昨天写了一半，今天继续。
四. 测量
测量是几何的发展基础，平面几何就是因为测量的需求发展起来的。测量的基本原理就是间接比较，把被测物和标准量具进行比较的过程。在普通的间接比较练习中获得了相关体验，测量就变得比较容易理解了。
测量对孩子们来说，最困难的是对标准量具的“量”的感受。
想想也是，生活在城市的孩子，生活中从没有步行过10公里以上的路，他们理解数公里的距离就很抽象；我们常说的质量是“斤”，他们对“公斤”的理解就会比较混乱（新疆除外，那儿计量很少用“斤”）；还有“克”，说真的，成人对他都都没有太多的感觉，好比我们很难估计一个蒜瓣、一粒黄豆到底有多少克。
当我们把测量和生活分开来学习，我想对孩子一定是比较枯燥的。
我设想的课程是尽量把这些测量和生活联系起来。一个是游戏，一个是手工，另一方面是对自然的观察。
把标准量具和身体和手边的物品联系起来，好比大拇指的宽度、小腿的长度、橡皮和铅笔的质量、课桌或书本的面积等等。
对于很大的计量单位如吨、公顷、亩，通过游戏进行模拟体验；很小的计量单位，如克、毫升和毫米，通过手工进行模拟体验。
但要避免的一件事，就是某某是某某的XXX（大数）倍，好比1千米就是1米的1000倍。
为什幺避免？因为太抽象。不信我们试试：一本书的长30厘米，宽20厘米，要把书铺满一件24平方米的房子，需要多少本书。不要计算，说说感觉？100本？1000本？还是5000本？估计完再计算比较一下。
五. 估算
大家都知道计算非常重要，在课程中，比较少关注估算。并且也很少有课程，把估算作为单独的训练内容。
但事实上，在生活中估算才是最基本的计算能力。
好比步行回家选择哪条路近，我们一般是判断哪条路更“直”一点；我们一般只是通过数量和大约的平均价算出大约的总价，来核算相应费用的；和朋友出去吃饭，估计一餐饭的价钱，一般是通过菜品数量和大约几个分段价格来估算的。
这些时候，我们一般都不会进行精确计算。
那么这些估算的基础能力来自哪儿呢？我觉得是“数感”。
就是涉及考试，估算也非常重要。好比：比较5/9和11/23的大小，我们要通分吗？通过估算，可以简单确定。5/9比1/2大，11/23比1/2小，结果就出来了。关键是找到“1/2”的个间接比较数。
还有很多特殊数，都有利于快速估算，好比0、5、3、11、偶数和补数等等。这个问题在计算技巧中继续探讨。
还有一个，就是四则运算灵活应用在估算中。这一点很多课程都有在讲，并且讲的很深刻。我可能在这一方面能有一点自己的观点，但多数得炒冷饭。
六. 计算技巧
计算技巧对所有人都是很有必要的，包括家长。
我想谈的不是“印度速算”类的计算技巧，而是基于数感，对不同的”数“和”定律“的灵活应用。
我的课程中不会有关于超级计算能力的内容，因为我的理解是，大数的计算，还是交给计算机和计算器去完成。
我们应该做的是了解规律和灵活的应用规律。
当然我不是看不起速算，超级速算不但有现实价值，更重要的是练习了脑子。
模块：课程主要分为讲解（故事），游戏（家庭），手工和桌面练习。
我所设想的这六个模块的内容，不会是一个模块结束在进行另一个模块，而是交叉进行的。
当然，也不能期待我把交叉设计的多么合理，可能是我制作过程中的临时变化。
课程设计的目的和思考就写到这儿，下面开始进具体的一节一节的课程设计和实施，有空就录制视频。
期待大家的关注和交流。
