神经网络

Udacity
Machine Learning
Neural Networks


什么是 Neural Networks?

Perception:

如下图,Input Xi 乘以相应的权重 wi,然后求和得到 activation,再与 UNIT里的Theta ,大于等于这个阈值则 y=1,否则 y=0.

可以看到权重 wi 决定了最后的分类,下图就是 perception 达到的效果,它可以求出 halfplane 来把 (x1,x2) 分为两类。

Neural Network 可以表示 boolean function,

AND

OR

NOT

也就是可以用 perception 来表示 AND,OR,NOT,那么怎么用它来表示 anything。

XOR

XOR=OR-AND
所以要先把 AND 和 OR 都写在下面的表格里
先考虑 OR 的话,w1=1,w3=1,theta=1
但是 AND 对应的 w2 不能直接=-1,因为当 x1 和 x2 同时为 1 时,此时的值等于theta,就无法得到XOR的0了,所以 w2=-2.

我们希望建立一个 system,输入数据之后,就可以训练出 weights

为了训练出这些 weights,有两个规则:

  1. Perception Rules (Use threshold values)
  2. Gradient Descent/Delta Rules(Use unthreshold values)

1. Perception Rules

目标是要训练 weights,得到的 y 可以和 Threshold 比较进而归类,阈值 Theta 可以被换到表达式左边的权重里,所以右边是0


我们就是要通过改变 wi 来找到最优的权重,也就是要找到 delta wi,就可以找到 wi。


y 是实际值,y hat 是用 wi 计算出来的,二者相减的结果有下面四种可能,如果 y hat 是正确的,那就意味着 wi 不需要改变,但如果是错误的,比如 y=0,y hat=1,那说明 y hat 过大了,那么由 delta wi 的公式可以看出,xi 向负方向偏离太远,


不想让 y hat 过大或者过小,这个时候 learning rate 就起作用了,也就是可以在某个方向一点一点地走。


如果一个数据集可以找到线性的 half plane,那么 Perception Rule 就一定能找到这个平面。

需要一个算法 robust to non-linear separability,这个算法就是

2. Gradient Descent

为什么用 a,而不用 y hat,因为 y hat 不可导。

两个 Rules 的比较:


Sigmoid 是什么?

求导后的形式也很简单,


Back Propagation

信息是从前向后传,Error 从后向前回溯

其中的 Sigmoid Units 也可以换成其他可微的函数,
这个 Error function 可以有很多局部最优,但不一定是全局最优。


Negative Attributes:

更多的节点,更多的层,更大的权重,这三条会导致问题变得很复杂


每次引用一个新的 Supervised Learning Algorithm 时,就想想它的 Restriction Bias 和 Preference Bias。


Restriction Bias:

可以告诉你这个模型的 Representational Power

只要 Neural Networks 足够复杂,也就是有足够多的层和节点,就不会受到这些限制,但是问题是可能 Overfitting,为了解决过拟合问题,会加一些边界条件来限制层数和节点数,这时可以用 Cross Validation 来决定用多少层,每层多少个节点,何时停止。
not very restrictive in terms of their bias


我们不会选择最多的迭代次数,而是选择 Cross Validation Error 最小的点停止。


Preference Bias:

告诉你你将要用的算法,你为什么选择这个算法而不是别的。

到底是选择 Gradient Descent 还是 Back Propagation。
该如何初始化权重。简单,随机


小结

最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 201,681评论 5 474
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 84,710评论 2 377
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 148,623评论 0 334
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 54,202评论 1 272
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 63,232评论 5 363
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 48,368评论 1 281
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 37,795评论 3 393
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 36,461评论 0 256
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 40,647评论 1 295
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 35,476评论 2 317
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 37,525评论 1 329
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 33,226评论 3 318
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 38,785评论 3 303
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 29,857评论 0 19
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 31,090评论 1 258
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 42,647评论 2 348
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 42,215评论 2 341

推荐阅读更多精彩内容