计数制及其相互转换

二进制

  • 特点
  1. 每一位二进制数由0或1两个数值组成
  2. 底数为2,即逢二进一
  3. 每一位为2i,自低位到高位权值以2递增
  • 表示方法
  1. (110101)2 念做 2进制数 110101
  2. 110101B (后面跟一个大写的字母B)

八进制

  • 特点
  1. 基数为8,逢八进一
  2. 每一位系数有8种取值 0~7
  3. 每一位为8i,自低位到高位权值以8递增
  • 表示方法
  1. (570)8 念做 八进制数 570
  2. 570O (后面跟一个大写的字母O)

十六进制

  • 特点
  1. 基数为16,逢十六进一
  2. 每一位系数有16种取值,分别为 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F
  3. 每一位为16i,自低位到高位权值以16递增
  • 表示方法
  1. (5A3)16 念做 十六进制数 5A3
  2. 5A3H (后面跟一个大写的字母H)

计数制的相互转换

1、按低数进行转换

这种方法常用于将十进制数转换为其他数据形式(如二、八、十六进制),但是整数部分和小数部分要分开分别转换。

整数转换

  • 范例

1、将 (721)10 转换为 二进制数

2、将 (721)10 转换为 八进制数

3、将 (721)10 转换为 十六进制数

小数转换

1、将(0.625)10转换为 二进制数

2、将(0.625)10转换为 八进制数

3、将(0.625)10转换为 十六进制数

4、二进制数(0.101)2 转换为十进制数。

5、八进制数(0.5)8 转换为十进制数。

2、按权值相加的方法转换

这种方法常用于各种(二、八、十六进制)转换为十进制数

1、二进制数(1011.101)2 转换为十进制数

2、八进制数(107.2)8 转换为十进制数

3、十六进制数(1A.A)16 转换为十进制数

特殊转换方式

常用于二进制,八进制和十六进制之间的转换。

1、二进制转八进制,二进制数中的三位可转换为八进制数中的一位。
如:
(67.52)8 = (110 111.101 010)2
(10 101 101.110 010 011)2 = (255.623)8

2、二进制转十六进制,二进制数中的四位可转换为十六进制数中的一位。
如:
(68E.A3)16 = (0110 1000 1101.1010 0011)2
(0011 0010 1001 1001.0011 1010 0100)2 = (3299.3A4)16

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