几何变换

几何变换是指将一幅图像映射到另一副图像内的操作，根据映射关系的不同，有缩放、翻转、仿射变换、透视、重映射等。

1.缩放

在OpenCV中使用函数cv2.resize()实现对图像的缩放：

cv2.resize(src, dsize[,fx[,fy[, interpolation]]])

src :代表要缩放的原始图像；

dsize ：代表输出图像大小，第一个值为目标图像的宽度，第二个值为目标图像的高度

fx : 代表水平方向的缩放比

fy ：代表垂直方向的缩放比

interpolation: 代表插值方式。插值是指在对图像进行几何处理时，给无法直接通过映射得到值的像素点赋值。当缩小图像时，使用区域插值方式( INTER_AREA)能够得到最好的效果；当放大图像时，使用三次样条插值(INTER_CUBIC)方式和双线性插值(INTER_LINEAR)方式都能得到较好的效果。三次样条插值方式速度较慢，双线性插值方式速度相对较快且效果并不逊色。

【注】：fx、fy只要当dsize=None时才起作用。

import cv2

import numpyas np

img = cv2.imread('wasser_2.jpg')

shape_img = img.shape

print(shape_img)

biger_img = cv2.resize(img,(720,480),interpolation=cv2.INTER_LINEAR)

smaller_img = cv2.resize(img,None,fx=0.8,fy=0.8,interpolation=cv2.INTER_AREA)

cv2.imshow('img',img)

cv2.imshow('biger_img',biger_img)

cv2.imshow('smaller_img',smaller_img)

return_value = cv2.waitKey(0)

cv2.destroyAllWindows()

2. 翻转

在OpenCV中，图像的翻转采用函数cv2.flip()实现，该函数能实现水平方向、垂直方向、两个方向同时翻转。

dst = cv2.flip(src, flipCode)

src : 表示要处理的图像；

flipCode : 表示旋转类型，为0时，表示绕X轴旋转；为正数，表示绕y轴旋转；为负数，表示绕x、y轴同时旋转。

dst: 返回和原图像有相同大小和类型的目标图像。

img = cv2.imread('wasser_2.jpg')

shape_img = img.shape

print(shape_img)

x_img = cv2.flip(img,1)

xy_img = cv2.flip(img,-1)

cv2.imshow('img',img)

cv2.imshow('x_img',x_img)

cv2.imshow('xy_img',xy_img)

return_value = cv2.waitKey(0)

cv2.destroyAllWindows()

3.仿射

仿射是指图像可以经过一系列的几何变换来实现平移、旋转等多种操作。该变换能够保持图像的平直性（变换前后，直线仍是直线）和平行性（变换前后，平行线仍是平行线）。

OpenCV中的仿射函数是cv2.warpAffine(),其通过一个变换矩阵M实现变换，具体为：

$dst(x,y) = src(M_{11}x+M_{12}y+M_{13},M_{21}x+M_{22}y+M_{23} )$

dst = cv2.warpAffine(src,M,dsize[,flags[,borderMode[,borderValue]]])

dst: 表示输出图像，它和原始图像有相同的类型，大小由dsize决定；

src: 表示原始图像；

M：代表一个2X3的变换矩阵。

dsize: 输出图像的尺寸大小；

flags : 代表插值方法，默认为INTER_LINEAR。当该值是WARP_INVERSE_MAP时，意味着M是逆变换矩阵，实现从目标图像dst到原始图像src的逆变换。

borderModer : 代表边类型，默认为BORDER_CONSTANT.当该值为BORDER_TRANSPARENT时，意味着目标图像内的值不做改变，这些值对应原始图像内的异常值。

borderValue : 代表边界值，默认是0.

1）平移

平移的矩阵M:

M = [[1,0,x],[0,1,y]]

将图像水平向右移动100像素，垂直向下平移150像素。

import cv2

import numpyas np

img = cv2.imread('wasser_2.jpg')

shape_img = img.shape

print(shape_img)

M = np.float32([[1,0,100],[0,1,150]])

warp_img = cv2.warpAffine(img,M,(shape_img[1],shape_img[0]))

rut_warp_img = cv2.warpAffine(img,M,(shape_img[1],shape_img[0]),borderMode=cv2.BORDER_TRANSPARENT)

cv2.imshow('img',img)

cv2.imshow('warp_img',warp_img)

cv2.imshow('rut_warp_img',rut_warp_img)

return_value = cv2.waitKey(0)

cv2.destroyAllWindows()

2)旋转

在使用wrapAffine()对图像进行旋转时，可以通过函数cv2.getRotationMatrix2D(center,angle,scale)获取转换矩阵。其中：

center为旋转中心；

angle为旋转角度；

scale为变换尺度。

例如：以图像中心点为旋转中心，顺时针旋转45°，图像缩小到原来的0.6倍。

img = cv2.imread('wasser_2.jpg')

height,width = img.shape[:2]

M = cv2.getRotationMatrix2D((width/2,height/2),45,0.6)

rota_img = cv2.warpAffine(img,M,(width,height))

cv2.imshow('img',img)

cv2.imshow('rota_img',rota_img)

3）更复杂的仿射

对于更复杂的仿射变换，Opencv提供了函数cv2.getAffineTransform()来生成仿射函数所需要的转换矩阵M.

cv2.getAffineTransform(src,dst)

src 代表输入图像的三个点坐标

dst 代表输出图像的三个点坐标

该函数定义了两个平行四边形，src和dst中的三个点分别对应平行四边形的左上角、右上角、左下角。它确定了原图像到目标图像的映射关系。

img = cv2.imread('wasser_2.jpg')

height,width = img.shape[:2]

# 确定两个平行四边形

p1 = np.float32([[0,0],[width-1,0],[0,height-1]])

p2 = np.float32([[0,height*0.33],[width*0.85,height*0.25],[height*0.2,height*0.7]])

M = cv2.getRotationMatrix2D((width/2,height/2),45,0.6)

retval = cv2.getAffineTransform(p1,p2)

rota_img = cv2.warpAffine(img,M,(width,height))

dst_img = cv2.warpAffine(img,retval,(width,height))

cv2.imshow('img',img)

cv2.imshow('rota_img',rota_img)

cv2.imshow('dst_img',dst_img)

4.透视

仿射变换可以将矩形变成任意平行四边形，透视变换可以将矩形映射到任意四边形。

透视变换通过cv2.warpPerspective()实现：

dst = cv2.warpPerspective(src, M, dsize[,flags[,borderMode[,borderValue]]])

dsize :决定输出图像的大小

M :代表一个3X3的变换矩阵

flags: 代表差值方法，默认为INTER_LINEAR。当该值是WARP_INVERSE_MAP时，意味着M是逆变换类型

borderValue :代表边界值，默认是0

与仿射变换一样，同样可以使用一个函数来生成M:

cv2.getPerspectiveTransform(src,dst)

src,dst 都是一个包含四个坐标点的数组。

例如：

img = cv2.imread('wasser_2.jpg')

height,width = img.shape[:2]

# 确定两个平行四边形

p1 = np.float32([[0,0],[100,0],[0,50],[100,50]])

p2 = np.float32([[20,20],[50,30],[30,70],[70,60]])

retval = cv2.getPerspectiveTransform(p1,p2)

dst_img = cv2.warpPerspective(img, retval, (width,height))

cv2.imshow('img',img)

cv2.imshow('dst_img',dst_img)

5.重映射

把一幅图像的像素点放到另一幅图像的指定范围，这个过程称为图映射。OpenCV提供了多种重映射方式，其中dst = cv2.remap(src, map1, map2, interpolation[,borderMode[,borderValue]])

dst 和src有相同的大小和类型。

map1 参数都有两种可能的值：

1）表示(x,y)点的一个映射

2）表示CV_16SC2,CV_32FC1,CV_32FC2类型(x,y)点的x值

map1 参数同样有两种可能的值：

1）当map1表示(x,y）时，该值为空

2）当map1表示(x,y)点的x值时，该值是CV_16UC1,CV_32FC1类型(x,y)点的y值。

Interpolation代表插值方式，这里不支持INTER_AREA方法。

重映射通过修改像素点的位置得到一幅新图像。在构造新图像时，需要确定新图像中每一个像素点在原始图像中的位置，因此映射函数的作用是查找新图像在原始图像中的位置，该过程是将新图像映射到原始图像的过程，因此被称为反向映射。

在函数cv2.remap()中，参数map1和map2用来说明反向映射，map1针对的是坐标x，指代像素所在位置的列号,map2针对的是坐标y，指代像素所在位置的行号。map1和map2的值都是浮点数。因此目标函数可以映射回一个非整数的值，这意味着可以将目标图像“反向映射”到原始图像中两个像素之间的位置（这样的位置是不存在的）。这是采用不同的方法来插值处理。