这是小川的第415次更新，第448篇原创
看题和准备
今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第266题（顺位题号是1185）。给定日期，返回该日期的星期几。输入为三个整数，分别代表日，月和年。
以下列值之一返回答案：{"Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday"}。
例如：
输入：day = 31, month = 8, year = 2019
输出："Saturday"
输入：day = 18, month = 7, year = 1999
输出："Sunday"
输入：day = 15, month = 8, year = 1993
输出："Sunday"
约束：
- 给定的日期是1971年至2100年之间的有效日期。
第一种解法
题目要求我们计算给定日期是星期几，直接调用Calendar类的API，如果是面试不建议这么做。
public String dayOfTheWeek(int day, int month, int year) {
String[] week = {"Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday",
"Thursday", "Friday", "Saturday"};
Calendar cal = Calendar.getInstance();
cal.set(year, month-1, day);
int i = cal.get(Calendar.DAY_OF_WEEK)-1;
if (i<0) {
i = 0;
}
return week[i];
}
第二种解法
第一步，先算出从1971年距离当前年份的前一年总共有多少天，平年加365天，闰年加366天。
第二步，再计算给的月份的前几个月的天数之和，闰年2月有29天。
第三步，再加上给的天数减去1天，因为题目给的示例中星期天是第一天。
第四步，将最后得到的天数再加上5天，因为1971年1月1日是星期五，然后对7取余。
public String dayOfTheWeek2(int day, int month, int year) {
String[] week = {"Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday",
"Thursday", "Friday", "Saturday"};
int[] dayOfMonth = {31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int total = 0;
for (int i=1971; i<year; i++) {
if (i%4 == 0) {
total++;
}
total += 365;
}
if (year%4 == 0) {
dayOfMonth[1] = 29;
}
for (int j=0; j<month-1; j++) {
total += dayOfMonth[j];
}
total += day - 1;
return week[(total + 5)%7];
}
第三种解法
利用蔡勒公式来解。
w = (c/4- 2*c + y + y/4 + 26*(m + 1)/10 + d - 1) % 7;
c:代表世纪，是年份的前两位，比如1971，c就为19。
y:是年份的后两位，比如1971，y就是71。
m:代表月，3<= m <= 14，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日，要看作2002年的13月1日来计算。
d:代表日。
w:计算结果，代表星期几。
有一点需要注意，利用蔡勒公式算出来的数，有可能为负数，因此需要加上7，再取余一次，才能当作索引去字符串数组里取值。
public String dayOfTheWeek3(int day, int month, int year) {
String[] week = { "Sunday", "Monday", "Tuesday",
"Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday" };
//如果月份小于3月，则月份加12，年份减1
if (month < 3) {
month += 12;
year -= 1;
}
int J = year / 100; // 世纪，年份前两位
int K = year % 100; // 年份，年份后两位
int h = (K + K / 4 + J / 4 - 2 * J +
26 * (month + 1) / 10 + day - 1) % 7;
// h算出来可能为负数，需要补7后再取一次余
return week[(h + 7) % 7];
}
第四种解法
利用基姆拉尔森公式来计算。
Week = (Day + 2*Month + 3*(Month+1)/5 + Year + Year/4 - Year/100 + Year/400) % 7;
如果月份小于3月，则月份加12，年份减1。对于星期几，在基姆拉尔森公式里，星期一是排在第一位，星期天排在最后一位。
public String dayOfTheWeek4(int day, int month, int year) {
String[] week = {"Monday", "Tuesday", "Wednesday",
"Thursday", "Friday", "Saturday", "Sunday"};
if (month < 3) {
month += 12;
year -= 1;
}
int w = (day + 2*month + 3*(month+1)/5 +
year + year/4 - year/100 + year/400) % 7;
return week[w];
}
小结
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