最简正真分数加一仍是最简真分数的证明

最简真分数有共性:分母分子互质，分母分子都不为0。

为了给出一个看得明白的证明，就用纸写这个证明过程:

互质的证明1

其实也可以说这是在证明两个互质的数之和与其中任意一个数还是互质的。

当这个分数大于1时，还可以知道它减一后分母分子也互质，其证明过程如图2:

互质的证明2

这个证明也可以说是两个互质的数之差大于0的情况下，这个差与减数、被减数互质。

同时可以由这两个证明，可以推出分数减一个整数或加一个整数永远都是一个分数，不互质的话才会是整数。

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