜测。祖冲之计算的这一结果精确到小数点后第七位，这一数值直到一千多年后，才由15世纪的阿拉伯数学家阿尔·卡西和16世纪的法国数学家韦达所打破。按照当时计算使用分数的习惯，祖冲之还采用了两个分数值的圆周率： “约率”22/7(或称为疏率)以及“密率”3 5 5 / 1 1 3 。在分母为1 0 0 0以内的所有整分数中，密率的比值最接近圆周率，而在欧洲，直到16世纪才由奥托和荷兰人安托尼兹求出355/113这个比值。

      祖冲之还和儿子一起，巧妙地解决了球体体积的计算问题。《九章算术》中曾认为，球体的外切圆柱体积与球体体积之比等于正方形与其内切圆面积之比，但刘徽在他为《九章算术》做的注释中指出，这种计算方法并不正确。祖冲之父子采用“幂势既同，则积不容异”(即“等高处横截面积相等的两个立体，其体积也必然相等”)这一原理，求出了“牟合方盖”的体积，而球体体积等于π/4乘以“牟合方盖”体积，从而最终算出球的体积为πd3/6(d为球直径）。这一原理在17世纪才由意大利数学家卡瓦列里重新发现，所以西方文献一般称之为“卡瓦列里原理”。为了纪念祖冲之父子发现这一原理的重大贡献，人们也称该原理为“祖原理”。

      祖冲之在天文历法方面的成就，大都包含在他所编制的《大明历》及为《大明历》所写的《驳议》中。在祖冲之以前，人们使用的历法是《元嘉历》。祖冲之经过多年观测和推算，发现《元嘉历》存在很大的差误，于是他着手制定新的历法，462年，张衡编制出《大明历》。但《大明历》在祖冲之生前始终没能采用，直到梁武帝天监九年 （510年）才正式颁布施行。《大明历》区分了回归年和恒星年，把岁差引进历法，测得岁差为45年11月差一度(今测约为70.7年差一度）。岁差的引入是中国历法史上的重大进步。

  《大明历》还测定一个回归年为 365.24281481日（今测为365.24219878日），直到南宋宁宗庆元五年（1199年），杨忠辅制统天历以前，它一直是最精确的数据。此外，《大明历》对闰年闰月的制定、日月食的预报、行星的运行规律和冬至日的制定均有比较准确的记载。

晚年生活———

      祖冲之的晚年，正值南齐后期，统治阶级内部矛盾尖锐，政治黑暗，社会动荡不安。在这种情况下，祖冲之的研究方向有了很大的变化。他着重研究文学和社会科学，同时也比较关心政治。

    494年(南朝齐隆昌元年)到498年(南朝齐建武五年)之间，他担任长水校尉的官职。当时他写了一篇《安边论》，建议政府开垦荒地，发展农业，增强国力，安定民生，巩固国防。齐明帝看到后想令他"巡行四方，兴造大业，可以利百姓者"，后因南齐的统治已经无法再维持下去。国家政权摇摇欲坠，再加上南北朝之间的连年战争，祖冲之良好的政治主张无法在国家内部施行，更无法实现了。

      500年(南朝齐永元二年)，这位卓越的大科学家去世，享年七十二岁。他的天文历法心血之作《大明历》在510年(梁武帝天监九年)才以《甲子元历》之名颁行。

影响评述———

      祖冲之在天文历法、数学乃至音律儒学方面的成就，都对后世有着深远的影响。被称为“祖率”的圆周率比欧洲科学家早发现一千多年，并为我国后代数学家进一步演算圆周率提供了可靠而翔实的方法。他所撰写《缀术》六卷，曾被唐朝国子监定为数学课本。他编制的 《大明历》成为当时最准确的历法，不仅方便了人们的日常生活，而且成为后人研究历法的基础。祖冲之还精通音乐和儒家典籍，著有《释论语》、《释孝经》、 《易义》、《老子义》、《庄子义》及小说《论异记》等书，在后世影响甚广，可惜今天均已失传。总之，祖冲之不愧为全面发展的、达到世界领先水平的古代科学家。为纪念这位伟大的古代科学家，人们将月球背面的一座环形山命名为“祖冲之环形山”，将小行星1888命名为“祖冲之小行星”。

            2021.07.11