根据《MySQL技术内幕》中的解释：
约束更是一个逻辑的概念，用来保证数据的完整性，而索引是一个数据结构，既有逻辑上的概念，在数据库中还代表着物理存储的方式。
那么，我们需要先理解“什么是数据完整性”？
数据完整性
- 概念：很容易理解，就如字面意思，我们需要保证我们存入的数据满足特定的要求。而如果是文件系统的话，我们一般通过程序端进行控制；但关系型数据库（MySQL数据库）本身能够保证数据完整性。
- 数据完整性有以下三种形式：
- 实体完整性保证表中有一个主键。可以通过Primary Key或Unique Key约束，也可以编写一个触发器。
- 域完整性保证数据每列的值满足特定条件。通过几种途径来保证：选择合适的数据类型；外键约束；触发器；DEAFAULT约束。
- 参照完整性保证两张表之间的关系。通过外键或者触发器。
“索引”之于数据结构
MySQL中InnoDB引擎是通过B+树这种数据结构进行数据存取的，而“索引”就是B+树的子叶结点（非树叶）。我们说InnoDB基于B+树查找数据，也可以说基于索引查找数据。利用好索引可以大大提高查询的性能。
总结
最后，再来理解一下开头的那句话。
约束是一个逻辑概念，它更多是指一种功能，用来保证数据完整性。索引是一个数据结构，因为索引是B+树的子叶结点。当用户创建了唯一索引就创建了唯一的约束，我们创建了索引这个数据结构，起到了唯一约束的这个功能从而保证了数据完整性。
以上是我看书时个人观点的总结，仅供参考
