一、前言
小伙伴们好，说起来已经好久好久好久没见了呢！之前一直忙着做其他事情去了（泛指学习一类），公众号已经落下好久好久了。今天来写点好玩的东西。
说起来，小编似乎就是做启发式算法起家的。当时记得老师是这么跟我说的，启发式算法这东西很简单，你不需要基础，有高中基础就够了（其实他想说的是初中……）。后来小编一直在学这个东西，做了三四年了，用启发式算法做过的大大小小的project已经不记得有多少了，所以还算得上有一点点经验。
因此今天就来写写，怎样实现一个比较高效的启发式算法吧~
二、何为高效？
说到这个词，相信大家一定不陌生。高效意思就是达到相同效果或者更好的效果时，使用的时间更短，所需要的资源更少。就拿小编来说，由于小编特别笨，学一样东西需要花一周的时间，而群里的小伙伴只需要一天的时间就能学会。那么这位小伙伴是要比我高效的。
同样的对于一个启发式算法而言，不同人实现出来，即使是使用同一编程平台达到同样的效果，运行时间也会千差万别，相差几倍甚至几十倍。这样说出来大家可能还没啥感觉，那么放一下我们之前做过的一些数值实验大家直观感受下吧~
这是某个Java实现的求解VRP类问题的算法代码，两个算法都达到了同样的效果，只不过绿色曲线对应的算法在计算过程中去除了相关冗余，可以看到运行时间直线下降。根据我们的统计，消除冗余计算后可使计算时间降低约83%，对于工业化生产而言，提升哪怕一个小数点都能带来巨大的收益，何止是83个百分点呢。怎么说呢，这简直是A small step forward，one step civiliazation。
三、放码过来？
不要一上来就是写代码，不加思考就上手写代码，你只会搓一坨屎山出来，自己坑害自己。开始写代码之前一定要构思好算法的整体架构，解的表示方式，如何快速得到邻居解等。建议是思考的时间一定要占总时间的一半以上。
其实思路清晰写代码是非常快的，比如每次在写代码的时候我都会先写好注释，比如：
//1. 先获取所有可行点的信息
//2. 对点按照成本进行排序
//3. 贪心将各个点插入到解中
然后写的时候我只需要按照这个思路往下走就可以了，这就跟你写小学生作文一样，起床刷牙到公园看鲸鱼，一定要思路清晰。
四、邻居解如何计算？
到了今天的核心问题，我们都知道，邻域搜索过程中，邻居解与当前解相比往往只有细微的变化，因此迭代过程中绝大部分变量不需要重新计算，消除了冗余计算，可大大提高邻域搜索效率，降低运行时间。听不懂吗？没关系，我举例子，慢慢给你讲解。
下面是一个VRP问题（没有TW哦）的一个初始解
为了方便表示我们用
其中各条路径的cost又可以表示为：
因此最后解的计算方式为：
为了方便比较我们将这种计算解cost的方式称为
Algorithm1。
算一下，Algorithm1在计算时遍历了所有的客户点，对于N个客户点的解而已，算法的复杂度为O(N)，嗯！还不赖。
好了现在解
可以看到该move就是将客户19从路径
1后面。
现在生成了一个邻居解，得知道这个邻居解是好还是坏对吧，那么我们得比较
Algorithm1算出了利用Algorithm1对
优化一下
观察上面的解
微小的改变，整个解中有4条路径，只有两条路径发生了改变，因此在上面的式子中，只有
这样一来，只需要计算变动的路径即可，就不用重新计算所有路径了。大大降低了邻居解的计算时间复杂度。
进一步优化
细细观察一下
红色实线标出来了，红色虚线标出来，那么我们将这两条式子带入下面的式子：
即可得到：
这个时间复杂度为
可能大家对这个
- 如果每个邻居解你都使用
Algorithm1重新算一遍，那么大概要算5000*100=50万次。 - 如果你用优化过的计算方法，只需要算5000*1=5000次。
这个差距有多大，大家动动屁股都知道了。当然了，这只是理论上的分析。实际上的差距和编程环境以及实现方式等都有很大关系，但是只要差距超过10倍以上，都是能很明显的感觉出来的。
五、小结
关于如果去除冗余，不是说一套方法通用的，需要根据算法工程师根据问题的特性，设计合适的解结构，再对邻域算子进行降冗余的思考与实现。降冗余的操作比较适合邻域搜索类的启发式算法，因为这类算法显著特点就是邻居解相比较当前解而言，变化非常细微。
当然了，这需要丰富的编程经验，所以大家有时间还是好好磨练下吧，相应的学习代码请点击头像获取哦。
