喜欢数学，也教过各个阶段的数学，总被问及如何能学好数学，我用一个睡前的时间好好回忆了学习数学的过程，总结出了学好数学的一句话：

知错能改，善莫大焉。

其实我们和数学的“结缘”/“结怨”很早就开始，上学之前我们就开始被教育识数，这些有着特殊笔画规则的符号就成了我们认识数学的基础。

阶段性任务

数学是一门从开始学习到后续工作都需要的学科，无论哪个专业。

在学习中的我们往往是被牵着鼻子走，盲目记忆，盲目做题，不知道如何抓住数学学习的核心，从而力不从心，觉得数学就像一个怪物，牵制着我们前进的步伐。

小学：乘法口诀

• 如果你还没有识数，那请先把这部分任务完成，因为只有知道这些阿拉伯数字的排序规律和意义，我们才能继续往下讲下去，不然就如同“巧妇难为无米之炊”，没有数字，何以谈数学？！

• 如果你已经识数，而且知道了数字的推演规律，那么我们就来说说小学时候最重要的是什么。

熟练记忆、灵活运用乘法口诀

你肯定不屑于这个答案，这不是最基本的嘛，可能一个晚上就能背下来，不是什么难事。但还是有很多小学们不知道如何做题。

其实这里最重要的不是乘法口诀，而是前面的熟练记忆和灵活运用。

真正做到以上两个要求，我们不仅要能完整背出乘法口诀，看到一种运算，要条件反射地跳出口诀直接用上；而且要准确掌握运算法则和规律，能快速地做好复杂的加减乘除。

如果不能这样，那么请刷题吧！

中学：思维模式

初中+高中，六年中学时间是学习数学最好的时间，也是十分重要的阶段。

• 初中我们正式从乘法口诀走向了数学模式中，但基本还在浅层，所以理解不费力，只要你态度认真，做题认真，相信想要达到会做题是没有太大的难度的。

• 高中则不一样，数学不仅在内容上更抽象，更复杂，而且在数量上也更多，更具深意。这就是为什么很多初中数学很好的同学在刚进高中的时候会觉得很吃力，自信心备受打击。

建立数学思维模式，灵活运用

说到这里，我想肯定有同学会问：什么是思维模式？

思维：人脑对客观现实的概括和间接反映，属于人脑的基本活动形式。
数学思维：用数学的方法和观点去思考问题和解决问题。

为了更好地理解数学思维模式，我们举一些常见的例子

• 假设思想：当未知量过多，或者关系难处理时，我们可以假设已知这些未知量，然后通过列式计算求解。
• 数图结合：几何方面的题目，不能依靠纯想象做出题目来，我们可以画出草图，很多信息就一目了然。
• 分类讨论：很多问题的答案不是唯一的，那么我们就要根据情况把类别分清楚，并针对每一类进行系统讨论。

中学不再仅仅是计算和运用公式，而是要用逻辑思维方式来演绎推理和归纳推理。

有些数学思维在我们长期运用下成了一种固定思维，而有些因为平时接触不多，所以在做题过程中没有形成稳定的思考模式，如果遇到相关的题目就会出现没有思路，或者无法解答的情况。

如何建立数学思维？

做题，分析题型。

分析题型是一件非常有意思的事情，当我们找出某类没有思路的题目，然后对他们进行系统分析时，会发现其实出卷老师是非常“懒惰”的，他们很多时候换汤不换药，很多时候就改个数字，基本解题思路都是相同的，甚至解答过程都一样。

如果你在学习数学时还有让你没头绪的题目时，那就多找这类题目，多做，多分析，多总结。

大学：建模计算

大学的数学会分得很细很具体，而且大多数大学生也都只是学习了大学数学课程中的一部分，等到真正需要用时再学新的数学内容。

利用数学方法建立模型计算解决实际问题

大学主要为日后解决实际问题打基础的，所以要找对数学来钻研。

• 如果纯粹应付考试，那只需要把老师重点讲述的内容好好复习一遍，把作业题和往年的试题弄清楚，基本80分以上妥妥的。
• 如果真的想学好某门数学内容，那就要自己找到相关的数学书籍辅助理解，甚至可以提出自己的数学模型和方法。

对于我们来说，大学时期的数学不再是一门“纯接收”的课程，而是探究性的课程。

方法

因为大学数学的难度和开放性，如果要强调方法，因人而异，针对不同的内容还有不同的策略，所以这里不展开说。

我们重点要说的是中学时期的数学学习方法。因为这个阶段我们其实就是在学习数学基础知识，这些内容往往已经被前人论证，被大众认可的结论。如果和大学数学对比，中学时期的数学内容就是常识。

既然是常识，既然已经被多方论证，所以肯定会有一定的规律和学习策略。

• （1）基础
  无论是上课还是自学，我们都要知道概念和对应的知识。
  大多数同学都能比较好地完成这部分的工作，因为数学要记住的基础知识真的不多，或者说记起来真的不难。

• （2）解题
  做题时检验数学掌握程度的唯一标准。
  越难的题目越要多做。
  同学们对于做数学题是有不一样的情绪的，但请记住一个原则：
  做题是为了巩固知识和熟悉题型，如果这个题你已经熟悉到和“1+1”一样了，拜托不要再花时间做了！

• （3）错题集
  写错题——看错题——做错题——整错题。
  在第（2）步做得充分的前提下，最终复习阶段我们就只需要集中在错题集上即可。期末考试，我们把这学期的错题集拿出来写、看、做、整；高三复习，我们把三年的错题集拿出来写、看、做、整。

前期的任务：把错题积累下来
后期的目的：把错题消化好
最终的目标：没有错题，即没有漏洞

如果错题太多，没时间整理怎么办？

错题本就是一个形式，不要过多在意形式。没时间整理错题，那就把试卷或者平时作业题中有问题的内容放到一起；甚至可以通过剪贴的形式……总之要有一个整理的过程，保证能随时拿出来进行复习。

数学是有趣且好玩的，尤其是看到一些奥数题和趣味题时，你会发现数学可能是存在于另一个空间的学科，里面的世界充满数字和符号，值得我们永久探究下去。

前提是：先把数学常识部分学扎实！