开发中我们经常看到哈希函数，哈希表，但你真的理解它到底是什么吗？这个东西到底有什么用？
下面我来逐一讲解一下
散列思想
散列表的英文叫“Hash Table”，我们平时也叫它“哈希表”或者“Hash 表”，你一定也经常听过它，但是你是不是真的理解这种数据结构呢？
散列表用的是数组支持按照下标随机访问数据的特性，所以散列表其实就是数组的一种扩展，由数组演化而来。可以说，如果没有数组，就没有散列表。
我用一个例子来解释一下。假如我们有 89 名选手参加学校运动会。为了方便记录成绩，每个选手胸前都会贴上自己的参赛号码。这 89 名选手的编号依次是 1 到 89。现在我们希望编程实现这样一个功能，通过编号快速找到对应的选手信息。你会怎么做呢？
我们可以把这 89 名选手的信息放在数组里。编号为 1 的选手，我们放到数组中下标为 1 的位置；编号为 2 的选手，我们放到数组中下标为 2 的位置。以此类推，编号为 k 的选手放到数组中下标为 k 的位置。
因为参赛编号跟数组下标一一对应，当我们需要查询参赛编号为 x 的选手的时候，我们只需要将下标为 x 的数组元素取出来就可以了，时间复杂度就是 O(1)。这样按照编号查找选手信息，效率是不是很高？
实际上，这个例子已经用到了散列的思想。在这个例子里，参赛编号是自然数，并且与数组的下标形成一一映射，所以利用数组支持根据下标随机访问的时候，时间复杂度是 O(1) 这一特性，就可以实现快速查找编号对应的选手信息。
你可能要说了，这个例子中蕴含的散列思想还不够明显，那我来改造一下这个例子。
假设校长说，参赛编号不能设置得这么简单，要加上年级、班级这些更详细的信息，所以我们把编号的规则稍微修改了一下，用 6 位数字来表示。比如 051167，其中，前两位 05 表示年级，中间两位 11 表示班级，最后两位还是原来的编号 1 到 89。这个时候我们该如何存储选手信息，才能够支持通过编号来快速查找选手信息呢？
思路还是跟前面类似。尽管我们不能直接把编号作为数组下标，但我们可以截取参赛编号的后两位作为数组下标，来存取选手信息数据。当通过参赛编号查询选手信息的时候，我们用同样的方法，取参赛编号的后两位，作为数组下标，来读取数组中的数据。
这就是典型的散列思想。其中，参赛选手的编号我们叫作键（key）或者关键字。我们用它来标识一个选手。我们把参赛编号转化为数组下标的映射方法就叫作散列函数（或“Hash 函数”“哈希函数”），而散列函数计算得到的值就叫作散列值（或“Hash 值”“哈希值”）。
通过这个例子，我们可以总结出这样的规律：散列表用的就是数组支持按照下标随机访问的时候，时间复杂度是 O(1) 的特性。我们通过散列函数把元素的键值映射为下标，然后将数据存储在数组中对应下标的位置。当我们按照键值查询元素时，我们用同样的散列函数，将键值转化数组下标，从对应的数组下标的位置取数据。
散列函数
从上面的例子我们可以看到，散列函数在散列表中起着非常关键的作用。现在我们就来学习下散列函数。
散列函数，顾名思义，它是一个函数。我们可以把它定义成hash(key)，其中 key 表示元素的键值，hash(key) 的值表示经过散列函数计算得到的散列值。
那第一个例子中，编号就是数组下标，所以 hash(key) 就等于 key。改造后的例子，写成散列函数稍微有点复杂。我用伪代码将它写成函数就是下面这样：
int hash(String key) {
// 获取后两位字符
string lastTwoChars = key.substr(length-2, length);
// 将后两位字符转换为整数
int hashValue = convert lastTwoChas to int-type;
return hashValue;
}
刚刚举的学校运动会的例子，散列函数比较简单，也比较容易想到。但是，如果参赛选手的编号是随机生成的 6 位数字，又或者用的是 a 到 z 之间的字符串，该如何构造散列函数呢？我总结了三点散列函数设计的基本要求：
散列函数计算得到的散列值是一个非负整数；
如果 key1 = key2，那 hash(key1) == hash(key2)；
如果 key1 ≠ key2，那 hash(key1) ≠ hash(key2)。
我来解释一下这三点。其中，第一点理解起来应该没有任何问题。因为数组下标是从 0 开始的，所以散列函数生成的散列值也要是非负整数。第二点也很好理解。相同的 key，经过散列函数得到的散列值也应该是相同的。
第三点理解起来可能会有问题，我着重说一下。这个要求看起来合情合理，但是在真实的情况下，要想找到一个不同的 key 对应的散列值都不一样的散列函数，几乎是不可能的。即便像业界著名的MD5、SHA、CRC等哈希算法，也无法完全避免这种散列冲突。而且，因为数组的存储空间有限，也会加大散列冲突的概率。
所以我们几乎无法找到一个完美的无冲突的散列函数，即便能找到，付出的时间成本、计算成本也是很大的，所以针对散列冲突问题，我们需要通过其他途径来解决。
散列冲突
再好的散列函数也无法避免散列冲突。那究竟该如何解决散列冲突问题呢？我们常用的散列冲突解决方法有两类，开放寻址法（open addressing）和链表法（chaining）。
1. 开放寻址法
开放寻址法的核心思想是，如果出现了散列冲突，我们就重新探测一个空闲位置，将其插入。那如何重新探测新的位置呢？我先讲一个比较简单的探测方法，线性探测（Linear Probing）。
当我们往散列表中插入数据时，如果某个数据经过散列函数散列之后，存储位置已经被占用了，我们就从当前位置开始，依次往后查找，看是否有空闲位置，直到找到为止。
我说的可能比较抽象，我举一个例子具体给你说明一下。这里面黄色的色块表示空闲位置，橙色的色块表示已经存储了数据。
散列表跟数组一样，不仅支持插入、查找操作，还支持删除操作。对于使用线性探测法解决冲突的散列表，删除操作稍微有些特别。我们不能单纯地把要删除的元素设置为空。这是为什么呢？
还记得我们刚讲的查找操作吗？在查找的时候，一旦我们通过线性探测方法，找到一个空闲位置，我们就可以认定散列表中不存在这个数据。但是，如果这个空闲位置是我们后来删除的，就会导致原来的查找算法失效。本来存在的数据，会被认定为不存在。这个问题如何解决呢？
我们可以将删除的元素，特殊标记为 deleted。当线性探测查找的时候，遇到标记为 deleted 的空间，并不是停下来，而是继续往下探测。
你可能已经发现了，线性探测法其实存在很大问题。当散列表中插入的数据越来越多时，散列冲突发生的可能性就会越来越大，空闲位置会越来越少，线性探测的时间就会越来越久。极端情况下，我们可能需要探测整个散列表，所以最坏情况下的时间复杂度为 O(n)。同理，在删除和查找时，也有可能会线性探测整张散列表，才能找到要查找或者删除的数据。
对于开放寻址冲突解决方法，除了线性探测方法之外，还有另外两种比较经典的探测方法，二次探测（Quadratic probing）和双重散列（Double hashing）。
所谓二次探测，跟线性探测很像，线性探测每次探测的步长是 1，那它探测的下标序列就是 hash(key)+0，hash(key)+1，hash(key)+2……而二次探测探测的步长就变成了原来的“二次方”，也就是说，它探测的下标序列就是 hash(key)+0，hash(key)+12，hash(key)+22……
所谓双重散列，意思就是不仅要使用一个散列函数。我们使用一组散列函数 hash1(key)，hash2(key)，hash3(key)……我们先用第一个散列函数，如果计算得到的存储位置已经被占用，再用第二个散列函数，依次类推，直到找到空闲的存储位置。
不管采用哪种探测方法，当散列表中空闲位置不多的时候，散列冲突的概率就会大大提高。为了尽可能保证散列表的操作效率，一般情况下，我们会尽可能保证散列表中有一定比例的空闲槽位。我们用装载因子（load factor）来表示空位的多少。
装载因子的计算公式是：
散列表的装载因子 = 填入表中的元素个数 / 散列表的长度
装载因子越大，说明空闲位置越少，冲突越多，散列表的性能会下降。
2. 链表法
链表法是一种更加常用的散列冲突解决办法，相比开放寻址法，它要简单很多。我们来看这个图，在散列表中，每个“桶（bucket）”或者“槽（slot）”会对应一条链表，所有散列值相同的元素我们都放到相同槽位对应的链表中。
当插入的时候，我们只需要通过散列函数计算出对应的散列槽位，将其插入到对应链表中即可，所以插入的时间复杂度是 O(1)。当查找、删除一个元素时，我们同样通过散列函数计算出对应的槽，然后遍历链表查找或者删除。那查找或删除操作的时间复杂度是多少呢？
实际上，这两个操作的时间复杂度跟链表的长度 k 成正比，也就是 O(k)。对于散列比较均匀的散列函数来说，理论上讲，k=n/m，其中 n 表示散列中数据的个数，m 表示散列表中“槽”的个数。
Word 文档中单词拼写检查功能是如何实现的？
常用的英文单词有 20 万个左右，假设单词的平均长度是 10 个字母，平均一个单词占用 10 个字节的内存空间，那 20 万英文单词大约占 2MB 的存储空间，就算放大 10 倍也就是 20MB。对于现在的计算机来说，这个大小完全可以放在内存里面。所以我们可以用散列表来存储整个英文单词词典。
当用户输入某个英文单词时，我们拿用户输入的单词去散列表中查找。如果查到，则说明拼写正确；如果没有查到，则说明拼写可能有误，给予提示。借助散列表这种数据结构，我们就可以轻松实现快速判断是否存在拼写错误。
如何选择冲突解决方法？
1. 开放寻址法
我们先来看看，开放寻址法的优点有哪些。
开放寻址法不像链表法，需要拉很多链表。散列表中的数据都存储在数组中，可以有效地利用 CPU 缓存加快查询速度。而且，这种方法实现的散列表，序列化起来比较简单。链表法包含指针，序列化起来就没那么容易。你可不要小看序列化，很多场合都会用到的。我们后面就有一节会讲什么是数据结构序列化、如何序列化，以及为什么要序列化。
我们再来看下，开放寻址法有哪些缺点。
上一节我们讲到，用开放寻址法解决冲突的散列表，删除数据的时候比较麻烦，需要特殊标记已经删除掉的数据。而且，在开放寻址法中，所有的数据都存储在一个数组中，比起链表法来说，冲突的代价更高。所以，使用开放寻址法解决冲突的散列表，装载因子的上限不能太大。这也导致这种方法比链表法更浪费内存空间。
所以，我总结一下，当数据量比较小、装载因子小的时候，适合采用开放寻址法。这也是 Java 中的****ThreadLocalMap****使用开放寻址法解决散列冲突的原因。
2. 链表法
首先，链表法对内存的利用率比开放寻址法要高。因为链表结点可以在需要的时候再创建，并不需要像开放寻址法那样事先申请好。实际上，这一点也是我们前面讲过的链表优于数组的地方。
链表法比起开放寻址法，对大装载因子的容忍度更高。开放寻址法只能适用装载因子小于 1 的情况。接近 1 时，就可能会有大量的散列冲突，导致大量的探测、再散列等，性能会下降很多。但是对于链表法来说，只要散列函数的值随机均匀，即便装载因子变成 10，也就是链表的长度变长了而已，虽然查找效率有所下降，但是比起顺序查找还是快很多。
还记得我们之前在链表那一节讲的吗？链表因为要存储指针，所以对于比较小的对象的存储，是比较消耗内存的，还有可能会让内存的消耗翻倍。而且，因为链表中的结点是零散分布在内存中的，不是连续的，所以对 CPU 缓存是不友好的，这方面对于执行效率也有一定的影响。
当然，如果我们存储的是大对象，也就是说要存储的对象的大小远远大于一个指针的大小（4 个字节或者 8 个字节），那链表中指针的内存消耗在大对象面前就可以忽略了。
实际上，我们对链表法稍加改造，可以实现一个更加高效的散列表。那就是，我们将链表法中的链表改造为其他高效的动态数据结构，比如跳表、红黑树。这样，即便出现散列冲突，极端情况下，所有的数据都散列到同一个桶内，那最终退化成的散列表的查找时间也只不过是 O(logn)。这样也就有效避免了前面讲到的散列碰撞攻击。
所以，我总结一下，基于链表的散列冲突处理方法比较适合存储大对象、大数据量的散列表，而且，比起开放寻址法，它更加灵活，支持更多的优化策略，比如用红黑树代替链表。
哈希算法历史悠久，业界著名的哈希算法也有很多，比如 MD5、SHA 等。在我们平时的开发中，基本上都是拿现成的直接用。所以，我今天不会重点剖析哈希算法的原理，也不会教你如何设计一个哈希算法，而是从实战的角度告诉你，在实际的开发中，我们该如何用哈希算法解决问题。
什么是哈希算法？
我们前面几节讲到“散列表”“散列函数”，这里又讲到“哈希算法”，你是不是有点一头雾水？实际上，不管是“散列”还是“哈希”，这都是中文翻译的差别，英文其实就是“Hash”。所以，我们常听到有人把“散列表”叫作“哈希表”“Hash 表”，把“哈希算法”叫作“Hash 算法”或者“散列算法”。那到底什么是哈希算法呢？
哈希算法的定义和原理非常简单，基本上一句话就可以概括了。将任意长度的二进制值串映射为固定长度的二进制值串，这个映射的规则就是哈希算法，而通过原始数据映射之后得到的二进制值串就是哈希值。但是，要想设计一个优秀的哈希算法并不容易，根据我的经验，我总结了需要满足的几点要求：
从哈希值不能反向推导出原始数据（所以哈希算法也叫单向哈希算法）；
对输入数据非常敏感，哪怕原始数据只修改了一个 Bit，最后得到的哈希值也大不相同；
散列冲突的概率要很小，对于不同的原始数据，哈希值相同的概率非常小；
哈希算法的执行效率要尽量高效，针对较长的文本，也能快速地计算出哈希值。
这些定义和要求都比较理论，可能还是不好理解，我拿 MD5 这种哈希算法来具体说明一下。
我们分别对“今天我来讲哈希算法”和“jiajia”这两个文本，计算 MD5 哈希值，得到两串看起来毫无规律的字符串（MD5 的哈希值是 128 位的 Bit 长度，为了方便表示，我把它们转化成了 16 进制编码）。可以看出来，无论要哈希的文本有多长、多短，通过 MD5 哈希之后，得到的哈希值的长度都是相同的，而且得到的哈希值看起来像一堆随机数，完全没有规律。
MD5(" 今天我来讲哈希算法 ") = bb4767201ad42c74e650c1b6c03d78faMD5("jiajia") = cd611a31ea969b908932d44d126d195b
我们再来看两个非常相似的文本，“我今天讲哈希算法！”和“我今天讲哈希算法”。这两个文本只有一个感叹号的区别。如果用 MD5 哈希算法分别计算它们的哈希值，你会发现，尽管只有一字之差，得到的哈希值也是完全不同的。
MD5(" 我今天讲哈希算法！") = 425f0d5a917188d2c3c3dc85b5e4f2cbMD5(" 我今天讲哈希算法 ") = a1fb91ac128e6aa37fe42c663971ac3d
我在前面也说了，通过哈希算法得到的哈希值，很难反向推导出原始数据。比如上面的例子中，我们就很难通过哈希值“a1fb91ac128e6aa37fe42c663971ac3d”反推出对应的文本“我今天讲哈希算法”。
哈希算法要处理的文本可能是各种各样的。比如，对于非常长的文本，如果哈希算法的计算时间很长，那就只能停留在理论研究的层面，很难应用到实际的软件开发中。比如，我们把今天这篇包含 4000 多个汉字的文章，用 MD5 计算哈希值，用不了 1ms 的时间。
哈希算法的应用非常非常多，我选了最常见的七个，分别是安全加密、唯一标识、数据校验、散列函数、负载均衡、数据分片、分布式存储。
应用一：安全加密
说到哈希算法的应用，最先想到的应该就是安全加密。最常用于加密的哈希算法是MD5（MD5 Message-Digest Algorithm，MD5 消息摘要算法）和SHA（Secure Hash Algorithm，安全散列算法）。
除了这两个之外，当然还有很多其他加密算法，比如DES（Data Encryption Standard，数据加密标准）、AES（Advanced Encryption Standard，高级加密标准）。
前面我讲到的哈希算法四点要求，对用于加密的哈希算法来说，有两点格外重要。第一点是很难根据哈希值反向推导出原始数据，第二点是散列冲突的概率要很小。
第一点很好理解，加密的目的就是防止原始数据泄露，所以很难通过哈希值反向推导原始数据，这是一个最基本的要求。所以我着重讲一下第二点。实际上，不管是什么哈希算法，我们只能尽量减少碰撞冲突的概率，理论上是没办法做到完全不冲突的。为什么这么说呢？
这里就基于组合数学中一个非常基础的理论，鸽巢原理（也叫抽屉原理）。这个原理本身很简单，它是说，如果有 10 个鸽巢，有 11 只鸽子，那肯定有 1 个鸽巢中的鸽子数量多于 1 个，换句话说就是，肯定有 2 只鸽子在 1 个鸽巢内。
有了鸽巢原理的铺垫之后，我们再来看，为什么哈希算法无法做到零冲突？
我们知道，哈希算法产生的哈希值的长度是固定且有限的。比如前面举的 MD5 的例子，哈希值是固定的 128 位二进制串，能表示的数据是有限的，最多能表示 2^128 个数据，而我们要哈希的数据是无穷的。基于鸽巢原理，如果我们对 2^128+1 个数据求哈希值，就必然会存在哈希值相同的情况。这里你应该能想到，一般情况下，哈希值越长的哈希算法，散列冲突的概率越低。
2^128=340282366920938463463374607431768211456
为了让你能有个更加直观的感受，我找了两段字符串放在这里。这两段字符串经过 MD5 哈希算法加密之后，产生的哈希值是相同的。
不过，即便哈希算法存在散列冲突的情况，但是因为哈希值的范围很大，冲突的概率极低，所以相对来说还是很难破解的。像 MD5，有 2^128 个不同的哈希值，这个数据已经是一个天文数字了，所以散列冲突的概率要小于 1/2^128。
如果我们拿到一个 MD5 哈希值，希望通过毫无规律的穷举的方法，找到跟这个 MD5 值相同的另一个数据，那耗费的时间应该是个天文数字。所以，即便哈希算法存在冲突，但是在有限的时间和资源下，哈希算法还是被很难破解的。
除此之外，没有绝对安全的加密。越复杂、越难破解的加密算法，需要的计算时间也越长。比如 SHA-256 比 SHA-1 要更复杂、更安全，相应的计算时间就会比较长。密码学界也一直致力于找到一种快速并且很难被破解的哈希算法。我们在实际的开发过程中，也需要权衡破解难度和计算时间，来决定究竟使用哪种加密算法。
应用二：唯一标识
我先来举一个例子。如果要在海量的图库中，搜索一张图是否存在，我们不能单纯地用图片的元信息（比如图片名称）来比对，因为有可能存在名称相同但图片内容不同，或者名称不同图片内容相同的情况。那我们该如何搜索呢？
我们知道，任何文件在计算中都可以表示成二进制码串，所以，比较笨的办法就是，拿要查找的图片的二进制码串与图库中所有图片的二进制码串一一比对。如果相同，则说明图片在图库中存在。但是，每个图片小则几十 KB、大则几 MB，转化成二进制是一个非常长的串，比对起来非常耗时。有没有比较快的方法呢？
我们可以给每一个图片取一个唯一标识，或者说信息摘要。比如，我们可以从图片的二进制码串开头取 100 个字节，从中间取 100 个字节，从最后再取 100 个字节，然后将这 300 个字节放到一块，通过哈希算法（比如 MD5），得到一个哈希字符串，用它作为图片的唯一标识。通过这个唯一标识来判定图片是否在图库中，这样就可以减少很多工作量。
如果还想继续提高效率，我们可以把每个图片的唯一标识，和相应的图片文件在图库中的路径信息，都存储在散列表中。当要查看某个图片是不是在图库中的时候，我们先通过哈希算法对这个图片取唯一标识，然后在散列表中查找是否存在这个唯一标识。
如果不存在，那就说明这个图片不在图库中；如果存在，我们再通过散列表中存储的文件路径，获取到这个已经存在的图片，跟现在要插入的图片做全量的比对，看是否完全一样。如果一样，就说明已经存在；如果不一样，说明两张图片尽管唯一标识相同，但是并不是相同的图片。
应用三：数据校验
电驴这样的 BT 下载软件你肯定用过吧？我们知道，BT 下载的原理是基于 P2P 协议的。我们从多个机器上并行下载一个 2GB 的电影，这个电影文件可能会被分割成很多文件块（比如可以分成 100 块，每块大约 20MB）。等所有的文件块都下载完成之后，再组装成一个完整的电影文件就行了。
我们知道，网络传输是不安全的，下载的文件块有可能是被宿主机器恶意修改过的，又或者下载过程中出现了错误，所以下载的文件块可能不是完整的。如果我们没有能力检测这种恶意修改或者文件下载出错，就会导致最终合并后的电影无法观看，甚至导致电脑中毒。现在的问题是，如何来校验文件块的安全、正确、完整呢？
具体的 BT 协议很复杂，校验方法也有很多，我来说其中的一种思路。
我们通过哈希算法，对 100 个文件块分别取哈希值，并且保存在种子文件中。我们在前面讲过，哈希算法有一个特点，对数据很敏感。只要文件块的内容有一丁点儿的改变，最后计算出的哈希值就会完全不同。所以，当文件块下载完成之后，我们可以通过相同的哈希算法，对下载好的文件块逐一求哈希值，然后跟种子文件中保存的哈希值比对。如果不同，说明这个文件块不完整或者被篡改了，需要再重新从其他宿主机器上下载这个文件块。
应用四：散列函数
前面讲了很多哈希算法的应用，实际上，散列函数也是哈希算法的一种应用。
我们前两节讲到，散列函数是设计一个散列表的关键。它直接决定了散列冲突的概率和散列表的性能。不过，相对哈希算法的其他应用，散列函数对于散列算法冲突的要求要低很多。即便出现个别散列冲突，只要不是过于严重，我们都可以通过开放寻址法或者链表法解决。
不仅如此，散列函数对于散列算法计算得到的值，是否能反向解密也并不关心。散列函数中用到的散列算法，更加关注散列后的值是否能平均分布，也就是，一组数据是否能均匀地散列在各个槽中。除此之外，散列函数执行的快慢，也会影响散列表的性能，所以，散列函数用的散列算法一般都比较简单，比较追求效率。
应用五：负载均衡
我们知道，负载均衡算法有很多，比如轮询、随机、加权轮询等。那如何才能实现一个会话粘滞（session sticky）的负载均衡算法呢？也就是说，我们需要在同一个客户端上，在一次会话中的所有请求都路由到同一个服务器上。
最直接的方法就是，维护一张映射关系表，这张表的内容是客户端 IP 地址或者会话 ID 与服务器编号的映射关系。客户端发出的每次请求，都要先在映射表中查找应该路由到的服务器编号，然后再请求编号对应的服务器。这种方法简单直观，但也有几个弊端：
如果客户端很多，映射表可能会很大，比较浪费内存空间；
客户端下线、上线，服务器扩容、缩容都会导致映射失效，这样维护映射表的成本就会很大；
如果借助哈希算法，这些问题都可以非常完美地解决。我们可以通过哈希算法，对客户端 IP 地址或者会话 ID 计算哈希值，将取得的哈希值与服务器列表的大小进行取模运算，最终得到的值就是应该被路由到的服务器编号。 这样，我们就可以把同一个 IP 过来的所有请求，都路由到同一个后端服务器上。
应用六：数据分片
哈希算法还可以用于数据的分片。我这里有两个例子。
1. 如何统计“搜索关键词”出现的次数？
假如我们有 1T 的日志文件，这里面记录了用户的搜索关键词，我们想要快速统计出每个关键词被搜索的次数，该怎么做呢？
我们来分析一下。这个问题有两个难点，第一个是搜索日志很大，没办法放到一台机器的内存中。第二个难点是，如果只用一台机器来处理这么巨大的数据，处理时间会很长。
针对这两个难点，我们可以先对数据进行分片，然后采用多台机器处理的方法，来提高处理速度。具体的思路是这样的：为了提高处理的速度，我们用 n 台机器并行处理。我们从搜索记录的日志文件中，依次读出每个搜索关键词，并且通过哈希函数计算哈希值，然后再跟 n 取模，最终得到的值，就是应该被分配到的机器编号。
这样，哈希值相同的搜索关键词就被分配到了同一个机器上。也就是说，同一个搜索关键词会被分配到同一个机器上。每个机器会分别计算关键词出现的次数，最后合并起来就是最终的结果。
实际上，这里的处理过程也是 MapReduce 的基本设计思想。
2. 如何快速判断图片是否在图库中？
如何快速判断图片是否在图库中？上一节我们讲过这个例子，不知道你还记得吗？当时我介绍了一种方法，即给每个图片取唯一标识（或者信息摘要），然后构建散列表。
假设现在我们的图库中有 1 亿张图片，很显然，在单台机器上构建散列表是行不通的。因为单台机器的内存有限，而 1 亿张图片构建散列表显然远远超过了单台机器的内存上限。
我们同样可以对数据进行分片，然后采用多机处理。我们准备 n 台机器，让每台机器只维护某一部分图片对应的散列表。我们每次从图库中读取一个图片，计算唯一标识，然后与机器个数 n 求余取模，得到的值就对应要分配的机器编号，然后将这个图片的唯一标识和图片路径发往对应的机器构建散列表。
当我们要判断一个图片是否在图库中的时候，我们通过同样的哈希算法，计算这个图片的唯一标识，然后与机器个数 n 求余取模。假设得到的值是 k，那就去编号 k 的机器构建的散列表中查找。
现在，我们来估算一下，给这 1 亿张图片构建散列表大约需要多少台机器。
散列表中每个数据单元包含两个信息，哈希值和图片文件的路径。假设我们通过 MD5 来计算哈希值，那长度就是 128 比特，也就是 16 字节。文件路径长度的上限是 256 字节，我们可以假设平均长度是 128 字节。如果我们用链表法来解决冲突，那还需要存储指针，指针只占用 8 字节。所以，散列表中每个数据单元就占用 152 字节（这里只是估算，并不准确）。
假设一台机器的内存大小为 2GB，散列表的装载因子为 0.75，那一台机器可以给大约 1000 万（2GB*0.75/152）张图片构建散列表。所以，如果要对 1 亿张图片构建索引，需要大约十几台机器。在工程中，这种估算还是很重要的，能让我们事先对需要投入的资源、资金有个大概的了解，能更好地评估解决方案的可行性。
实际上，针对这种海量数据的处理问题，我们都可以采用多机分布式处理。借助这种分片的思路，可以突破单机内存、CPU 等资源的限制。
应用七：分布式存储
现在互联网面对的都是海量的数据、海量的用户。我们为了提高数据的读取、写入能力，一般都采用分布式的方式来存储数据，比如分布式缓存。我们有海量的数据需要缓存，所以一个缓存机器肯定是不够的。于是，我们就需要将数据分布在多台机器上。
该如何决定将哪个数据放到哪个机器上呢？我们可以借用前面数据分片的思想，即通过哈希算法对数据取哈希值，然后对机器个数取模，这个最终值就是应该存储的缓存机器编号。
但是，如果数据增多，原来的 10 个机器已经无法承受了，我们就需要扩容了，比如扩到 11 个机器，这时候麻烦就来了。因为，这里并不是简单地加个机器就可以了。
原来的数据是通过与 10 来取模的。比如 13 这个数据，存储在编号为 3 这台机器上。但是新加了一台机器中，我们对数据按照 11 取模，原来 13 这个数据就被分配到 2 号这台机器上了。
因此，所有的数据都要重新计算哈希值，然后重新搬移到正确的机器上。这样就相当于，缓存中的数据一下子就都失效了。所有的数据请求都会穿透缓存，直接去请求数据库。这样就可能发生雪崩效应，压垮数据库。
所以，我们需要一种方法，使得在新加入一个机器后，并不需要做大量的数据搬移。这时候，一致性哈希算法就要登场了。
假设我们有 k 个机器，数据的哈希值的范围是 [0, MAX]。我们将整个范围划分成 m 个小区间（m 远大于 k），每个机器负责 m/k 个小区间。当有新机器加入的时候，我们就将某几个小区间的数据，从原来的机器中搬移到新的机器中。这样，既不用全部重新哈希、搬移数据，也保持了各个机器上数据数量的均衡。
一致性哈希算法的基本思想就是这么简单。除此之外，它还会借助一个虚拟的环和虚拟结点，更加优美地实现出来。这里我就不展开讲了。
除了我们上面讲到的分布式缓存，实际上，一致性哈希算法的应用非常广泛，在很多分布式存储系统中，都可以见到一致性哈希算法的影子。
