先来简单说说问题，在大数的读法里，我们中国人的阅读习惯是四位分级，依次是个（一）级、万级、亿级……而在同一级下的四位里，依次是个（一）位、十位、百位及千位。而西方传统阅读习惯并不是这样的，他们是三位分级，依次是one、thousand、million、billion、trillion…，而在同一级下的四位里，依次是one、ten、hundred。
我们的传统是“四位分级”的，但是随着全方位的“与国际接轨”的背景之下，必然会与西方传统的“三位分级”产生冲突，如何处理遇到的冲突？或者说，小学数学教育如何做到兼顾两者。
在文本中，“统一”出现了数次，但这个词并没有那么简单，或者说它是一个危险的词也不为过。中国历史上最著名的政治统一自然是秦始皇统一六国，但秦始皇做的可不仅仅是在政治上统一了六国，在《史记·秦始皇本纪》中有一段话是这样的：一法度衡石丈尺，车同轨,书同文字。
将度量衡、文字统一确实可以有利于文化的传播，为人类文明的发展做出贡献。但统一本身也往往意味着消灭一些东西，很可能是掐灭一个文化成就另一个文化。特别是如果把统一简单视为“从多中择一”，视为排除异己的工具，那更是伤害多于贡献了。
从脑科学的角度来说，大脑也是喜欢联系的（由突触的结构决定），也就说学习“四位分级”和“三位分级”比单独学习“四位分级”或“三位分级”要好得多。关于这一点，我们在平常的数学教学中应该深有体会（异中索同）。
统一应该是集思广益，应该是直指本质，应该是更高层次上的统一。如果我们能够抓住“四位分级”和“”三位分级“的本质，就能够在更深层次上理解它们，就能够做到不仅“知其然”而且“知其所以然”，甚至可以创造出更多的“度量衡制”。
那么，“四位分级”和“三位分级”的本质究竟是什么？为什么要做出这样的分级制？其实，秘密已经隐藏在问题本身中，比如654321这个大数，在“四位分级”下应该读作：六十五万四千三百二十一，而在“三位分级”下应该读作：six hundred and fifty four thousand three hundred and twenty one。先抛却十进制的数字不看，在“四位分级”下出现了：“十”、“百”、“千”、“万”4个新字符，而在“三位分级”下出现了：“-ty（ten）”、“hundred”、“thousand”3个新字符。当然，因为英语的几十是以“-ty”而不是“ten”来表现的，把问题变复杂了，可能不容易看出这样区别，我们可以看下图：
也就是说在“四位分级“下，位上的字符是4个（首位省略），然后每一级增加一个新字符（首级省略）；而在”三位分级“下，位上的字符是3个（首位省略），然后每一级增加一个新字符（首级省略）。所以刚刚的654321，在“四位分级”下就是（4+2=6个字符，省略之后剩4个），在“三位分级”下就是（3+2=5个，省略之后剩3个）。显然从对654321的表征上，“三位分级”因为用的字符少，更有优势。但是，如果数继续变大，“四位分级”和“三位分级”孰优孰劣？
我们知道，“四位分级”的新字符增加规则是四位增加一个，而“三位分级”则是三位就增加一个，所以数字越大，“四位分级”就越有优势，什么时候是势均力敌的？刚好是在3×4=12位数时，此时“四位分级”需要4+3=7个字符，而“三位分级”需要3+4=7个字符。也就是说在12位数之下，“三位分级”更占优势，而在12位数以上，“四位分级”更占优势。
当然，有老师可能会说，多个字符少个字符有什么关系。现在是科技高度发达的时代，是计算机的时代，多一两个字符自然问题不大。当然，如果我们回到古巴比伦、古埃及那个数学产生的源头处，多一两个字符那可能致命的。我们在古希腊苏美尔人发明的楔形文字和中国古代的算筹可以看到符号、字符的重要性，这个问题直到阿拉伯数字的出现，才算得到了解决，而数学从此也踏上了高速发展之路。
所以，其实我们在上面讨论的“度量衡”问题上，在“进制”上最先遇到，同样存在“八进制”等其他的进制与“十进制”孰优孰劣的问题，有兴趣的可以循着上面的思路去探索。
言归正传，“四位同级”和“三位同级”在数学上的孰优孰劣大概要有大数的应用来做定夺了，如果我们用到的大数在12位以下的频率更高，“三位同级”自然是首选；而如果我们用到的大数在12位以上的频率更高，“四位同级”自然是首选。
目前来看，12位之下大数使用的频率应该远高于12位之上的（12位数已经是千亿级别）。但是，这个数据爆炸的时代，表征数据经常要用到12位之上的数，而且会越来越频繁使用。而前几天公布的各省市GDP，已经有17个城市GDP已经进入万亿级别，而在广东省和江苏省更是接近了十万亿。未来，12位之上的大数出现的频率一定会越来越高。
最终，也没法给出“四位分级”和“三位分级”孰优孰劣的答案，但或许经由这样的思考，我们会得到远比这个答案更重要的东西。
