题目地址
https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/
题目要求
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
binarytree.png
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
解题思路
LCA问题。
使用递归的思想，对二叉树进行后序遍历。
（1）当左右子树返回值均为null，说明p、q均不在子树中，返回null。
（2）当左右子树中有一个树返回了值，说明p、q有一个在子树中，返回该值。
（3）当左右子树均有返回值，说明该节点是最近的公共祖先，返回节点值。
需要注意的
- 当一个节点
r为p和q的最近公共祖先时，p和q分别在r的左右两侧。 - 一个节点可以是自己的祖先。
- 因为不是二叉搜索树（BST），所以直接用后序遍历的方法。
代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(root==null||root==p||root==q){
return root;
}
TreeNode left=lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
TreeNode right=lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
//左树是空值，返回右节点；右数是空值，返回左节点，否则返回根节点。
return left == null ? right : right == null ? left : root;
}
}
