title: 逻辑学简短入门（牛津通识读本） 读书笔记01 chapter01-chapter05
date: 2018-02-07 11:08:02
tags: [reading,logic,basic]
categories: [reading]
前言
- 逻辑学是一个大坑, 也很有意思, 假期生活开始了, 先不敲代码了, 先理清一下逻辑吧
- 原来看过一些书, 浅尝即止, 这次打算认真学习下
- 参考了下知乎 https://www.zhihu.com/question/19799671
- 打算先看下 wxflogic逻辑学简短入门（牛津通识读本） https://www.gitbook.com/book/wxflogic/logic/details
- 记一下路径 file:///C:/Users/Eric/Downloads/logic.pdf
常用符号
- 摘自参考 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%80%BB%E8%BE%91%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E8%A1%A8
- 标准 ⇒ ⇔ ¬ ∧ ∨ & ǀǀ ∀
- ∀ x P(x) 意味着所有的 x 都使 P(x) 都为真
- ∃ x: P(x) 意味着有至少一个 x 使 P(x) 为真。
- \Box □P 意味着如果 P 不可能，为假。
- \Diamond ◊P 意味着如果 P 可能，为真，不管实际上是真是假。
- 真的难打 接下来可以考虑搞一下markdown 拓展一下LaTex
- 用 键盘上能找到的 -> <-> ! && || 来代替吧, 逻辑符号
笔记01
chapter01 有效性
- 有效性非为演绎有效性(p->q)和归纳有效性(p与q正相关)
- 逻辑学家把结论确实可以从前提推出的推断，称为有效的（valid）。因此逻辑学的中心目标就是理解有效性（validity）。
- 如果前提为真，结论也一定为真。或者换一种方式说，结论不真，前提也不能为真。逻辑学家把这样的推断称为演绎有效的（deductively valid）。
- 前提明显对结论给出了好的理由，但结论并非确凿无疑。毕竟，琼斯完全有可能故意把手弄脏，好让别人认为他抽烟。因此该推断不是演绎有效的。这样的推断通常称为归纳有效的（inductively valid）。
- 前提对结论有正相关性, 但并非充分条件
- 本章要点
- 一个有效的推断就是结论可以从前提推出的推断。 p -> q, 已知p 则 q
- 一个演绎有效的推断就是不存在前提为真而结论不为真的情形的推断。
chapter02 真值函数——亦或不是？
- 语句可以为真，也可以为假。让我们用 T 表示真，用 F 表示假。自现代逻辑的奠基者之一，德国哲学家和数学家弗雷格之后，它们通常被称为真值
（truth values）。 - ¬a 具有真值 T，当且仅当 a 具有真值 F。
- ¬a 具有真值 F，当且仅当 a 具有真值 T。
| a | b | a或b |
| :---: | :---: | :---: |
| T | T | T |
| T | F | T |
| F | T | T |
| F | F | F | - 开篇练习
女王富有或猪会飞。女王不富有。 猪会飞 (q||p)&&!q = true q = false ; p = true p - 我们说一个推断是有效的，只要不存在使得所有前提都为真而结论不为真（为假）的情形。
- 本章要点: 其实主要是学习符号和或与概念
- 在一个情形中，一个唯一的真值（ T 或 F） 被指派给每个相关语句。
- ¬a 为 T 当且仅当 a 为 F。
- a ∨ b 为真当且仅当 a 和 b 中至少一个为 T。
- a ∧ b 为真当且仅当 a 和 b 两个都为真。
chapter03 名称与量词
- “Marcus很高兴”和“某人很高兴”被记作截然不同的 mH 和 ∃x xH，
- ∃ x 一个特定集合中某一个对象
- ∀ x 一个特定集合中任意一个(所有对象)对象
- ¬∃x 一个特定集合中不存在任意一个对象
- ∀ x: P(x) 意味着所有的 x 都使 P(x) 都为真
- ∀ x xH 所有x都具有H属性
- ∃ x: P(x) 意味着有至少一个 x 使 P(x) 为真。
- ∃ x xH 意味着有至少一个 x 使 具有H属性
- 本章要点: 了解∃,∀ 含义
- 语句 nP 在某个情形为真，若在该情形中由 n 指称的对象具有 P 表达的性质。
- ∃x xP 在某个情形为真，当且仅当该情形中有某个对象 x 使得 xP成立。
- ∀x xP 在某个情形为真，当且仅当该情形中的每个对象 x 都有 xP成立。
chapter04 摹状词与存在
- 那个满足某某条件的东西满足恰好那个条件。这常被称作刻画原则（Characterization Principle）（事物具有刻画它的那些性质）。我们将该原则缩写为 CP。
- 更一般的，如果我们取某个摹状词 ιxc ，然后把条件 c 中 x 的每一次出现都替换为该摹状词，我们就得到了 CP 的一个特例。
- 反证法感觉是逻辑的一种应用, x-> p, p=False -> x=False
- 如果在某个情形存在唯一对象满足条件 C ，那么该摹状词就指称它。否则，该摹状词不指称任何事物：它是一个“空名”(null,哈哈哈)。# dict对象get(key),有则存在唯一对象, 否则为None
- 如果在某个情形下存在唯一对象满足 c ，那么 ιxc 便指称它。因此，CP 关于 c 的实例就是真的 要么存在某物满足 xP ∧ … ∧ xP ，要么不存在。如果存在，它一定是唯一的。
- 哲学家称这样的论证为乞题（begs the question），即在论证时求助于恰好有待讨论的结论被承认。一个乞题的论证显然是不起作用的。
- 本章要点
- ιxc_x P 在某个情形下为真，当且仅当在该情形中，存在唯一对象 a 满足 c_x 且 aP。
chapter05 自指
- 其实这章讲的就是说谎者悖论, 集合论中的罗素悖论问题及逻辑学表示
- 看到这里感觉这书看过, 但好像看的不是这一版的
- 自指包含复合, 多层幂的逻辑, 所以有逻辑混乱, 其实这个我理解为语言的模糊性问题, 逻辑不明, 代码里相当于递归死循环
def change (a,b):
a = not a;
b = not b;
print(a,b)
if(a!=b):
change(a,b);
a = True;
b = False;
a,b = change(a,b);
image.png
- 但这章和理解的不太一样, 它是将语句直接处理为多种真值, 为真，为假，既真又假，或既不真又不假。
- 同时也进行更近一步的真值运算 a&b, a|b 产生了一个新的真值计算系统
- 假设 a 只为 F 不为 T。那么，由于 a 为 F，¬a 就为 T（据否定的第一个条件）。又由于 a 不为 T ，¬a 不为 F（据否定的第二个条件）。因此，¬a 只为 T 不为 F。
- 本章要点
- 句子可以为真，为假，既真又假，或既不真又不假。
