1.一致性的安全性包括：

(1)决议只有被提出后才可能被选择，
(2)只有一个决议被选择
(3)process永远不会获知一个决议被选择了，除非这个决议确实已经被选择。

2.一致性算法划分3个角色

proposer（提出者），acceptor（批准者）和listener（接收者）

3.问题的提出

（1）.问题1
假设没有失败或者消息丢失，即使仅有一个proposer提出了一个决议，我们也希望能选择一个决议。这就导出了下面的需求：

P1. Acceptor必须批准它接收到的第一个决议。

（2）问题2
但是该需求会导致一个问题。同时可能有几个proposer提出了几个不同的决议，从而导致每个acceptor都批准了一个决议，但是没有一个决议被多数派批准。即使只有两个决议，如果每个都被半数的acceptor批准，单个的acceptor失效也会导致不可能知道到底哪个决议被选择了。
我们允许选择多个议案，但是必须保证所有选择的议案包括相同的决议。对议案编号归纳，可以保证：

P2. 如果一个议案{n, v}被选择，那么所有被选择的议案（编号更高）包含的决议都是v。

P2A. 如果一个议案{n, v}被选择，那么任何acceptor批准的议案（编号更高）包含的决议都是v

P2B. 如果一个议案{n, v}被选择，那么此后，任何proposer提出的议案（编号更高）包含的决议都是v。 

P2C. 对于任意的v和n，如果议案{n, v}被提出，那么存在一个由acceptor的
多数派组成的集合S，或者a) S中没有acceptor批准过编号小于n的议案，或
者b) 在S的任何acceptor批准的所有议案（编号小于n）中，v是编号最大的议案的决议。

通过保持P2C，我们就能满足P2B。

3.提出议案的算法【这就是两阶段提交了】。

1 proposer选择一个新编号n，向某个acceptor集合中的所有成员发送请求，【prepare请求阶段，n是prepare请求的编号，也是下面accept请求的议案编号】并要求回应：
a) 一个永不批准编号小于n的议案的承诺，以及
b) 在它已经批准的所有编号小于n的议案中，编号最大的议案，如果存在的话。
我把这样的请求称为prepare请求n。
2 如果proposer收到了多数acceptor的回应，那么它就可以提出议案{n, v}，其中v是所有回应中编号最高的议案的决议，或者是proposer选择的任意值，如果acceptor们回应说还没有批准过议案。

P1A. acceptor可以批准一个编号为n的议案，当且仅当它没有回应过一个编号大于n的prepare请求。

4.获知选择的决议

Learner必须找到一个被多数acceptor批准的议案，才能知道一个决议被选择了。一个显而易见的算法就是，让每个acceptor在批准议案时通知所有的learner。于是learner可以尽快知道选择的决议，但是要求每个acceptor通知每个learner——需要的消息个数等于learner数和acceptor数的乘积。
基于非拜占庭假设，一个learner可以从另一个learner得知被选择的决议。我们可以让acceptor将批准情况回应给一个主Learner，它再把被选择的决议通知给其它的learner。这增加了一次额外的消息传递，也不可靠，因为主learner可能会失效，但是要求的消息个数仅是learner数和acceptor数的总和。
更一般的，可以有多个主Learner，每个都能通知其它所有的acceptor。主learner越多越可靠，但是通信代价会增加

5.处理流程

很容易构造这样一个场景，两个proposer轮流提出一系列编号递增的议案，但是都没有被选择。Propoer p选择议案的编号为n1，并结束阶段1。接着，另外一个proposer q选择了议案编号n2>n1，并结束阶段1。于是p在阶段2的accept请求将被忽略，因为acceptor已经承诺不再批准编号小于n2的议案。于是p再回到阶段1并选择了编号n3 > n2，这又导致q第二阶段的accept请求被忽略，…
为了保证流程，必须选择一个主proposer，只有主proposer才能提出议案。如果主proposer和多数acceptor成功通信，并提出一个编号更高的议案，议案将被批准。如果它得知已经有编号更高的议案，它将放弃当前的议案，并最终能选择一个足够大的编号。
如果系统中有足够的组件（proposer，acceptor和网络）能正常工作，通过选择一个主proposer，系统就能保持响应。Fischer、Lynch和Patterson的著名结论[1]表明：选择proposer的可靠算法必须是随机的或者实时的——例如，使用超时机制。然而不管选择成功与否，安全性都能得到保证。

6.一个例子

Paste_Image.png

假设有A~E 5个acceptor，- 表示acceptor因宕机等原因缺席当次决议，x 表示acceptor不接受提议，o 表示接受提议；多数派acceptor接受提议后提议被确定，以上表格对应的决议过程如下：

1.ID为2的提议最早提出，根据P2c其提议值可为任意值，这里假设为a acceptor A/B/C/E 在之前的决议中
没有接受(accept)任何提议，因而ID为5的提议的值也可以为任意值，这里假设为b
2.acceptor B/D/E，其中D曾接受ID为2的提议，根据P2c，该轮ID为14的提议的值必须与ID为2的提议的值相同，为a
3.acceptor A/C/D，其中D曾接受ID为2的提议、C曾接受ID为5的提议，相比之下ID 5较ID 2大，根据P2c，
该轮ID为27的提议的值必须与ID为5的提议的值相同，为b；该轮决议被多数派acceptor接受，因此该轮决议得以确定
4.acceptor B/C/D，3个acceptor之前都接受过提议，相比之下C、D曾接受的ID 27的ID号最大，
该轮ID为29的提议的值必须与ID为27的提议的值相同，为b