我们并不是在盲目地存在着，无论是个人还是团体、机构，其存在都应当有其理由、方法，否则即使存在也是没有生命力的。
今天想谈一谈人，谈一谈我自己。
我这一生，必须要了解自己、要跟外界打交道，有很多事情要做。事情本身一定有规律的，什么意思呢？就是事情不是随意地、完全不可预测的发生的，有的事情是必然 的，只要条件满足，很多其他事情则可能是随机的、概率的，但是结果总是可以预测、界定的，如果有不可界定的，那也是人的认识不够，而不是事情本身没有规律。这像是哲学里面的可知论。
事情有规律，我们便需要探索了了解，这样做起事情才更有效率或者别的什么。然而我们往往没法完全掌握规律，由于受制于各种因素。但我们可以从外部观察，得到一些看似是这么回事的东西，我把他们称之为事物的机理，他不是规律那样本质的、准确的，而是倾向表面化的，可观察推测的。
认识机理的过程中，面对十分复杂的各种现象，我们需要大量推理、判断、决策，有的时候逻辑链条很长，于是我们寻找简化的方法。
在数学里，相信很多人都有这样的经历：一道看上去很难的题，不知如何解，套上某个定理，得到某个隐含条件，之后很容易得到最后结果。其实你也可以利用这个定理证明的过程推理，不直接用定理，而是用内部逻辑推理。
这在原则上是完全可行的，因为定理能够通过这样的方式得到证明，而题目中只不过是定理的具体化，是元素与集合的关系，集合里所有元素都可以那样操作，那么单个元素当然也可以。
但是实战告诉我这样并不很合适，为什么呢？因为定理虽然是通用化地证明了，但是在实际问题中有很多复杂的干扰因素，比如一个变量形式复杂，实际中的式子结构复杂，这些会影响自己的判断。但是实际上这些是无关紧要的，在定理的证明里他们不过是符号代表的变量。
这里说明了一个道理：
定理证明中抓住的是真正重要的因素，其他因素甚至包括重要因素的形式都是简化的。这使得我们在具体的题目中，只要看到了所需条件，就可以用上定理，得到需要的东西，而不需要在具体情景下再次推导。这简化了解题过程，提高了效率。你问定理不会证怎么办？这就是数学分析在学的。
这样有什么用呢？
这意味着只要你学好了数学定理们（意味着扎实的数学基础），你可以透过许多复杂的干扰项，直击本质。当别人不理解你的推理，问你当什么什么当什么什么时为什么是这样这样，你其实也不知道，因为你并没有具体化推理，但你可以通过定理的证明确保这样是对的（前提是条件匹配），你只需对别人讲一下定理，还能不服？看这多方便，感谢那些数学大师们！
这就说明了学好纯粹数学的重要性！在我的理解里，定理、公式是最纯粹的数学，将数学运用在具体学科如经济学、工程学中是具体化，题目则是介于两者之间的东西。平时学好纯数学、练好题目，将来才可以很nb地用起来。
其实一个曾经数学很厉害的人不可能一辈子都记得那些公式定理的证明方法，这很正常，而且反而说明现在学他们的重要性——现在学的好不好决定了将来的数学素养，这素养不是具体的数学知识，是对公式定理推理证明的隐性把握，可能是真正用得上的。数学素养需要纯数学的积累。
当你忘掉了定理的证明，这些定理对你来说就像是黑盒子，你可以实现一些功能，但你并不知道其中是怎么运作的。掌握这些黑盒子需要注意两点：
- 对条件的把握，只有严格符合条件的才能使用定理；
- 知道会产出什么，也就是黑盒子导出的结果；
关于数学模型：
针对某些特定的领域，有一些特定的方法、思路，这样我们就可以建立某个数学模型，里面包含几个必然的定理，通过逻辑连接，又可以做到解决一类问题。这相当于定理的定向打包版，但原理撒谎给你我认为还是相似的。
其实计算机里也有类似的思想——函数封装思想。函数封装的好处是可以重复调用、省略重复代码。这很像数学定理和数学模型 ——直接使用定理或模型，不必每次推导，极大提高效率。这就更像我们的人生了，我们一生处理太多事情，太多重复，每次都要思考一次、推导一次，烦不烦？
那么就打包一些定理，建立一个模型，通过函数封装的方法定义、调用，很方便地使用，并且随时调整到更好。我认为这是让我们生活地更轻松的方法，这样我们就有更多的时间去做更重要的事。
人生的定理是什么？不就是我们的价值观、信仰、原则、规则吗？根据这些东西，模型化地处理问题，这岂不与《原则》不谋而合？
这里还要强调一下，在整个模型化、自动化过程中很关键的事，那就是要抓住最重要、最本质的变量，抛开复杂的干扰项，问你自己，什么最重要！
