2014年全国卷B题25
25.（19 分）半径分别为 
和 
的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为 、质量为 
且质量分布均匀的直导体棒 
置于圆导轨上面，
的延长线通过圆导轨中心 
，装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为 
，方向竖直向下。在内圆导轨的 
点和外圆导轨的 
点之间接有一阻值为 
的电阻（图中未画出）。直导体棒在水平外力作用下以角速度 
绕 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为 
，导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为 
。求∶
（1）通过电阻 的感应电流的方向和大小;
（2）外力的功率。
2015年天津卷题11
11.（18分）如图所示，“凸”字形硬质金属线框质量为，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，
边长为
，
边长为
，与平行，间距为。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，边到磁场上边界的距离为，线框由静止释放，从边进入磁场直到
、
边进入磁场前，线框做匀速运动。在、离开磁场后， 边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为
。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且、边保持水平，重力加速度为。求∶
（1）线框边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是边刚进入磁场时的几倍;
（2）磁场上下边界间的距离
。
2011年海南卷题16
如图，和是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，
和
是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为和
。竖直向上的外力
作用在杆上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为，导轨间距为 。整个装置处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为。在
时刻将细线烧断，保持不变，金属杆和导轨始终接触良好。求
(1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；
(2)两杆分别达到的最大速度。
2011年上海卷题32
32.（14分）电阻可忽略的光滑平行金属导轨长
，两导轨间距
，导轨倾角为
，导轨上端接一阻值
的电阻，磁感应强度
的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值
，质量
的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热
。求：
(1)金属棒在此过程中克服安培力的功
；
(2)金属棒下滑速度
时的加速度
.
(3)为求金属棒下滑的最大速度
，有同学解答如下：由动能定理
。
由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。
2012年天津卷题11
11.（18分）如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距 
，左端接有阻值
的电阻。一质量 
，电阻
的金属棒放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度
。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以 
的加速度做匀加速运动，当棒的位移
时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比
。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求
(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻的电荷量 
；
(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热 
；
(3)外力做的功
。
2014年江苏卷~电磁学大题
如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为
，长为
，导轨平面与水平面的夹角为
，在导轨的中部刷有一段长为
的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为，方向与导轨平面垂直。质量为的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g。求：
(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数；
(2)导体棒匀速运动的速度大小
；
(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热。
2014年天津卷题11
如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角 
的斜面上，导轨电阻不计，间距 
，导轨所在空间被分成区域 
和 
，两区域的边界与斜面的交线为，中的匀强磁场方向垂直斜面向下，中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为
。在区域中，将质量
, 电阻
的金属条放在导轨上， 刚好不下滑。然后，在区域 中将质量
, 电阻
的光滑导体棒置于导轨上，由静止开始下滑， 在滑动过程中始终处于区域 的磁场中，、 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取 
，问
(1)下滑的过程中，中的电流方向；
(2)刚要向上滑动时，的速度多大？
(3)从开始下滑到刚要向上滑动的过程中，滑动的距离
，此过程中上产生的热量是多少？
