读书笔记

分三大部分：

1.        从混沌到秩序

2.        镜面—混沌与秩序的边缘

3.        从秩序到混沌

一、从混沌到秩序

1、  古老的张力

从牛顿的线性世界，还原论开始，进入到非线性世界，引出庞加莱对混沌的发现（应该还有洛伦兹，未介绍）

2、  吸引子与读图

介绍吸引子、极限环、环面吸引子的破碎，进入分数维，进入混沌态。以行星轨道的空白来举例说明整数维的特性

3、  湍动、奇怪吸引子（分形的表征）

奇怪吸引子的跃迁（如闪电的电子跃迁），导致极限环面的瓦解，进入混沌，奇怪吸引从整数维进入分数维，以水流的湍动作为例子。秩序进入混沌的世界

4、  倍路通奇妙（周期倍化）

以虫的种群繁殖为例，引导出一张从混沌态又重新显现秩序的图形。秩序是混沌中不时浮现的岛屿，类似三明治的叠加。混沌-秩序-混沌-秩序~~~~~~

5、  迭代的魔法

迭代方程，极致的秩序隐藏着无理数，比如圆周率。世界在混沌与秩序之间。初始数据在不断迭代后出现了巨大的变异，对初始条件有极大的敏感性（所谓蝴蝶效应）。

二、来到镜面，在混沌与秩序之间

1、  镜面与两边：以气球爆裂，狗的愤怒与恐惧的临界点来说明边界（股市的恐惧与贪婪也是如此）

2、  介绍填空集合，一个既是一维又是二维的形体。芒德勃罗发现分形，著名的芒德勃罗集合。有混沌的地方就有分形曲线，奇怪吸引子在扭曲的相空间里震荡形成分形曲线。分形具有自相似特质

3、  两边与镜面：也许复杂世界是由简单的分形所创造，树，海滩、血管、雪花均有分形特质。艺术在镜面上呈现。如青铜器图案，各类纹饰，在秩序与混沌的交锋中，在山脊之上呈现出美的张力和特质。

三、从秩序到混沌

1、  大波

关于波的孤子，具有穿越性。可以打穿隧道，越过壁垒，毫无损失原样的出来。

2、  时间箭头

根据热力学第二定律，通过耗散结构维持秩序。在热力学发现了被时间奴役的世界，只有一个方向，时间有箭头。（人类生命不可逆）

系统均有分岔，在分岔点，事件不可逆，也无法预估。（比如闪电的分岔跃迁）

在一个系统整体中，总是在不断分岔，迭代，具有不可逆性，时间只有一个方向箭头。

3、  反馈的胜利

从DNA的共济进化，生物参与环境的创造，到大脑的工作机制，复杂系统在混沌与秩序之间，已知与未知之间行走。

4、  量子根基

在量子理论的古怪线性（薛定谔的猫）与非线性之间有一道裂隙。两种理论试图填补空白，玻姆的势理论与锁相理论。

5、  张力常新

异缘联想，从混沌中涌现秩序，通过参照系的变化。如阿基米德测王冠含金量，其余的灵感来自不同参照系的联想，思维的极限环在分岔点跃迁，耦合。

通过诗歌的类比联想，分析分形，隐喻，思维跃迁。

6、  序言

回到还原论。人类处于分岔点，通过线性模式认识世界，世界足够简洁，而逐渐走向混沌复杂。非线性的世界的复杂又呈现出分形特质，隐藏着秩序岛。世界呈现出复杂及不确定性

联想内容

一、              湍鉴是一本比较晦涩的书，阅读和理解有一定的难度，原因在于混沌作为一个理论的提出，目前并没有一套相对完善的解释系统。只有一些零星发现和联想类比事件。真正比较能站住脚的理论是镜面部分，也就是有混沌的地方就有分形，这是一个重要发现。作为理论的研究，需要很多异缘联想，通过许多未知现象的观察，以获得启发，找到蛛丝马迹。

二、              混沌理论是一个在非线性世界里的奇妙现象，人们并未一窥究竟。然而诸如反馈、迭代、初始条件的细微差异引发的结果，分岔点的出现，分形的研究均解开了冰山的一角。书中提出了秩序与混沌的关系问题，大胆猜测秩序是混沌中浮现的岛屿，然而只要外部的一点细微介入，原系统就会彻底崩溃。

三、              分形自相似原理。内部形态会在外部环境里走过相同的印迹。然而由于外部的不同会呈现放大或缩小的效应。比如拥有表演和表现能力，在大平台上会呈现出明星效应，而在乡村，就会是一个优秀教师。内在的能力逻辑并没有变化，外部系统的不同作用，自相似也有不同的结果。

关于分岔点，大树的总体形态类似，而每棵树均不同，源于分岔点的不可逆生长。人生的路径亦不可逆，关注分岔点，也就是非线性世界的关键节点，实现路径跃迁。内在能力在不同的外部生长树上实现技能迁移和相位跃迁。