我们先说数学思维与数学成绩有什么关系？数学思维是一种思维的模式，是一种思考的方式，比如说你听我讲话的时候我讲的一个事儿，你脑海里面有没有联想，你脑海里有没有一个联想跟我讲的事有没有关系？这就是数学思维，这就是思维，不一定是数学。数学思维是什么？如果说你们家住的是楼房，你能告诉我你家住的楼房，你们家的门牌号码是多少吗？这人说了我们家
门牌号码是1208齐活儿，你能知道你们家楼上是多少号吗？我就知道你们家楼上是1308，你能知道你们家楼下是多少号吗？你们家楼下是1108。我也知道你们家是哪边儿的是右边的，没错，大家要熟悉，这就是规律这是数学思维是什么呢？就是对生活各种规律的把握，就看你能不能对这个规律有一种感觉，是什么呢，就是经常去想，这是有规律嘛，那是有规律的吗？当你这样去想了，你的数学思维就建立起来了。
现在听我来讲讲什么叫数学思维，什么叫数学成绩？数学思维我说了，就是关于生活中各种事情你的想法和你愿不愿意知道这件事下面的规律。数学成绩就是学校里教出来的成绩。数学成绩代表的什么？代表的是知识的掌握程度，数学思维代表什么？代表数学在你的生活中的感应，代表着你聪明不聪明，代表着你对生活的事情有没有自己的判断。现在能区别什么是数学思维和数学成绩了吧，往往过度追求数学成绩，这类人在生活中就跟白痴一样，他将来走向社会工作以后不会有什么成绩的。我要追求的是数学思维，这里面还有一个重要的知识是学校教育，家庭教育。学校教育，更多的给的是什么，更多的给的是课本上的这课本上的东西，课本上的东西脱离现实脱离的很远。我遇到过很多小朋友，小朋友们跟我说，孙老师我在现实生活中我就没有看见过鸡和兔放在一个笼子里，你这题是什么意思呢？换句话说，鸡兔都放在一个笼子里，鸡兔同笼的问题，这个数多少个脚和多少个头，然后问有多少个鸡，有多少个兔子，在现实生活中孩子从来没见过，那么他就不想做这个题目，因为脑海里没有。在现实生活中从来没见过一个游泳池，一边往里灌水一边放掉水，然后说什么时候能灌满它。就没有见过，那么这就是说做这些东西脱离现实，学校数学成绩再好不意味着你聪明，你的智力是没有任何进步的，这就是说的学校教育更多的是书本上的，跟现实生活脱离很远，而我们的家庭教育更多的是都是从实际生活中开始的。我们在这班里面有3岁的，多数是六岁的，更多是九岁的，后面还有12岁的，你要知道如果你三岁很多事没做，六岁就已经晚了。
我并不是说孩子数数就完事儿了。拿把尺子，把家里的桌子都量一遍长宽高，然后把桌子的长宽高写在一个白纸上，然后贴到长的地儿，贴到宽的地儿，贴到高的地儿，桌子可以这么量，电视机可以这么量，冰箱可以这么量，书柜可以这么量，沙发可以这么量，凳子可以这么量，只要你量了，孩子就在生活中感受这些数字，他就知道数字是什么意思了，根本就不用你讲。我们的妈妈们在生活中，在家里不需要当学校的数学老师，你只需要提示他关注这些下楼梯有多少级台阶，他们出来看看这个楼每家有多少块窗户，一共有多少块窗户这边有多少块儿，那边有多少块，你能不能知道各种门牌号码是多少？我们说生活中的数学是培养数学思维。本来我1985年带第一批小学奥数班的时候，给的都是生活中的题，都是我们实际遇到的问题，比如说你上学坐六站，一站要两分钟，过一次红绿灯要等三分钟，那么你告诉我到学校有多长时间。这都是他们生活中的，现在的奥数可好，都是抽象的，都是跟生实际生活没什么关系的，这已经是走样的奥数，这样的奥数是不用上的。
那么我现在再问你，你思考一个问题，父母在家里教孩子数学，你到底是辅助他做作业还是帮助他纠正错题，爸爸妈妈们多数是在帮孩子纠正做错的题，多数都是晒孩子错题做错了该怎么办，我这孩子该怎么？我们讨论都不是做对的题，讨论都是做错的题，这对吗？拿做错的题跟孩子去较劲，孩子一看你老追着他的错题，她能喜欢数学吗？于是他就不再愿意讨论讨论数学题，下次就把数学作业本给藏起来，你已经让她恨它了，他如果恨它，他的大脑中脑海里面就是恐惧，就是惧怕，一旦惧怕，学任何的知识就学不到了，不能理解了？那么我们的父母在家里是帮助孩子给他讲学校中愿意听的内容，还是巩固他学的内容呢，我们更多的是要帮助他，把学校的内容做得更熟练，还是在生活中培养他的数学的敏感，对规律的敏感呢，比如说爸爸每天早上都7点半上班送走，那妈妈每天都是几点钟就要接我，他一般是在幼儿园里面第一个来接我还是第二个来接我，全班哪个孩子总是被第一个接走或者最后一个接走，他知道不知道这些这些都是数学思维，而会做题算什么呀？做那些题还不算什么数学思维呢，反而通过那些题把孩子都给惹怕了，以后再也不敢不喜欢数学了，以后在家里不要老是盯着孩子的错题，更多的是在身边带着他去玩儿，那么我回答这张幻灯片的问题，你在家是辅助作业还是纠正错题，既不用辅助作业也不用纠正错题，你在家讲新内容还是学的内容，既不用讲新内容，也不用讲你学的内容，在家是做题还是熟练数学思维，而数学思维是在玩儿的过程中测量这些数据中来的，如果这些东西都测量过，测量过这些孩子的衣服，孩子的裤子，孩子的身高测量过孩子的体重，那么他接着对这些事情的数学的敏感度就会上升，他就知道这些数字的意义了，他在接触这些数字就不会害怕数字不害怕数字，这数学他就积极愿意听老师去说，他当然也就会学得好，所以我们这是一个过程，一大家一定要理解你在生活中灌输这些，我们的爸爸妈妈们都可到好，平时生活中没这些你在打你打你的游戏，在管他的吃饭以后就不管他了，你在打麻将牌，你再让他在那做作业，等他做做题的时候你在发火，他能喜欢数学吗？他能喜欢你吗？你觉得他数学学得不好，我在系列的家长上课钟已经上两年多了，有一个家长给我反映说你介绍的这个筛子的玩法太好了，自打你买了个筛子以后，关于一个筛子的题，一做就会。因为一的对面是六，大家发现这个规律。如果他下面压的是二，上面一定是五，他已经发现这个规律就是筛子正上面和下面都是七，这玩筛子的过程中自己能发现规律，这发现为数学思维就已经培养出来了，开学校有开发思维的题都是额外附加题，不是学校加减乘除的题，一下就他就做出来了，老师都很惊讶他怎么会做这样的题。这就是生活中可玩的事情太多了，数字在我们生活中随随便便都有，家里买的买一杆秤，这不是什么大的开支，可是这就能把孩子给培养起来，然后看我这边幻灯片，其实还是要你去思考，听我课最重要的是什么，最重要的是思考，我不是要求你去做这个答案是什么，你要看孩子是错在哪里，孩子是怎么错的，他在哪个地方错了。
你看到孩子做错题了以后你是怎么样表现的，或者你问你怎么想的，他一定害怕，他不会告诉你他是怎么想的，他会发愣的看着你，甚至他委屈，要不就第二条，你说我会做，我会讲给你，你还是挺好玩的，我做一下你到底是做哪个我会做我讲给你，那你就扮演的是学校老师的角色，或者你说我检查一下你的成绩，你这做错了我来帮你，那么你到底是哪一种辅导方法？这道题这道题到底是怎么辅导，你没明白这道题孩子到底是错在哪里，或者这道题的陷阱是什么？这道题的设计知识面和概念是什么是两个一个是正方形，四边边长一个正方形面积的计算就涉及这两个，但是这里面的陷阱，这里的弯儿其实是两大碗，第一道弯儿她告诉你。是第一老玩儿电脑玩儿四圈，总共是800米，她需要孩子做错的事，你看孩子的理解还是用800÷4等于200，他认为他已经第一个概念理解正确了，正方形的四边相等是第一个概念，理解正确，如果你问孩子只要离开那这题就知道这正方形四边相等的概念，他已经理解正确了，第二个还有200×200等于4万平米那么正方形的面积理解的也是正确的，老师不应该直接给他个叉，我如果是这道题的老师给他改正的话，我如果16分我就给他孩子四分，只扣了两分，不能六分都扣掉，为什么呢？因为你这是这两个概念，孩子都会了，你唯一要问他你除以四是什么意思，如果这个时候他说除以44遍啊这个概念对了，如果他说除以四。你是不是说你该做错了，你不应该跟孩子说你错了，你听听，真正应该做的方法是换一个方法陪着孩子，你说那好吧，我们重来一个我围着这个桌子走了一圈，走了一圈呢，走了六米或者你说我为这车子走了一圈，走了四米之圈，面积有多少？麻将桌围着它走了一圈四米，那四米除以四米是一米，而对为什么要除以四？因为有四个边啊，然后你说那我要走了四圈16米，你跟他换一个提问，问他换一个题去问他，他如果听懂了，他是恍然大悟的，如果你让他有恍然大悟的感觉，那他的大脑就会有多巴胺的分泌，多般是一个术语，是左脑左前叶在左眼后面的上面。后面一点上方1.5厘米的位置，这个位置会分泌一个物质，叫做多巴胺，什么时候会分泌？吸鸦片的时候吸大麻的时候会分泌，抽烟的时候会冲蜂蜜，还有什么时候会分裂自己，突然开窍的时候自己特别高兴的时候会分裂，如果孩子能够分泌出这些东西来，他就特高兴，他就会愿意做数学题以及愿意听你再举个例子，妈妈你再举个例子换一个再举个例子，妈妈你再换一个走八圈的8200米，你告诉我这方面行的面积是吧？那我给你看这道题，孩子可能出现的错误是四种可能，第一种不懂正方形四个边，这个呢，就是概念错误，第二个呢不懂绕四圈，这是个陷阱，我刚才我给你讲过了，绕四圈是陷阱，所有数学题都是要给你陷阱的，而这些陷阱呢，哪些孩子做的？在生活中玩得越多的孩子做的越好，在生活中玩得越多，他对这些生活场景熟悉，它就会跳过这些陷阱概念，他就会做好，第三种可能就是不懂正方形啊，不懂正方形的面积，那么还有一种可能他忽略了这些圈儿的信息，什么时候会去忽略，孩子记忆力不好他就会忽略他，立刻在考虑正方形四边和烤面机把马上往这两个月，马上把这两个知识点用上，他就没有意识到这有一个粗心的原因如果他换个题能做对他就能不要跟孩子说他做错了，应该说的是嗯，换一个方式给他换几个陷阱来帮助他自己去开窍，
让他自己能开窍的时候，我们说这就是多巴胺分泌了多巴氨分泌对孩子的。对孩子有什么好处，他会有特快乐的感受，嗯，你看自己是扮演的什么角色是大人的角色要么就是同伴的角色，老师的老师的角色。假定他有本地制作，但是他实际上已经做错了，不能让孩子的右脑聚起作用，因为右脑是害怕的，你只要扮演a和c孩子就不会喜欢数学了，你还是每天都倒着让他不喜欢数学，我们真正该做的要么就是b要么d个个扮演，不会是嘲笑，其实我们真正应该扮演的是换一个方式让他去自己去理解，我已经给了你三种模式，三种妈妈回答的模式，你仔细看看就能看懂了，妈妈就是我说我都不会讲错了没关系哦，告诉大家什么呢？孩子做题一定要耐心，所谓耐心是什么？所谓耐心，不要急着讲你的看法，而是问问孩子，喜欢孩子启发孩子去说，不是问他知道。不是问他这道题该怎么做，而是问他爱妈妈也不会做道题，我怎么觉得你没做错呀，你能讲给我听听吗？一旦你是这样的视角，他就觉得你跟她是平等的，这时候他就才可能帮你去讲，他才可能帮你去讲只要你只要着我是这么理解的，只要你给他机会让他说出来，带着早期的奥数班，有很多很成才很棒的孩子，主要是我的一个方法就是他们做错的题，我从来不告诉他们错在哪儿，我从来都是这样的口吻，这道题我好像不会，我给能给的正确答案是你，可是你做这个我也觉得做对了，我给我说说你是怎么做的，我启发他说他们说着说着自己就懂了，自己开心因为开窍了你能有办法让孩子进入开心开心的状态，他才能进入思考的状态，好，现在给大家看的只是这张三种跑讨论模式，你在家到底应该跟他以什么方式讨论同伴模式听孩子对原题的想法，这是最重要的。要不然你就可以说假定答案正确，逆向推一遍，比如你说这个面具做的对的那个边长是多少，让他算出边长的边长是220，那好我们走一圈看走了多少米啊，这边走完200米，第二遍走完200米400米了三圈走完是600米，第四圈走完800米了，这才走一圈，这题是4000，他可能一下子就会懂，要么就跟可能像我跟你跟他说的走一条是200米会是什么，你改变提议做一次，只有这三种方式讨论是正确的方式.
如果各位妈妈们在今天的课程中能够听到学到这一张幻灯片，就这第13章最重要的，你在跟孩子讨论课题的时候，能用这三种模式你就赢了，你就是今天你听了直的值了很多很多的钱。很多人听我这个课是花了很大的价钱才能听来的，孩子很小或者上幼儿园来不及来得及，从来没有来不及的，唯一来不及是到12岁，也就是上初一，现培养数学思维，你是解决不了初一的问题了，你已经初一发现她思维不够，它的规律没有感觉你现培养已经来不及了，你只能为初二初三陪你可以提前一年数学思维最难的是什么？你现在培养不可能立刻反馈，你，现在培养只能在半年或一年后才会出来才会显示出来，他慢但是慢好在哪儿，一旦他开了窍，这就是他的了，他一生都不会忘记，而如果你给他做一道题，他眼前懂了，搞不好下去他就忘记了，因为只是一个技巧做题，所以初一的问题是什么？12岁以前越早越好，三岁四岁玩色子，在家里创造数学的环境，他能看到各种各样的数字，你如果从零岁一开始就贴数字，从提醒孩子上电梯看数字，然后问孩子为什么如果是地下室应该是什么呢？你因为地下室应该是几层啊？你家住7层？那你家是几层啊？你这样不是所有孩子都看邮箱看一层楼的邮件的邮箱，能够知道这层楼有多少户，有人家一些东西都可以提示他的生活中去发现我在这讲的，我给你举这个例子的重要性是其实重要的是13页那张幻灯片就是你要不就从最后他做错误的开始往回退，看看符合不符合原题的条件，你不要上来指责她粗心。这些东西都没有给给予一些帮助，是给了一些情绪上的打击，他也害怕了，你要不就变换一个题给他，把条件变了，看他会不会做，实际上呢更多的是一种探讨，而不是你凌驾于之上，不是你这道题都懂，不要让他觉得你什么都懂，嗯，直接等你都什么会都会说出来。现在为什么没有自主性，没有责任感，这就是一个原因，我们到老师替她去做老师，显得你什么都知道，我在很多学生面前都不显得什么都知道，更多的是说这个老师也不会你去试一试，这往往会鼓励他他们去往前走。
