贝叶斯网

朴素贝叶斯模型

朴素贝叶斯模型假设所有的事例属于若干两两互斥且包含所有事例情况的类 (class) 中的一个, 即存在一个在某个集合 $\{c^1,\cdots,c^k\}$ . 同时模型还包括一定数量的、可观测到其值的特征 (feature) $X_1,\cdots, X_k$ . 朴素贝叶斯假设是在给定事例的类的情况下, 这些特征条件独立. 换言之, 在事例的每个类中, 不同的性质可以独立的确定. 对所有的 $i$ , 形式化表达为:

$(X_i \bot \boldsymbol{X}_{-i}|C)$

其中, $\boldsymbol{X}_{-i} = \{X_1, \cdots,X_k\} - X_i$ , 该模型可以使用类似下图的贝叶斯网来表示:

graph TD
a[Class] --> X
a --> Y
a --> Z
a --> U

基于这些独立性假设, 模型的因子分解 (factorization) 可以表示如下:

$P(C, X_1,\cdots,X_k) = P(C)\displaystyle\prod_{i=1}^k P(X_i|C)$

在这个模型中, 我们可以使用少量的因子来表示联合分布: 一个先验分布 $P(C)$ 用来具体指明一个事例在多大程度上先验地属于不同类, 以及一系列条件分布 $P(X_j|C)$ , 其中每个分布与 $k$ 个结果变量中的一个对应. 易知, 参数的个数与变量的个数呈线性关系.

贝叶斯网

bys.jpg

图片发自简书App

最后编辑于：2019.12.26 00:46:04

禁止转载，如需转载请通过简信或评论联系作者。

人面猴
序言：七十年代末，一起剥皮案震惊了整个滨河市，随后出现的几起案子，更是在滨河造成了极大的恐慌，老刑警刘岩，带你破解...
沈念sama阅读 201,468评论 5赞 473
死咒
序言：滨河连续发生了三起死亡事件，死亡现场离奇诡异，居然都是意外死亡，警方通过查阅死者的电脑和手机，发现死者居然都...
沈念sama阅读 84,620评论 2赞 377
救了他两次的神仙让他今天三更去死
文/潘晓璐我一进店门，熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来，“玉大人，你说我怎么就摊上这事。” “怎么了？”我有些...
开封第一讲书人阅读 148,427评论 0赞 334
道士缉凶录：失踪的卖姜人
文/不坏的土叔我叫张陵，是天一观的道长。经常有香客问我，道长，这世上最难降的妖魔是什么？我笑而不...
开封第一讲书人阅读 54,160评论 1赞 272
港岛之恋（遗憾婚礼）
正文为了忘掉前任，我火速办了婚礼，结果婚礼上，老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己，他们只是感情好，可当我...
茶点故事阅读 63,197评论 5赞 363
恶毒庶女顶嫁案：这布局不是一般人想出来的
文/花漫我一把揭开白布。她就那样静静地躺着，像睡着了一般。火红的嫁衣衬着肌肤如雪。梳的纹丝不乱的头发上，一...
开封第一讲书人阅读 48,334评论 1赞 281
城市分裂传说
那天，我揣着相机与录音，去河边找鬼。笑死，一个胖子当着我的面吹牛，可吹牛的内容都是我干的。我是一名探鬼主播，决...
沈念sama阅读 37,775评论 3赞 393
双鸳鸯连环套：你想象不到人心有多黑
文/苍兰香墨我猛地睁开眼，长吁一口气：“原来是场噩梦啊……” “哼！你这毒妇竟也来了？” 一声冷哼从身侧响起，我...
开封第一讲书人阅读 36,444评论 0赞 256
万荣杀人案实录
序言：老挝万荣一对情侣失踪，失踪者是张志新（化名）和其女友刘颖，没想到半个月后，有当地人在树林里发现了一具尸体，经...
沈念sama阅读 40,628评论 1赞 295
护林员之死
正文独居荒郊野岭守林人离奇死亡，尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋以下内容为张勋视角年9月15日...
茶点故事阅读 35,459评论 2赞 317
白月光启示录
正文我和宋清朗相恋三年，在试婚纱的时候发现自己被绿了。大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
茶点故事阅读 37,508评论 1赞 329
活死人
序言：一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡，死状恐怖，灵堂内的尸体忽然破棺而出，到底是诈尸还是另有隐情，我是刑警宁泽，带...
沈念sama阅读 33,210评论 3赞 318
日本核电站爆炸内幕
正文年R本政府宣布，位于F岛的核电站，受9级特大地震影响，放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜，却给世界环境...
茶点故事阅读 38,767评论 3赞 303
男人毒药：我在死后第九天来索命
文/蒙蒙一、第九天我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。院中可真热闹，春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
开封第一讲书人阅读 29,850评论 0赞 19
一桩弑父案，背后竟有这般阴谋
文/苍兰香墨我抬头看了看天上的太阳。三九已至，却和暖如春，着一层夹袄步出监牢的瞬间，已是汗流浃背。一阵脚步声响...
开封第一讲书人阅读 31,076评论 1赞 258
情欲美人皮
我被黑心中介骗来泰国打工，没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留，地道东北人。一个月前我还...
沈念sama阅读 42,627评论 2赞 348
代替公主和亲
正文我出身青楼，却偏偏与公主长得像，于是被迫代替她去往敌国和亲。传闻我的和亲对象是个残疾皇子，可洞房花烛夜当晚...
茶点故事阅读 42,196评论 2赞 341

贝叶斯网

朴素贝叶斯模型

贝叶斯网

推荐阅读更多精彩内容