摄影测量解析相对定向及绝对定向原理

,一、解析相对定向原理

理论基础:同名射线对对相交(\vec{S1a1} ,\vec{S2a2} ,\vec{B} )共面,即\vec{B} \cdot (\vec{S1a1}\times \vec{S2a2}  )=0

图一同名射线对对相交


图二基线分量的角度表示

连续相对相对定向:以左片为基准,求出有像片相对于左相片的5个定位元素by,bz,\varphi ,\omega ,\kappa 。左右相片同名点a1,a2在各自像空间辅助坐标系中的坐标为:(X1,Y1,Z1)、(X2,Y2,Z2),S2在S1-X1Y1Z1中的坐标为(bx,by,bz)则共面方程为:

\

考虑到小值一次项得到:

投影系数为:N1=\frac{bxZ2-bzX2}{X1Z2-X2Z1} N2=\frac{bxZ1-bzX1}{X1Z2-X2Z1} 近似认为:                                                      Y1=Y2,Z1=Z2   Z1X2-X1Z2=-\frac{bx}{N2}Z1                  X1Y2-X2Y1=\frac{bx}{N2}Y2

得到

其中Q=N1Y1-N2Y2-by      

在立体像对中每量测一对同名像点的像点坐标,就可以列出一个Q的方程式。由于上式有5个未知数,因此至少需要量测5对同名像点。当有多余观测值时,将Q视为观测值得到误差方程式:

二、立体像对的空间前方交会

已知两张相片的外方位元素,地面点A在地面摄影测量坐标系的坐标为(X_{A} ,Y_{A},Z_{A}  ),可得:

X_{A} =X_{S1} +X1N1=X_{S2} +X2N2,Y_{A} =Y_{S1} +Y1N1=Y_{S2} +Y2N2                                                         Z_{A} =Z_{S1} +Z1N1=Z_{S2} +Z2N2

N1,N2为投影系数X_{S1} X_{S2} Y_{S1} ,Y_{S2} ,Z_{S1} ,Z_{S2} 分别为S1,S2在地面摄影测量坐标系的坐标

三、立体像对的绝对定向

相对定向建立的立体模型,是一个以相对定向中选定的相空间辅助坐标系为基准的模型,比例尺是未知的,比例尺也为未知的,因此要进行绝对定向。绝对定向包括七个绝对定向元素,包括模型的平移、旋转和缩放。这种坐标变换,在数学上为一个不同原点的三维空间相似变换。即:

绝度定向基本公式


近似


误差方程


常数项
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