堆排序基本介绍
堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。
堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆, 注意 : 没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系。
每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆
大顶堆举例说明
堆排序
我们对堆中的结点按层进行编号，映射到数组中就是下面这个样子:
数组映射
大顶堆特点：arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2] // i 对应第几个节点，i从0开始编号
小顶堆举例说明
小顶堆
小顶堆：arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2] // i 对应第几个节点，i从0开始编号
一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆
堆排序的思路分析
堆排序的基本思想是：
将待排序序列构造成一个大顶堆
此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。
将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。
然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。可以看到在构建大顶堆的过程中，元素的个数逐渐减少，最后就得到一个有序序列了.
堆排序步骤图解说明
要求：给你一个数组 {4,6,8,5,9} , 要求使用堆排序法，将数组升序排序。
代码实现
package cn.icanci.datastructure.tree;
import cn.icanci.datastructure.utils.GetNumberArray;
/**
* @Author: icanci
* @ProjectName: AlgorithmAndDataStructure
* @PackageName: cn.icanci.datastructure.tree
* @Date: Created in 2020/3/12 13:02
* @ClassAction: 堆排序
*/
public class HeapSort {
public static void main(String[] args) {
//要求升序排序
int[] numberArray = GetNumberArray.getNumberArray(8000000);
System.out.println("排序之后");
long start = System.currentTimeMillis();
heapSort(numberArray);
System.out.println(System.currentTimeMillis() - start + ":ms");
}
//编写排序的方法
public static void heapSort(int[] arr) {
int temp = 0;
// System.out.println("堆排序");
for (int i = arr.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
adjustHeap(arr, i, arr.length);
}
// System.out.println("堆数组:" + Arrays.toString(arr));
for (int j = arr.length - 1; j >= 0; j--) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[0];
arr[0] = temp;
adjustHeap(arr, 0, j);
}
// System.out.println("排序之后数组:" + Arrays.toString(arr));
}
/**
* 将一个数组 调整为大顶堆
*
* @param arr 需要调整的数组
* @param i 表示叶子节点在数组中的索引
* @param length 表示对多少元素继续调整 length 在主键减少
*/
public static void adjustHeap(int[] arr, int i, int length) {
int temp = arr[i];
//1.
for (int k = i * 2 + 1; k < length; k = k * 2 + 1) {
if (k + 1 < length && arr[k] < arr[k + 1]) {
//说明左子节点小于右字节点的之
//k指向又子节点
k++;
}
if (arr[k] > temp) {
//如果子节点大于父节点
arr[i] = arr[k];
i = k;
} else {
break;
}
}
//把最后的值放在 arr[i]
arr[i] = temp;
}
}
测试
排序之后
2116:ms
