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来源 | KDnuggets
作者 | Ajit Jaokar
转自 | 新智元 编辑 | 大明
【编者按】机器学习和数据科学离不开数学，本文从数学基础的角度入手，推荐了数据科学和机器学习方面的七本参考书以及两本补充读物。相信对打好数学基础的相关人士会有所帮助。
大多数人学习数据科学的人都会把重点放在编程上，实际上编程能力确实是机器学习和数据科学领域的重要技能。但是，要真正精通数据科学和机器学习，必然不能忽视的数据科学背后的数学基础。
出于这个目的，本文介绍了七本在注重打好数据科学的数学基础上的技术读物。当然，涉及到数学，往往阅读体验可能不会很舒服，但要搞好机器学习，数学基础是必须要打牢的，所以努力读书吧！
先说一说为什么在数据科学学习时打好数学基础。
以下是我总结的几个原因：
AI领域无时无刻不在迅速变化。Hinton认为，我们也许应该重新思考反向传播。掌握牢固的数学知识有助于更好地理解AI的演变。一个数学基础深厚的人，对AI的理解和认识与其他仅从表面认识AI的人有很大的区别。此外，掌握数学知识还能更好地了解AI技术带来知识产权的潜力。最后，了解数据科学背后的数学知识，也可以让人更容易获得AI和数据科学的高端职位。
此外，作者推荐这几本书，还有两点个人原因：
1.作者在牛津大学教授物联网数据科学的课程，也包括一些AI技术应用方面的教学事务，在教学过程中涉及到数学基础知识和课程。
2.其次，作者在写一本书来简述人工智能，从数学的角度入手，目标读者是14到18岁的少年。要深入了解数学科学和人工智能数学的数学基础，你需要了解四个方面知识：线性代数，概率论，多元微积分和优化。目前在高中阶段至少会教授这些课程的一部分内容。因此，我试图将高中数学与人工智能和数据科学联系起来，重点是数学建模。
下面进入正题：
01
The Nature Of Statistical Learning Theory 《统计学习理论的本质》
作者：Vladimir Vapnik
PDF资源：
https://statisticalsupportandresearch.files.wordpress.com/2017/05/vladimir-vapnik-the-nature-of-statistical-learning-springer-2010.pdf
如果说要列一份关于数学的书单，这本书是绕不过去的。本书单中排名第一的就是俄罗斯著名数学家Vladimir Vapnik的《统计学习理论的本质》。在这份清单中的所有书籍中，Vapnik这本是最不好找的。Vladimir Vapnik是支持向量机（SVM）的创始人。他的维基百科页面中提供了更多关于他研究成果的介绍。
02
Pattern Classification （2007-12-24）《模式分类》
作者：Richard O Duda
PDF资源：
https://cds.cern.ch/record/683166/files/0471056693_TOC.pdf
就像Vapnik的著作一样，Duda的著作时另一个时代的另一部经典。本书初版于1973年，在二十多年后的2000年才推出第二版，此后一直未再版。时隔近二十年，本书仍然是一个重要资源。本书采用模式识别方法，并涵盖了广泛的算法。
03
Machine Learning: An Algorithmic Perspective,Second Edition (Chapman & Hall/Crc Machine Learning & Pattern Recognition)
《机器学习：算法视角》
PDF资源：
https://doc.lagout.org/science/Artificial%20Intelligence/Machine%20learning/Machine%20Learning_%20An%20Algorithmic%20Perspective%20%282nd%20ed.%29%20%5BMarsland%202014-10-08%5D.pdf
这本书现在已经出版了第二版。此书第一版是我读过的最早的书关于机器学习和算法的著作之一，第二版增加了更多Python代码。与前两本书一样，本书也非常强调算法。
04
The Elements of Statistical Learning: DataMining, Inference, and Prediction, Second Edition
《统计学习基础：数据挖掘、推理和预测》（第二版）
作者：Trevor Hastie，Robert Tibshirani，Jerome Friedman
PDF资源：
https://web.stanford.edu/~hastie/Papers/ESLII.pdf
另一本经典之作，可以作为参考书。
05
Pattern Recognition and Machine Learning (Information Science and Statistics)
《模式识别与机器学习（信息科学与统计）》
作者：Christopher M. Bishop
PDF资源：http://users.isr.ist.utl.pt/~wurmd/Livros/school/Bishop%20-%20Pattern%20Recognition%20And%20Machine%20Learning%20-%20Springer%20%202006.pdf
Christopher M.Bishop的模式识别和机器学习（信息科学和统计学）也是一本深入而精心设计的参考书。
06
Machine Learning: The Art and Science ofAlgorithms that Make Sense of Data
作者：Peter Flach
PDF资源：
http://www.cs.put.poznan.pl/tpawlak/files/ZMIO/W02.pdf
我喜欢Peter Flach的书，尽管亚马逊网站上的一些评论说这书写得太罗嗦，而且代码量显得不足。我特别喜欢这本书中的算法分组（逻辑模型，线性模型，概率模型）章节以及这些主题的整体讲述方式。
最后，是我最推荐的一本书:
07
Deep Learning 《深度学习》
作者：Goodfellow、Bengio、Corville
相关资源：
https://www.deeplearningbook.org/
如果你在找一本值得逐页读完的书，就是它了！这本书既详细，又有现代感，书中内容几乎涵盖了你能想到的关于深度学习的一切知识。
如果无法点开文中资料链接，数智物语已经下载好其中的6份，如有需要可在数智物语公众号对话框回复“机器学习数学”查看详情。
补充两本书：
A First Course in Machine Learning, Second Edition (Machine Learning & Pattern Recognition) by Simon Rogers, Mark Girolami
作者：Simon Rogers，Mark Girolami
我觉得这本书并不太适合初学者，但它仍然是一本好书（特别是第二版）
Machine Learning: A Probabilistic Perspective
作者：Kevin Murphy
这本书中评价也很高，但我个人没有读过（因此没有收集）。
写在最后：
除了最后一本《深度学习》之外，我建议其他书不必逐页阅读，而是将其作为参考书，根据需要按相应主题阅读相应的书籍。这些书教会了我时刻保持谦逊。无论我们现在知道了多少，掌握了多少知识，都总能在阅读过程中发现，这个领域原来是如此的庞大和复杂。
这些书已经超越了时间。Vladimir Vapnik现年已经81岁。Duda的著作初版于1973年。我预计50年以后，这个行业里的人们仍然会阅读这些著作。就像与那些经历了时间考验的老朋友们重逢一样。多年之后，也许你会发现，在眼花缭乱的技术、模型和框架背后，数学是永恒的。
原文链接：
https://www.kdnuggets.com/2018/04/7-books-mathematical-foundations-data-science.html
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