李睿智
学号19021211293
转载自https://blog.csdn.net/light_lj/article/details/26098815
【嵌牛导读】灰度共生矩阵（Gray-level Co-occurrence Matrix，GLCM），又叫做灰度共现矩阵，概念：像素灰度在空间位置上的反复出现形成图像的纹理，GLCM是描述具有某种空间位置关系两个像素灰度的联合分布，就是两个像素灰度的联合直方图，是一种二阶统计量。
【嵌牛鼻子】灰度共生矩阵、像素灰度、联合分布、二阶统计量
【嵌牛提问】灰度共生矩阵在图像特征提取中是如何运用的？
【嵌牛正文】
灰度共生矩阵（Gray-level Co-occurrence Matrix，GLCM）
又叫做灰度共现矩阵
概念：
像素灰度在空间位置上的反复出现形成图像的纹理，GLCM是描述具有某种空间位置关系两个像素灰度的联合分布
含义：
就是两个像素灰度的联合直方图，是一种二阶统计量
就是两个像素点的关系
像素关系可以根据不同的纹理特性进行选择，也就是的Dx，Dy大小可以自由选
像素的空间位置关系：
对于较细的纹理分析可以取像素间距为1，
是水平扫描；
是垂直扫描；
是45度扫描；
是180度扫描。一旦位置空间确定，就可以生成灰度共生矩阵。
矩阵的物理意义：
用
表示灰度共生矩阵，它是一个
的矩阵（L为灰度级，就是一幅图中包含的不同灰度或者颜色的个数），
是具有空间位置关系且灰度分别为i和j的两个像素出现的次数或频率（归一化）
例如： 下图是某纹理像素的放大，和对应的像素灰度矩阵
此图像只有三种灰度，故灰度级为3，灰度共生矩阵是一个3*3的矩阵
归一化形式为
改变位置空间的定义，灰度共生矩阵相应地改变：
归一化形式为：
矩阵的特征量：
从灰度共生矩阵上可以简单的看出，如果对角附近的元素有较大的值，说明图像的像素具有相似的像素值，如果偏离对角线的元素会有比较大的值，说明像素灰度在局部有较大变化。为了得到更多的纹理特征，我们还需要在进行计算：
对比度）（或反差）（contrast）：
纹理沟纹越深，其对比度越大，视觉效果越清晰；反之，对比度小，则沟纹浅，效果模糊。灰度差即对比度大的象素对越多，这个值越大。灰度公生矩阵中远离对角线的元素值越大，con越大。所以con越大图像越清晰
相关度（inverse different moment）：
度量空间灰度共生矩阵元素在行或列方向上的相似程度，因此，相关值大小反映了图像中局部灰度相关性。当矩阵元素值均匀相等时，相关值就大;相反，如果矩阵像元值相差很大则相关值小。
能量：是灰度共生矩阵元素值的平方和，所以也称之为能量，反映了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度。ASM值大表明一种较均一和规则变化的纹理模式。
熵（entropy）：熵在物理中的含义就是物体的规则度，越有序熵越小，越无序熵越大。此处熵同样表示图像的信息量，当共生矩阵中所有元素有最大的随机性、空间共生矩阵中所有值几乎相等时，共生矩阵中元素分散分布时，熵较大。它表示了图像中纹理的非均匀程度或复杂程度。
自相关（correlation）：反应了图像纹理的一致性。如果图像中有水平方向纹理，则水平方向矩阵的COR大于其余矩阵的COR值。
补充：
当灰度级较大时，是一个庞大的矩阵。对于一般的灰度图，灰度级就有256，那么中就有个元素，如此庞大的矩阵会使后续的计算量增加，所以灰度共生矩阵一般要经过处理以减少灰度级数，比如通过分析纹理图像直方图，在不影响图像纹理质量的前提下，经过适当的变换压缩灰度级。
参考：
《数字图像处理与计算机视觉：visual C++与Matlab实现》章挣
